محیط دایره

[Yasaman.k]

سلام
امروز داشتم با دوستم درمورد یه چیزی حرف میزدیم اینکه فرمول محیط دایره ضرب عدد پی در قطر دایره هست ،خوب قطر دایره یه عدد معقوله(به قول دوستم ) ولی عدد پی یه عدد گنگه و چه جوریه که همیشه از ضرب این دوتا یه عدد معقوله دیگه بدست میاد ،؟ که همون محیط دایره هست؟!

.

 

[الف]

پاسخ : محیط دایره

سلام
امروز داشتم با دوستم درمورد یه چیزی حرف میزدیم اینکه فرمول محیط دایره ضرب عدد پی در قطر دایره هست ،خوب قطر دایره یه عدد معقوله(به قول دوستم ) ولی عدد پی یه عدد گنگه و چه جوریه که همیشه از ضرب این دوتا یه عدد معقوله دیگه بدست میاد ،؟ که همون محیط دایره هست؟!

.

عدد ه چی چی قول؟ : |
الان منظورت کلا اینه ک دلیل این که محیط دایره فرمولش اینه چیه؟

 

[Admin2]

پاسخ : محیط دایره

محیط دایره عدد معقول نیست به قول شما ! ضرب گنگ در حقیقی یک عدد گنگ میشه. محیط دایره گنگ است.


* منظورم از حقیقی همون گویا بود !

 

[الف]

پاسخ : محیط دایره

محیط دایره عدد معقول نیست به قول شما ! ضرب گنگ در حقیقی یک عدد گنگ میشه. محیط دایره گنگ است.

ضرب گنگ در حقیقی گنگ نمیشه!
ضرب گویا در گنگ گنگه! که اگه قطر دایره گنگ باشه نمیشه از گنگ بودن محیط دایره مطمئن بود!

فک نمیکنم معقول == گویا باشه!

 

[Shaghayegh11]

پاسخ : محیط دایره

اول بگو منظورت از عدد معقول چیه؟یه بیان ریاضی بیار واسه سوالت.

 

[Yasaman.k]

پاسخ : محیط دایره

معقول منظورش اینه که حقیقی باشه و گنگ نباشه.
،
طبق ذهنیت من محیط باید یه عدد حقیقی باشه فک کنم بهتر باشه بگیم که چه جوری به این فرمول رسیدن

 

[الف]

پاسخ : محیط دایره

معقول منظورش اینه که حقیقی باشه و گنگ نباشه.
،
طبق ذهنیت من محیط باید یه عدد حقیقی باشه فک کنم بهتر باشه بگیم که چه جوری به این فرمول رسیدن

الان مگه قطر دایره یه عدد ه معقوله؟!

 

[Yasaman.k]

پاسخ : محیط دایره

الان مگه قطر دایره یه عدد ه معقوله؟!

خوب حقیقی که حتما میتونه باشه ولی گنگ !! نمیدونم!

 

[Shaghayegh11]

پاسخ : محیط دایره

قطر دایره هر عددی می تونه باشه!

 

[Moshk]

پاسخ : محیط دایره

قطر دایره هر عددی نمیتونه باشه، قطر دایره یک عدد مثبت حقیقیه.
که اگر گویا باشه محیط میشه گنگ، اگه گنگ باشه باید دید چجور گنگیه در کل نسبت به این مساله دو جور گنگ داریم:
1- اگر به صورت :

باشه که a عدد گویاعه و محیط دایره گویا میشه
2- اگر به صورت:

باشه که r گنگه خودش و محیط دایره گنگ میشه.

نتیجه نهایی: اگر قطر به صورت

باشه که a عدد گویاعه محیط گویا میشه و در غیر اینصورت محیط گنگ.

 

[Yasaman.k]

پاسخ : محیط دایره

مثلا مربع یه خم بسته هست که از طریق یک خط میشه اونو درستش کرد و یک عدد درستیرو به ما میده یعنی یه عدد حقیقی
ولی مثلا بابای من یه همچین توجیهی گفت که مثلا وقتی میخوای یک خط رو به صورت یک دایره در بیاری تهش یه مقدار اضافه میاره که عدد گنگه همون عدد پی ، یا مثلا مساحت درون دایره با مساحت بیرونش یکسان نیست یعنی به صورت میکروسکپی هیچوقت محیط داخل با بیرون بکسان نمیشه چون خمیده هست، نظر اون یه همچین چیزیه
میخوام ببینم چرا محیط دایره گنگه و مثل مربع یا اشکال دیگه هندسی یک عدد تابت و حقیقی به ما نمیده

 

[الف]

پاسخ : محیط دایره

مثلا مربع یه خم بسته هست که از طریق یک خط میشه اونو درستش کرد و یک عدد درستیرو به ما میده یعنی یه عدد حقیقی
ولی مثلا بابای من یه همچین توجیهی گفت که مثلا وقتی میخوای یک خط رو به صورت یک دایره در بیاری تهش یه مقدار اضافه میاره که عدد گنگه همون عدد پی ، یا مثلا مساحت درون دایره با مساحت بیرونش یکسان نیست یعنی به صورت میکروسکپی هیچوقت محیط داخل با بیرون بکسان نمیشه چون خمیده هست، نظر اون یه همچین چیزیه
میخوام ببینم چرا محیط دایره گنگه و مثل مربع یا اشکال دیگه هندسی یک عدد تابت و حقیقی به ما نمیده

الان منطور حقیقی گویاعه؟
خب مگه نمیشه محیط مربع هم گنگ باشه ؟ : |میشه خُب!

 

[عمو ژپتو]

پاسخ : محیط دایره

مثلا مربع یه خم بسته هست که از طریق یک خط میشه اونو درستش کرد و یک عدد درستیرو به ما میده یعنی یه عدد حقیقی
ولی مثلا بابای من یه همچین توجیهی گفت که مثلا وقتی میخوای یک خط رو به صورت یک دایره در بیاری تهش یه مقدار اضافه میاره که عدد گنگه همون عدد پی ، یا مثلا مساحت درون دایره با مساحت بیرونش یکسان نیست یعنی به صورت میکروسکپی هیچوقت محیط داخل با بیرون بکسان نمیشه چون خمیده هست، نظر اون یه همچین چیزیه
میخوام ببینم چرا محیط دایره گنگه و مثل مربع یا اشکال دیگه هندسی یک عدد تابت و حقیقی به ما نمیده

مربع و هر شکل دیگه ای میتونه یه محیط گنگ و یا گویا داشته باشه .... اولا که داری اشتباه فکر میکنی چون مجموعه اعداد گنگ زیر مجموعه اعداد حقیقیه
ولی خوب اینکه مساحت با بیرونش فرق میکنه و اینا خیلی توجه نکن یکم که بیای بالاتر مساخت هارو با استافاده از انتگرال و این صحبتا به صورت کاملا دقیقی بدست میارن ....
ولی در کل طبق چیزی که گفتن بقیه بچه ها محیط دایره میتونه گویا و یا گنگ باشه ...

 

[Moshk]

پاسخ : محیط دایره

مثلا مربع یه خم بسته هست که از طریق یک خط میشه اونو درستش کرد و یک عدد درستیرو به ما میده یعنی یه عدد حقیقی
ولی مثلا بابای من یه همچین توجیهی گفت که مثلا وقتی میخوای یک خط رو به صورت یک دایره در بیاری تهش یه مقدار اضافه میاره که عدد گنگه همون عدد پی ، یا مثلا مساحت درون دایره با مساحت بیرونش یکسان نیست یعنی به صورت میکروسکپی هیچوقت محیط داخل با بیرون بکسان نمیشه چون خمیده هست، نظر اون یه همچین چیزیه
میخوام ببینم چرا محیط دایره گنگه و مثل مربع یا اشکال دیگه هندسی یک عدد تابت و حقیقی به ما نمیده

ببینید این استدلال خط راست و خمیدگی و در رفتن(!) قدری ازون خط درست نیست چرا که اگه اینجوری بگیم برای ساخت مربع هم همین اتفاق میوفته یعنی در زوایاش یه شکستگی هست و اونجا یخورده ازون خط راست اولیه در میره!
در حقیقت باید به این دقت کنید که هر خطی گویا نیست طولش و طول گنگ هم داریم.
به خدا محیط دایره یه عدد حقیقیه!
و اینکه میتونه محیط دیگر اشکال به جز دایره گنگ بشه