اعداد سیاه چاله

[مهدی]

در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند.

اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم .
سیاهچاله اعداد چیست ؟

هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصی بصورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاهچاله گویند.
مثال ::: سیاهچاله 1

ارقام 1 - 2 - 4 با رابطه زیر یک سیاهچاله است .

عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم کنید و گرنه آنرا در 3 ضرب کرده و با 1 جمع می کنید سپس این کار را باز ادامه دهید و ....

هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم .

مثلا عدد 10

1 ------- 2 -------- 4 -------- 8 -------- 16 -------- 5 -------- 10

قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یکی از معروفترین سئوالات ریاضی است که تقریب 80 سال نه کسی آنرا به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است
[nb]منبع :وبلاگ شهر ریاضی و ...
[/nb]

 

[Analia]

پاسخ : اعداد سیاه چاله

در واقع برا هر عدد که مینویسی به 10 میرسی که بعد اونم به 1-2-4 میرسه در واقع اگه برا اعداد فرد بشه اثباتش کرد کار تمومه، چون به ازای هر عدد فرد می تونی اونو در 2 ضرب کنی و عدد زوج نظیرش هم در رابطه صدق میکنه،ولی برا اعداد فردشم خیلی سخته اثبات دقیق انجام داد!