عکس قضیه تالس و اثبات آن

[arefe_007]

سلام بچه ها کسی اثبات قضیه عکس تالس رو بلده ؟؟اگه میشه کمکم کنید حیاتیه
من از یکی شنیدم که با برهان خلف میشه اثباتش کرد اما خودم نمیدونم چطوری چون اصلا برهان خلف رو نیدونم چیه
:-ss :-ss

 

[@LiReZ@]

پاسخ : عکس قضیه تالس و اثبات آن

خوب نظریه رو کامل بگو تا کمکت کنیم

 

[حمیده]

پاسخ : عکس قضیه تالس و اثبات آن

توی برهان خلف ما فرض رو این میگیریم که حکم مسئله غلطه. از اون میریم میرسیم به احکامی که با فرض مسئله تناقض داره، پس میگیم برهان خلف باطله و خود حکم برقرار.

عکس تالس: «هرگاه در یک مثلث، خطی دو ضلع دیگر رابه یک نسبت قطع کند، آنگاه آن خط با ضلع سوم موازی است.»

برهان خلف : فرض میکنیم اون خط که دو ضلع رو قطع کرده، با ضلع سوم موازی نباشه. پس حتما یه خط دیگه وجود داره که اون ضلع رو رو به یه نسبت قطع میکنه و با ضلع سوم موازیه.

بعدش دیگه راحته اثباتش. میتونین یا با شکل بگم؟(سمپادی بودن به تلاش کردنه :) )

خوب نظریه رو کامل بگو تا کمکت کنیم

نظریه نه دوست عزیز ! قضیه ! زمین تا آسمون فرق دارن اینا

 

[@LiReZ@]

پاسخ : عکس قضیه تالس و اثبات آن

میشه یه کم قضیه رو بهتر توضیح بدی درست نفهمیدم قضیه چیه

 

[حمیده]

پاسخ : عکس قضیه تالس و اثبات آن

میشه یه کم قضیه رو بهتر توضیح بدی درست نفهمیدم قضیه چیه

خود قضیه تالس میگه: «اگر خطی موازی با یک ضلع مثلث رسم شود، دو ضلع دیگر را به یک نسبت قطع میکند.» الان ما برای عکس باید بگیم اگه یه خط دو ضلع مثلث رو به یه نسبت قطع کنه، پس حتما با ضلع سوم موازیه.

بعدشم، قضیه یه حکم ثابت شدس اما نظریه هنوز ثابت نشده. فقط بیان شده.

 

[آیسان ن]

پاسخ : عکس قضیه تالس و اثبات آن

اولا خود برهان خلف چیه؟ در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیه‌ای درست است، ثابت می‌کنیم که خلاف آن قضیه، یعنی نقیض آن، نادرست است. (کپی پیست ویکیپدیاهه)
خب این عکس رو در نظر بگیر:

فرض: AD/AB = AE/AC حکم: DE ll BC
ما می دانیم DE با BC موازی نیست بنابراینن یک خط موازی با BC به نام DF رسم می کنیم.
اگر DF با BC موازی باشد پس بنابر قضیه ی تالس: AD/AB = AF/AC و هم چنین در فرض داریم AD/AB= AE/AC بنابراین F همان E است و DE موازی است با BC


امیدوارم با این توضیح عجق وجق من فهمیده باشی...

 

[Quf]

پاسخ : عکس قضیه تالس و اثبات آن

B و C رو جابجا نذاشتی؟

 

[آیسان ن]

پاسخ : عکس قضیه تالس و اثبات آن

آره B و C رو جا به جا گذاشتم ولی فرقی تو مساله نمی کنه الانم بخوام جا به جاش خیلی طول می کشه... بنابراین وللش...

 

[m.nikfar]

عکس نقیض همون برهان خلف؟