مسئله اثبات ریاضی در مورد مکعب روبیک

[Arthur242]

خب داشتم توی سایت اویلر دات اورگ می گشتم که یه مسئله ی جالب پیدا کردم و هر چقدر فکر کردم نتونستم حلش کنم شما کمک کنید:
خب مسئله اینه که ما یه مکعب روبیک سه در سه داریم و یه کامپیوتر که می تونه مکعب رو حل کنه .:

این کامپیوتر از یه الگوریتم استفاده می کنه که مکعب رو حداکثر تو دوازده حرکت حل می کنه. حالا ما اگه به ازای هر مهره یه مهره ی همسان(مثلا گوشه. یا لبه)دیگه رو در یک جهت بچرخونیم (مثلا ۴ تا گوشه رو به سمت راست) بچرخونیم اثبات کنید که مکعب همچنان قابل حله

 

[Arthur242]

دقت کنید که منظور از چرخوندن اینه که وشه ها بدون جابه جا شدن بچرخن مثلا تو گوشه یه سمت راست بالا جلو ابی بره جای قرمز قرمز جای زرد و زرد بره به جای ابی