توزیع بار در رسانا

[Karenn]

خوب
یه گوی رسانا باردار رو در نظر بگیرید که داخلش یه حفره ی غیر متقارن داره
از قانون پوسته میدونیم که باید میدان داخل حفره صفر باشه
چرا؟ چون نباید اختلاف پتانسیلی وجود داشته باشه که جریان برقرار شه
به همین دلیل میگیم با اضافه روی سطح کره به طور متقارن به طوری پخش میشن که بیشتربن فاصله رو با هم داشته باشن
از طرفی برای خنثی شدن میدان حاصل از ابن بار
یه سری بار مخالف میان دور حفره جمع میشن
توزیع این بار ها روی حفره ی نا متقارن چطوره؟
متقارنه؟
...
سوال دوم اینه که
اگه یه جسم متقارن داشته باشم که توش یه خفره ی متقارن باشه توزیع بار اونجا چطوره
...
سوال سومم
اینکه اگه خود جسم نامتقارن و حفره هم نامتقارن و غیر متشابع با جسم باشه توزیع بار چطوره

 

[..Mehrab..]

فک کنم ص 30 فیزیک 2 بتونه کمک کنه

 

[Karenn]

فک کنم ص 30 فیزیک 2 بتونه کمک کنه

تو فیزیک دو چیزی راجب حفره های نامتقارن نگفته
فیزیک دو نردبام و هالیدی رو خوندم

 

[Karenn]

آقا کسی نیست پاسخگو باشه

 

[armin_att]

از طرفی برای خنثی شدن میدان حاصل از ابن بار
یه سری بار مخالف میان دور حفره جمع میشن

تا قبل از حرفت درست بود

ولی چه لزومی داره بعد از اینکه بار سیستم تو خارجش توزیع شد ( و به تعادل الکترواستاتیکی رسیده !! ) ، باری مخالفش در حفره ها ایجاد شه؟

(یه جواب دارم به سوالت ولی چون منظورت رو دقیقا متوجه نشدم ، با اطمینان نمی تونم بگم...)

 

[Karenn]

تا قبل از حرفت درست بود

ولی چه لزومی داره بعد از اینکه بار سیستم تو خارجش توزیع شد ( و به تعادل الکترواستاتیکی رسیده !! ) ، باری مخالفش در حفره ها ایجاد شه؟

(یه جواب دارم به سوالت ولی چون منظورت رو دقیقا متوجه نشدم ، با اطمینان نمی تونم بگم...)

خوب گمونم که اشتباه کردم
الان دوباره الفباالکترومغناطیسو رو خوندم
و حدودا جوابمو و یه سوال جدید پیدا کردم
(جوابتو بگو )

 

[Karenn]

سوال جدید
همون سه جسم بالا خنثیِ
اما یه بار الکتریکی وسط حفره ها وجود داره
شکل ۶۵_۲ اما با شرایط ذکر شده بالا

 

[armin_att]

خوب
یه گوی رسانا باردار رو در نظر بگیرید که داخلش یه حفره ی غیر متقارن داره
از قانون پوسته میدونیم که باید میدان داخل حفره صفر باشه
چرا؟ چون نباید اختلاف پتانسیلی وجود داشته باشه که جریان برقرار شه
به همین دلیل میگیم با اضافه روی سطح کره به طور متقارن به طوری پخش میشن که بیشتربن فاصله رو با هم داشته باشن
از طرفی برای خنثی شدن میدان حاصل از ابن بار
یه سری بار مخالف میان دور حفره جمع میشن
توزیع این بار ها روی حفره ی نا متقارن چطوره؟
متقارنه؟
...
سوال دوم اینه که
اگه یه جسم متقارن داشته باشم که توش یه خفره ی متقارن باشه توزیع بار اونجا چطوره
...
سوال سومم
اینکه اگه خود جسم نامتقارن و حفره هم نامتقارن و غیر متشابع با جسم باشه توزیع بار چطوره

چون تعادل رسیده ، نباید میدان E ای داخل رسانا وجود داشته باشه پس طبق قانون گاوس ، هیچ بار خالصی هم نباید داخل رسانا وجود داشته باشه
پس توزیع باری وجود نداره ، چه حفره دار باشه چه توپر ، شکل حفره هم طبیعتا مهم نیست.

و یه نکته دیگه که خیلی بدیهیه: اگر جسم رسانامون متقارن دورانی نباشه ، توزیع بار خارجش هم متقارن نخواهد بود

 

[armin_att]

سوال جدید
همون سه جسم بالا خنثیِ
اما یه بار الکتریکی وسط حفره ها وجود دارهمشاهده پیوست 1571
شکل ۶۵_۲ اما با شرایط ذکر شده بالا

+اگه رسانامون بار Q داشته باشه ، این بار روی سطح خارجی توزیع میشه : تقارن دورانی داشتن (کره بودن) باعث میشه که توزیع بار متقارن داشته باشیم

+ قانون گاوس میگه چون داخل رسانا میدان نیست ، پس بار خالصی هم نباید وجود داشته باشه ( این حرف همیشه درسته ) --- پس با فرض +q بودن بار وسطی ، -q باید در حفره وجود داشته باشه که بتونه خنثی کنه
و نحوه توزیع بار -q در حفره به شکلش و موقعیت بار بستگی داره ؛ که اگه بار نقطه ای دقیقا وسط مرکز حفره باشه و حفره کره باشه ، متقارن خواهد بود.
و این بار از کجا میاد؟ در واقع باید از Q کم کنی این رو .

+ متقارن بودن یا نبودن توزیع بار در خارج رسانا و حفره ها ، هیچ ارتباطی باهم ندارن. برای بارهای خارج رسانا اصلا مهم نیست که اون داخل داره چه اتفاقاتی میافته...

 

[Karenn]

+اگه رسانامون بار Q داشته باشه ، این بار روی سطح خارجی توزیع میشه : تقارن دورانی داشتن (کره بودن) باعث میشه که توزیع بار متقارن داشته باشیم

+ قانون گاوس میگه چون داخل رسانا میدان نیست ، پس بار خالصی هم نباید وجود داشته باشه ( این حرف همیشه درسته ) --- پس با فرض +q بودن بار وسطی ، -q باید در حفره وجود داشته باشه که بتونه خنثی کنه
و نحوه توزیع بار -q در حفره به شکلش و موقعیت بار بستگی داره ؛ که اگه بار نقطه ای دقیقا وسط مرکز حفره باشه و حفره کره باشه ، متقارن خواهد بود.
و این بار از کجا میاد؟ در واقع باید از Q کم کنی این رو .

+ متقارن بودن یا نبودن توزیع بار در خارج رسانا و حفره ها ، هیچ ارتباطی باهم ندارن. برای بارهای خارج رسانا اصلا مهم نیست که اون داخل داره چه اتفاقاتی میافته...

یعنی اگه حفره نا متقارن باشه هم بار متقارن پخش میشه
بعد اگه حفره متقارن باشه خود جسم نا متقارن
(یه سنگ رسانا به یه حفره ی کروی درونش که یه بار وسط حفره گذاشتیم و داره القا میکنه)
کلا توزیع بار القاییش چطور میشه
و اینکه برعکس
کره با حفره ی نامتقارن
و جسم حفره هر دو نامتقارن نا برابر

اگه تو حفره شون گوی باردار داشته باشیم
بار القایی چطور توزیع میشه
اگه سوال نامفهومه عکسشو بکشم بزارم؟

 

[armin_att]

یعنی اگه حفره نا متقارن باشه هم بار متقارن پخش میشه
بعد اگه حفره متقارن باشه خود جسم نا متقارن
(یه سنگ رسانا به یه حفره ی کروی درونش که یه بار وسط حفره گذاشتیم و داره القا میکنه)
کلا توزیع بار القاییش چطور میشه
و اینکه برعکس
کره با حفره ی نامتقارن
و جسم حفره هر دو نامتقارن نا برابر

اگه تو حفره شون گوی باردار داشته باشیم
بار القایی چطور توزیع میشه
اگه سوال نامفهومه عکسشو بکشم بزارم؟

آره اینو دقت کنی گفتم بالا .

اینطور شهود داشته باش که بار وقتی تو خارج رسانا به تعادل رسید ، دیگه اصلا مهم نیست که چه اتفاقاتی داخل رسانا میافته... میخواد حفره دار باشه یا نباشه ، حفره مون هرشکلی که میخواد داشته باشه...
حالا اگر بار نقطه ای هم داخل حفره قرار بدیم ، این وظیفه ی حفره ست که باری مخالف باهاش در خودش ایجاد کنه که بار خالص داخل رسانا صفر بمونه. و به هر شکلی که این امر رخ بده ، توزیع بار خارجی تغییری پیدا نمیکنه
به هم ارتباطی ندارن

مثل همون مثال سنگی که زدی ، بار Q رسانا بطور نامتقارن توزیع میشه تو سطح خارجی
حالا اگه یه بار نقطه ای -q قرار بدیم داخل حفره ش ( که میخواد هندسه متقارن باشه یا نباشه ) ، حفره وظیفه داره داخل رسانا را با القا کردن +q در خودش ، داخل رسانا رو خنثی کنه + و خب این بار از Q اومده ، پس سطح خارجی الان میشه Q-q

و اگر تو یه مساله دیگه که راحت تره ، بار نقطه ای داخل حفره نداشته باشیم : بار Q در خارج سطح سنگ بطور نامتقارن توزیع میشه و در داخل حفره هم که کلا هیچ باری نداریم که بخواد توزیعی داشته باشه (((:

 

[Karenn]

آره اینو دقت کنی گفتم بالا .

اینطور شهود داشته باش که بار وقتی تو خارج رسانا به تعادل رسید ، دیگه اصلا مهم نیست که چه اتفاقاتی داخل رسانا میافته... میخواد حفره دار باشه یا نباشه ، حفره مون هرشکلی که میخواد داشته باشه...
حالا اگر بار نقطه ای هم داخل حفره قرار بدیم ، این وظیفه ی حفره ست که باری مخالف باهاش در خودش ایجاد کنه که بار خالص داخل رسانا صفر بمونه. و به هر شکلی که این امر رخ بده ، توزیع بار خارجی تغییری پیدا نمیکنه
به هم ارتباطی ندارن

مثل همون مثال سنگی که زدی ، بار Q رسانا بطور نامتقارن توزیع میشه تو سطح خارجی
حالا اگه یه بار نقطه ای -q قرار بدیم داخل حفره ش ( که میخواد هندسه متقارن باشه یا نباشه ) ، حفره وظیفه داره داخل رسانا را با القا کردن +q در خودش ، داخل رسانا رو خنثی کنه + و خب این بار از Q اومده ، پس سطح خارجی الان میشه Q-q

و اگر تو یه مساله دیگه که راحت تره ، بار نقطه ای داخل حفره نداشته باشیم : بار Q در خارج سطح سنگ بطور نامتقارن توزیع میشه و در داخل حفره هم که کلا هیچ باری نداریم که بخواد توزیعی داشته باشه (((:

متوجه شدم
ممنوون