پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
این که ممکن نیست همه بیمار بشن، درسته! ولی فکر کنم استدلالت یه کم مشکل داره! (مثلاً ممکنه افراد کنج جدول از اول بیمار باشند!)
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
درسته! همین اثبات رو می شه این جوری هم گفت:
m سطر داریم و ضرب اعداد هر سطر می شه -1 پس ضرب کل اعداد جدول می شه: -1 به توان m
با استدلالی مشابه می شه گفت (چون n ستون داریم و ضرب اعداد هر ستون -1 هست) ضرب کل اعداد جدول می شه: -1 به توان n
یعنی -1 به...
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
سوال:
می خواهیم یک جدول m * n را با 1 و -1 پر کنیم! (یعنی توی هر خونه یا 1 بذاریم یا -1) به طوری که ضرب اعداد هر سطر و همین طور ضرب اعداد هر ستون برابر -1 بشه!
ثابت کنید:
الف) اگه باقیمانده ی m و n بر 2 یکسان نباشه، این کار ممکن نیست
ب)...
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
باز هم سوال:
یه جدول 10 * 10 داریم که توی هر خونه اش یک نفر داره زندگی می کنه! از این 100 نفر، 9 نفرشون دچار یک بیماری غیر قابل درمان هستند و بقیه سالمند! هر فرد سالمی که حداقل 2 تا از همسایه هاش بیمار باشند، بیمار خواهد شد و به این ترتیب بیماری گسترش...
پاسخ : خیام
Edward Fitzgerald رباعیات خیام رو به زیبایی هرچه تمام تر به انگلیسی ترجمه کرده! (ترجمه اش قافیه هم داره!!) در واقع به خاطر این ترجمه بود که خیام توی جهان فوق العاده مشهور شد!
توی اینترنت بگردید، می تونید ترجمه اش رو پیدا کنید!!
من خوندم! کتاب بدی نیست! توضیحاتی که درباره ی...
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
مرسی که روی سوال وقت گذاشتید!
اگه اشتباه نکنم، در روش شما تعداد برش ها برابره با : mn + n - n^2
اول کیک رو به m قسمت تقسیم می کنید! [این می شه m برش] بعدش m - n قسمت رو انتخاب می کنید و هر کدوم رو به n قسمت تقسیم می کنید! [یعنی روی هر کدوم از این m - n...
پاسخ : بچه های کامپیوتری!
راستش خیلی مهم نیست چه کتابی دستتون باشه! مهم اینه که همیشه چند تا سوال توی ذهنتون داشته باشید و روشون فکر کنید!! درباره ی کتاب های المپیاد کامپیوتر و ویژگی هاشون بهتره این جا بحث کنیم:
http://www.sampadia.com/forum/index.php/topic,1074.0.html
به...
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
این هم یه سوال بسیار سخت و بسیار قشنگ:
یک کیک به شکل دایره داریم! قراره یه جشن برگزار بشه! ما نمی دونیم دقیقاً چند نفر مهمون قراره بیاد! فقط می دونیم تعداد مهمون ها یا m نفره و یا n نفر! به ما گفته شده که توی جشن نمی شه از چاقو استفاده کرد و برای همین...
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
راه حل:
سکه ها رو به به 3 دسته ی 4 تایی تقسیم می کنیم و دو تا دسته ی اول رو با هم مقایسه می کنیم! [مقایسه ی اول]
- حالت اول: دو دسته با هم برابرند! پس سکه ی خراب توی دسته ی سوم هست! دوتا سکه از دسته ی سوم رو توی کفه شماره ی 1 می ذاریم و یه سکه از همون...
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
این سوال خیلی سخت نیست:
39 تا عدد طبیعی متوالی رو می نویسیم. ثابت کنید حداقل یکی از این اعداد هست که مجموع ارقامش بر ۱۱ بخش پذیره!
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
این هم یه سوال قشنگ دیگه:
یه جدول m * n داریم که توی هر خونه اش یه فلش به یکی از 4 جهت اصلی قرار گرفته! یه توپ هم روی یکی از خونه هاست! این توپ هربار در جهت فلشی که الآن روش قرار داره حرکت می کنه و بعدش جهت اون فلش رو 90 درجه ساعت گرد می چرخونه! (مثلاً...
پاسخ : المپیاد جهانی انفورماتبک 2009 در بلغارستان
توضیحات تکمیلی :
- علی بابایی چشمه احمد رضایی (تنها مدال طلای IOI امسال!) سوم دبیرستانیه و سال دیگه هم فرصت داره برای IOI رفتن!
- پویا وحیدی فردوسی هم طلای یک المپیاد کشوری کامپیوتر بوده و الآن مدال نقره ی المپیاد جهانی المپیاد کامپیوتر...
پاسخ : المپیاد جهانی انفورماتبک 2009 در بلغارستان
گویا نتایج هنوز قطعی نیست! ولی نمره ها رو می تونید اینجا ببینید:
http://acm.math.spbu.ru/~snark/ioi/index.cgi?data=2009/predv2&class=ioi2009&year=2009
پاسخ : کنکور 88
من خیلی دقیق نمی دونم! (از زمان اومدن نتایج مدرسه نرفتم!!) ولی این طور که پیداست مدرسه ی ما خیلی خفن کار کرده! 3 تک رقمی کشور که داشتیم و (بر اساس اطلاعات من تا این لحظه!) 4 یا 5 تا دو رقمی! سه رقمی هم که انگار فراوونه!!
پاسخ : پوشاندن نقاط
راهنمایی 2 : ثابت کنید اگه این الگوریتم حریصانه k مرحله اجرا بشه، حداقل n/2 نقطه ها پوشونده می شن!
ادامه ی اثبات هم که سخت نیست! (چه استقبالی شد از سوال!!)