فشار بی نهایت توسط یه کره /:

[Asinus]

بی مقدمه
فرمول فشار هست
P = F/A
حالا مسائله اینجاست اگه یه کره ( یه کره کامل و ایده آلیستی) در نظر بگیرید بر روی یک سطح صاف

اون موقع فشار کره بر سطح میشه
mg کره بر روی مساحت سطح تماسشون که یه سطح بسیار کوچکِ نزدیک به صفره پس فشار میاد بی نهایت در حالی که در واقعیت اینطور نیست. کمک میخواستم که این مسئله رو حلش کنید برام

در ضمن این نکته رو بگم که نمی خوام از روش
P = pgh
حل بشه

 

[Sara.kh]

یه چیزی داریم به اسم گرادیان فشار، که تو این مسئله باید از روابط اون استفاده بشه

 

[Asinus]

یه چیزی داریم ب اسم گرادیان فشار، که تو این مسئله باید از روابط اون استفاده بشه

بیشتر توضیح بده و چرا نباید اینجوری حل بشه

 

[D3runk3n]

بی مقدمه
فرمول فشار هست
P = F/A
حالا مسائله اینجاست اگه یه کره ( یه کره کامل و ایده آلیستی) در نظر بگیرید بر روی یک سطح صاف

اون موقع فشار کره بر سطح میشه
mg کره بر روی مساحت سطح تماسشون که یه سطح بسیار کوچکِ نزدیک به صفره پس فشار میاد بی نهایت در حالی که در واقعیت اینطور نیست. کمک میخواستم که این مسئله رو حلش کنید برام

در ضمن این نکته رو بگم که نمی خوام از روش
P = pgh
حل بشه

این مسیله در حد شما نیست ، شما اجسام رو صلب rigid body در نظر میگیرین که یعنی قسمت های مختلفشون نسبت به هم ثابت اند ، ولی در حقیقت اتفاقی که میوفته اینه که توپ بر اثر فشار تغییر شکل میده و هیچ چیز کاملا صلب نیست
یعنی صلبیت هم نسبیه ، و با تقریب ایده آلی خیلی چیزارو رو صلب در نظر میگیرن
بعدشم با فرض شما فرقی نمیکنه که توپ روی سوزن باشه یا سطح زمین !
بعدشم شما توی یه نقطه دارین بررسی میکنین ولی در عمل تمام نقاط به هم عمل و عکس العمل وارد میکنن و تنش به قسمت های بالاتر هم منتقل میشه ، شما مسایلی داشتین که یه نیرو یه جسم 1 وارد میشد ولی اجسامی که با تناب یا تماس بهش متصل بودن هم شتاب مگرفتن
اینجا هم در نگاه ذره به ذره همچین حالتیه و تمام نیروی سطح به نقطه ی تماس وارد نمیشه
پ.ن: این سوال از اون سوالاییه که تو دبیرستان پیش میاد ولی حلش تو کارشناسی ارشد اتفاق میوفته ، و به نظرم فعلا ذهنتونو درگیر این مسایل نکنین چون خیلی چیزا به هم وابسته اند و شما فقط یه سری تقریبات رو میخونین
مثلا بست (1+x) به توان 4 تقریب داده میشه به یک وقتی ایکس خیلی کوچیک تر از 1 باشه ، حالا اگه دقیق تر بخوایم میشه 1+4x و ...
همینجور میشه تا 4 مرتبه دقت رو با بسط تیلور بالا برد !
اون مسیله هم اگه میخواین با شهود بهش برسین فک کنین یه سوزن رو اروم اروم تو بادکنک فرو میکنیم ، و بادکنک تا 3 میلیمتر فرو میره و بعد میترکه ، حالا همین کار رو سریع انجام بدیم تا وقت کافی برای تغییر شکل نباشه میبینیم تو 1 میلیمتر پوکید
با مداد هم امتحان کنین شهود راحت تر میشه البته خستگی بادکنک هم باید در نظر بگیرین که تو مقاومت مصالح بعدا اگه رشته ریاضی خوندین و اومدین مکانیک میخونین
بازم بگم طبیعتا مسیله تحلیل های متفاوتی داره مثل اون دوستی که در بالا گفت قانون گرادیان و این چیزایی که من گفتم همه در کنار هم تاثیر میزارن و هیچوقت نیاین مسایل دبیرستان رو با شهود بررسی کنین

 

[Asinus]

این سوال از اون سوالاییه که تو دبیرستان پیش میاد ولی حلش تو کارشناسی ارشد اتفاق میوفته

تمام معلما تو هر درسی که باشه یه همچین جوابی به اکثر سوالام میدن. -____-