• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :

    ثبت نام عضویت

فاصله نقاط

  • شروع کننده موضوع شروع کننده موضوع Iman Rage
  • تاریخ شروع تاریخ شروع

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
613
امتیاز
18,934
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
سلام.
احتمالا به این توجه کردید که فاصله دو تا نقطه همواره ثابته.
برای مثال شاید به این توجه کرده باشید که من اگر نقطه مبدا محور مختصات رو عوض کنم.باز هم فاصله دو نقطه A,B عوض نمیشه.حالا هر جور که دلتون میخواد انتخاب کنید محور مختصات رو.
در فضای سه بعدی هم شما هر جا رو که مبدا قرار بدی و هرجور که محور ها رو قرار بدی باز هم فاصله دو نقطه ثابته.
فعلا فرمول فاصله دو نقطه در فضای دو بعدی و سه بعدی رو یکی بنویسه شاید بعدا ادامه بحث یکم فیزیک تر شد
 
1508087269_gh.png

اثبات :

اگر دو نقطه را در صفحه (فضای دو بعدی ) در نظر بگیریم به راحتی و با استفاده از قضیه فیثاغورس می توان این فرمول را اثبات کرد :

همانطور که در شکل مشاهده می کنید ، کافی است با استفاده از فاصله طولی، فاصله عرضی و خط مورد نظر یک مثلث قائم الزاویه تشکیل دهیم و رابطه فیثاغورس را برای این مثلث بنویسیم. به راحتی فرمول حاصل می شود:

1508087755_فاصله دو نقطه22.png


که اگر از طرفین رابطه بالا جذر بگیریم فرمول بدست می آید.
 
  • لایک
امتیازات: Sep
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟
 
  • لایک
امتیازات: Sep
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟
کسی هست بتونه جواب این سوالم رو بده؟
 
  • لایک
امتیازات: Sep
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟


20190102_185144_HDR_1.jpg


20190102_185152_HDR_1.jpg


مطمئن نیستم درست باشه یا نه.
 
  • لایک
امتیازات: Sep
اوه بله
کاملا درسته
و سوال دوم اینکه ایا با ثابت فرض کردن دو نقطه و تغییر محور های انتخابی فاصله تغییر می کند؟
به نظرم تغییر نمیکنه. محورها فقط نوعی مقیاس هستن تا بتونیم فاصله رو محاسبه کنیم.
 
به نظرم تغییر نمیکنه. محورها فقط نوعی مقیاس هستن تا بتونیم فاصله رو محاسبه کنیم.
کاملا درسته.با فرمول هایی که واسه یک تا سه بعد نوشتی .فرمولی برای فاصله دو نقطه در ۴بعد میتونی پیشنهاد بدی؟ اسم محور چهارم رو t بذار
 
  • لایک
امتیازات: Sep
اگه خسوف رخ بده فضانورد روی ماه چجوری می‌تونه فاصله واقعی زمین و خورشید رو اندازه بگیره؟
اه.سوالتون احتمالا باید تو یه تاپیک دیگه بپرسید.اینجا فعلا ریاضی هست
 
ام سوالم ربطی به خود خسوف نداره زیاد:D
اینو جابه‌جایی ناظر در نظر بگیرید
اینجوری فکر کنم فاصله‌شون صفر به نظر می‌رسه
شبیه این می‌مونه دو وجه متقابل یک مکعبو طوری ببینیم که روی هم منطبق بشن
منظور شما از جابه‌جایی ناظر چنین چیزی بود یا من اشتباه گرفتم؟
درضمن سرعت ناظر هم فک کنم روی اندازه‌گیری تاثیر داشته باشه
بله اندازه گیری فاصله زمین و خورشید در این حالت برای فضا نورد کمی دشوار است چرا که در جهت نگاه کردن اندازه گیری فاصله با دشواری هایی همراه است اما باز هم قابل انجام است.سوال بنده این بود که آیا با تغییر مکان ناظر فاصله دو نقطه تغییر میکند، که ب درستی جواب دادند، خیر فاصله دو نقطه با تغییر مکان ناظر عوض نمی گردد.
سوال بعدی من این است که با توجه به فرمول هایی که سپهر نوشته فاصله دو نقطه در چهار بعد چگونه حساب میشه؟
 
Back
بالا