چرا دو خط موازی به هم میرسند؟

[thinker]

چرا دو خط موازی به هم میرسند؟

میشه یکی به من توضیح بده ؟

 

[پریشون]

چرا دو خط موازی به هم میرسند؟

میشه یکی به من توضیح بده ؟

روی یک کره در نظر بگیر به هم میرسن

 

[Samin.s]

بستگی داره منظورت تو چه بخشی از هندسه است. توی هندسه اقلیدسی دو خط موازی هیچ وقت به هم نمیرسن(چون توی صفحه صافه) ولی توی هندسه نااقلیدسی به هم میرسن. در حقیقت توی دنیای خودمون هم به همین صورته. مثال ساده اش خورشیده. دوتا پرتوی نور که موازی ان، توی بینهایت(در اینجا به معنای فاصله خیلی دور) به هم میرسن. (یعنی تو خورشید).
از یک نقطه شروع شدن ولی وقتی به زمین میرسن موازی ان.

کل ماجرا همینه. دو خط موازی در بی نهایت همدیگر رو قطع میکنن. دو خط کنار خیابون رو تصور کن. اونا تو دوردست ها به هم میرسن.

و یه دلیلشم فکر میکنم شاید به خاطر اینه که جهان صاف نیست.

+مطمئن نیستم

جهان با دقت بالایی در مقیاس های بزرگ تخت ( اقلیدسی) هست، اینکه دو خط توی بی نهایت به هم می‌رسن دلیلش به ریاضی برمی‌گرده نه تخت بودن یا خمیده بودن جهان

 

[Samin.s]

پس این قسمت جوابم اشتباهه.
ولی اگه اینطور باشه، جواب آقا صالح هم نباید درست باشه. یعنی خب میتونه یه دلیلش باشه، ولی دلیل اصلیش نمیتونه باشه



بقیه حرفم درسته؟

بازم برمی‌گرده به ایراد سوال : ))، الان این گزاره صورت سوال توی فضای خمیده با انحنای مثبت درسته که ساده ترین مثالش همین کره‌ست
توی هندسه نااقلیدسی هم بستگی داره، مثلا توی انحنای منفی نمی‌رسن به هم
اون مثال خورشید هم حدودیه، یعنی در واقع موازی نیستن پرتوها ولی چون از فاصله خیلی دوری میان (بی نهایت نسبی)، پس حدودا موازین
دو خط کنار خیابون هم دلیلش تسطیح خطوط توسط چشم به دایره عظیمست، حالا توضیحش یکم سخته باید با شکل توضیح بدم : ))

 

[Samin.s]

صحیح ((:
ولی روی یک صفحه صاف که هیچ وقت دو خط موازی به هم نمیرسن، میرسن؟

توی بی‌نهایت می‌رسن

 

[Samin.s]

اقلیدسی، نااقلیدسی فرقی نداره یعنی؟
آخه واقعا که به هم نمیرسن.اگه یه جا وایسیم از دور نگاه کنیم به نظر میرسه به هم رسیدن. اما هرچقدر این دوتا خط رو دنبال کنیم می بینیم اصلا به هم نمیرسن.

دقیق‌تر بگم اینکه میگن توی بی‌نهایت به هم می‌رسن مثل اینه که بگی هیچوقت به هم نمی‌رسن، چون تو هیچوقت که نمیتونی بگی بی‌نهایت کجاست.

 

[2007.1386]

همه ي ما مي دونيم دو خط موازي به چجور خط هايي ميگن و تقريبا با اونها سرو كار داشتيم اما اگه بگن دو خط موازي در بي نهايت به هم مي رسند شايد كمي برايمان عجيب باشد .

البته اين نظريه هنوز به اثبات قطعي نرسيده يا حداقل من جايي نديدم. من اين مسئله رو از ديد فيزيكي نگاه كردم و اثباتي شهودي از اين مسئله بدست آوردم كه البته با رياضي هم بي رابطه نيست.

در اثبات اين نظريه من از كروي بودن زمين استفاده كردم و مسئله رو با ساختن دو ديوار موازي مدل بندي كردم بطوريكه فرض مي كنيم دو بنا مي خواهند دو ديوار موازي بسازند حال اين دو بنا بايد نسبت به سطح مقطع ديواري بسازند كه با همان سطح مقطع زاويه قائم بسازد علاوه بر اين فاصله ي بين دو ديوار در همه جاي آن بايد برابر باشد .

همه ما قبول داريم كه اين دو ديوار با هم موازي اند علاوه بر اين قبول داريم كه زمين كروي است و بعلاوه ميدانيم اگر خطي بر دايره اي عمود باشد قطعا امتداد آن قطر دايره را شامل مي شود حال با توجه به مفروضات بيان شده آيا نمي توان گفت اين دو ديوار در واقع نقش اقطار زمين رابازي ميكنند و در مركز زمين به هم مي رسند ؟

اگر اين مسئله را قبول كنيم پس دو خط موازي در بينهايت به هم ميرسند

 

[مالمیر]

در هندسه ی اقلیدسی نظر بر این است که خطوط موازی هیچ گاه هم را قطع نمی کنند و خب ! ما هم اصل های اقلیدسی رو مبنا قرار می دهیم (:

 

[merfan x1]

چرا دو خط موازی به هم میرسند؟

میشه یکی به من توضیح بده ؟

پول داشته باشی موازی ها هم به هم می‌رسند.
ربط نداشت ولی حقیقت داشت.

 

[phoenix_s9]

همه ي ما مي دونيم دو خط موازي به چجور خط هايي ميگن و تقريبا با اونها سرو كار داشتيم اما اگه بگن دو خط موازي در بي نهايت به هم مي رسند شايد كمي برايمان عجيب باشد .

البته اين نظريه هنوز به اثبات قطعي نرسيده يا حداقل من جايي نديدم. من اين مسئله رو از ديد فيزيكي نگاه كردم و اثباتي شهودي از اين مسئله بدست آوردم كه البته با رياضي هم بي رابطه نيست.

در اثبات اين نظريه من از كروي بودن زمين استفاده كردم و مسئله رو با ساختن دو ديوار موازي مدل بندي كردم بطوريكه فرض مي كنيم دو بنا مي خواهند دو ديوار موازي بسازند حال اين دو بنا بايد نسبت به سطح مقطع ديواري بسازند كه با همان سطح مقطع زاويه قائم بسازد علاوه بر اين فاصله ي بين دو ديوار در همه جاي آن بايد برابر باشد .

همه ما قبول داريم كه اين دو ديوار با هم موازي اند علاوه بر اين قبول داريم كه زمين كروي است و بعلاوه ميدانيم اگر خطي بر دايره اي عمود باشد قطعا امتداد آن قطر دايره را شامل مي شود حال با توجه به مفروضات بيان شده آيا نمي توان گفت اين دو ديوار در واقع نقش اقطار زمين رابازي ميكنند و در مركز زمين به هم مي رسند ؟

اگر اين مسئله را قبول كنيم پس دو خط موازي در بينهايت به هم ميرسند

هر دوخطی(دیواری) که کره(زمین) رو قطع میکنن لزوما قطر نیستن، درضمن نه زمین کره‌ایه و نه اون دوتا دیوار در مرکز(نقطه مرکزی زمین) به هم میرسن؛ نگا اگه دوتا دیوار با هم موازی باشن و عمود به زمین یا زمین تخته یا دیوارا حالت موازی، یا عمود به زمین بودن خودشون رو حفظ نمیکنن، با فرض درست بودن اینها اگه یه خط عمود به دیوار بیاد قطعشون کنه دوتا زاویه ۹۰ داریم و برای تشکیل مثلث(اثبات همرس بودن خطوط موازی) باید زاویه صفر باشه، فک کنم دوباره به تناقض رسیدیم
چرا سعی دارید اصول هندسه رو به چالش بکشید؟ بابا صدهزار نفر تو ده هزار سال به بدبختی اینارو پیدا کردن که ما(اکثریت) با چهار کلاس سر درس هندسه نشستن نقضشون کنیم؟ (یه اصطلاح عامیانه که در شأن من و این سایت نیست)