پاسخ : طول یک پاره خط
اگر من دو تا مجموعه داشتم باشم ، مثل A و B
عضو های این دو مجموعه با هم جفت شدن
یعنی هر عضو از مجموعه ی A دقیقا با یه عضو از B متناظره
و هر عضو از B دقیقا با یه عضو از A در ارتباطه
به طور ساده تر ، به رابطه ی یک به یک و پوشا بین این دو تا برقرار باشه
=
حالا به نظرتون میتونیم بگیم تعداد اعضای این دو مجموعه برابر ـه ؟
=
جواب میشه خیر . هم به طور هندسی میشه نشون داد ، هم با ریاضیات گسسته
=
ریاضیات گسسته رو من میگم ، هندسی رو روش فکر کن
به یه مطالبی در مورد نقطه و خط میرسی که گیج کننده ـست
=
از دید ریاضیات گسسته :
دو تا مجموعه ی اعداد حسابی A و اعداد صحیح B رو فرض کن
=
0 از مجموعه ی A رو با 0 در مجموعه ی B نظیر میکنیم
اعداد منفی از مجموعه ی B رو با اعداد فرد از مجموعه ی A نظیر میکنیم . یعنی -1 با 1 -2 با 3 -3 با 5 و ...
اعداد مثبت از مجموعه ی B رو با اعداد زوج از مجموعه ی A نظیر میکنیم . یعنی 1 با 2 2 با 4 3 با 6 و ...
این طوری دقیقا یه ارتباط یک به یک و پوشا بین این دو تا برقرار میشه
اما به وضوح میبینیم که تعداد اعضای مجموعه ی B بیشتر از A هست . در واقع A زیرمجموعه ی B هست
=
با همین استدلال میشه در مورد خط و نقطه بحث کرد و به یه سری مطلب جالب در مورد مفهوم خط رسید
