اثبات نامتناهی بودن مجموعه های ناشمارا

[m.raha]

سلام
یه سؤال داشتم که اگه کسی بتونه حلش کنه ممنونش میشم
سؤال اینه:
"اثبات کنید بی نهایت مجموعه ناشمارا (شمارش ناپذیر) وجود دارد"

 

[rezaezio]

پاسخ : اثبات نامتناهی بودن مجموعه های ناشمارا

من یه جواب میدم خیلی مطمئن نیستم !
مجموعه عدد های گنگ بین 0 تا 1
مجموعه عدد های گنگ بین 1 تا 2
مجموعه عدد های گنگ بین 2 تا 3
.
.
.

اینا خودشون بی نهایت تا مجموعه ناشمارا هستن !
فقط شک دارم اینا به تنهایی شمارا باشن ! مجموعه عدد های گنگ ناشماراست ولی تو یه بازه‌یِ خاص، اثبات لازم داره !‌

 

[parto1020]

پاسخ : اثبات نامتناهی بودن مجموعه های ناشمارا

من یه جواب میدم خیلی مطمئن نیستم !
مجموعه عدد های گنگ بین 0 تا 1
مجموعه عدد های گنگ بین 1 تا 2
مجموعه عدد های گنگ بین 2 تا 3
.
.
.

اینا خودشون بی نهایت تا مجموعه ناشمارا هستن !
فقط شک دارم اینا به تنهایی شمارا باشن ! مجموعه عدد های گنگ ناشماراست ولی تو یه بازه‌یِ خاص، اثبات لازم داره !‌

این با روش استقراس فک نکنم درس باشه #-o

 

[Hitler]

پاسخ : اثبات نامتناهی بودن مجموعه های ناشمارا

ببین فرض کن
یه هتل داریم که بی نهایت اتاق داره
حالا میگیم همش پر شده
در حالیکه یه نفر دیگه بیاد میگیم که همه برن یک اتاق کناری
حالا اگه دو نفر بیان میگیم یک در میون اتاقاشونو عوض کنن
حالا اگه حتی شمارا آدم بیان به این هتل می تونی جاشون بدی
اما یادت نره چون بی شمار اتاق داریم
په بی شمار راه داریم و این تمام نشدنی بودن بی نهایترو نشون میده B-)