یافتن وسط پاره خط مفروض AB تنها با پرگار

[SnowGurl]

سلام دوستان ببخشید کسی میدونه چطور میشه تنها با یک پرگار وسط یک پاره خط رو پیدا کرد؟
خیلی مهمه ممنون میشم اگه کمک کنید

 

[Yabançı]

پاسخ : یافتن وسط پاره خط مفروض AB تنها با پرگار

پرگار رو یه کم بیشتر از نصف پاره خط باز کن و از هر دو سر پاره‌خط روی اون کمان بزن تا کمان ها همدیگه رو قطع کنند بعد محل تقاطع های بالا و پایین دو کمان رو به هم وصل کن هر جا پاره‌خط رو قطع کرد وسط پاره‌خط محسوب میشه.

 

[Moshk]

پاسخ : یافتن وسط پاره خط مفروض AB تنها با پرگار

فقط و فقط با یه پرگار،
یه راه میشناسم که اینه
1-به مرکز B و به شعاع AB دایره میزنیم تا خط AB رو برای بار دوم تو C قطع کنه.
2-دایره ای به مرکز A و به شعاع AB میزنیم. این دایره رو امگا بنامید.
3-دایره ای به مرکز C و به شعاع AC میزنیم، تا امگا رو تو D (و E) قطع کنه.
4-دایره به مرکز D و به شعاع AD، خط AB رو تو وسط AB قطع میکنه.
اثباتشم به چنتا نسبت تناسبه.

 

[A.Ah]

سلام
پاره خط BC رو مفروض داریم.
دهانه پرگار رو بطوری که تقریبا از نصف پاره خط BC بیشتر باشه باز میکنیم و بدون تغییر از B و C کمان میزنیم.
دو کمان در دو نقطه A1 و A2 یکدیگر را قطع میکنند.
پاره خط A1A2 در واقع عمود منصف پاره خط BC است و در نقطه O پاره خط BC را قطع میکند که O وسط پاره خط BC است.