مسئله تخم مرغ ها

وضعیت
موضوع بسته شده است.
  • شروع کننده موضوع
  • #1

ashna

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
135
امتیاز
17
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
مدال المپیاد
دارم
در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ بمیدان آورده که بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتیحتا بیشتر تخم مرغ ها شکستند.
اسب سوار خیلی نا راحت شد واز روستایی پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال کرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟ "
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند, اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند. اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.
سوال کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟
???البته امیدوارم تکراری نباشه!!!!!
 

ISO9002

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
947
امتیاز
1,655
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی
دانشگاه
صنعتی امیرکبیر
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

((2×3×2×5) + 1 ) × 7

427 تا
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

ashna

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
135
امتیاز
17
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
مدال المپیاد
دارم
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

باقیمانده ی 427 بر 5 ، 2 است نه 1 :))
 
ارسال‌ها
2,779
امتیاز
11,298
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان امین
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
یه زمانی واسه شیمی/ نجوم میخوندم
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

من 721 در آوردم ولی نمیدونم حداقل هست یا نه...
 

physicist

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
126
امتیاز
59
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

به نقل از peg0a2h1 :
من 721 در آوردم ولی نمیدونم حداقل هست یا نه...
راه حل؟؟؟؟

به نقل از ISO9002 :
((2×3×2×5) + 1 ) × 7


427 تا

اشتباه شما این جاست:
درسته که باقیمانده ی(2×3×2×5) + 1 ) _که مساوی 60 میباشد_به همه ی عدد ها برابر 1 هست ولی وقتی کل عبارت رو ضربدر 7 میکنی ،اون 1 باقیمانده هم ضربدر 7 میشه.
 

leila.gh

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
241
امتیاز
23
نام مرکز سمپاد
فرزانگان کاشان
مدال المپیاد
ریاضی
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

یه دونه تخم مرغ بیشتر تو سبد نبوده:D
 

physicist

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
126
امتیاز
59
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

1 بر 7 بخش پذیر نیست.
 

Hiss!!!

کاربر فعال
ارسال‌ها
40
امتیاز
4
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی
شهر
قم
مدال المپیاد
ریاضی شیمی
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

رفقا سلام !!!!!!! جواب 301 هست !!! :D
 

physicist

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
126
امتیاز
59
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

راه حل؟؟؟
 

Hiss!!!

کاربر فعال
ارسال‌ها
40
امتیاز
4
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی
شهر
قم
مدال المپیاد
ریاضی شیمی
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

به نقل از physicist :
سلام .شما حق دارین باید راه حل رو مینوشتم.ولی این مسئله در عین ساده بودن یه کوچولووووووو پدر بنده رو درآورد !!!!!!!! راستش من سرعت تایپم پائینه و چون س اینترنتم هر ده دقیقه یه بار قطع میشه نمیتوونستم بنویسم :D
 

@Sigm

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
433
امتیاز
43
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
گنبد کاووس
مدال المپیاد
...
رشته دانشگاه
...
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

باید اول مقسوم علیه های اول این اعداد رو پیدا کنیم:
2 = 2
3 = 3
4 = 2 * 2
5 = 5
6 = 2* 3
7 = 7
تکراری ها رو حذف میکنیم ، اعداد باقی مانده رو ضرب در هم میکنیم:
2 * 3 * 5 * 7 = 210
به علاوه ی 7 میکنیم تا باقیمانده ی تقسیم بر اعداد 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بشه 1 و بر 7 بشه 0.

جواب نهایی = 217

امیدوارم درست باشه :D
 

@Sigm

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
433
امتیاز
43
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
گنبد کاووس
مدال المپیاد
...
رشته دانشگاه
...
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

نه مثل اینکه غلطه!!!!
خیلی بد شد :( ، بهتره بیشتر رو ش فکر کنم.
.
.
.
.
.
فهمیدم باید 210 رو به علاوه ی 91 بکنی که مشکل تقسیم بر 5 هم حل بشه:
301
فک کنم قبلا یکی اینو گفته بود. :D
 

tiberium

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,057
امتیاز
1,052
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی سمنان
شهر
سمنان
سال فارغ التحصیلی
1389
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی فن آوری اطلاعات
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

آره
جوابش 301 هست
 

tiberium

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,057
امتیاز
1,052
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی سمنان
شهر
سمنان
سال فارغ التحصیلی
1389
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی فن آوری اطلاعات
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

من اینو اینطوری حل کردم.
عدد رو m در نظر گرفتم
ببینید m-1 باید مضربی از 2*2*3*5 باشه
چون این تو هم عامل 6 هست.هم عامل 5 .هم عامل 4 و هم عامل 2 و3 داره.و از طرفی کوچکترین مقدار هم هست.

حالا از 2 در این 60 ضرب می کنیم و با یک جمع می کنیم تا ببینیم بر 7 بخش پذیر هست یا نه.
که یعنی اول در 2
که میشه 121 که نیست
بعدی در 3
که میشه 181 که نیست
بعد در 4
که میشه 241 که بازم نیست
و در 5
میشه 301 که هست!
 

tiberium

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,057
امتیاز
1,052
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی سمنان
شهر
سمنان
سال فارغ التحصیلی
1389
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی فن آوری اطلاعات
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

اگر عددی بر اعداد مختلفی بخش پذیر باشه باید بر ک.م.م. اونا هم بخش پذیر باشه دیگه.
حالا ک.م.م 2 3 4 5 6 میشه 60
همون 2*2*3*5
 

tiberium

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,057
امتیاز
1,052
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی سمنان
شهر
سمنان
سال فارغ التحصیلی
1389
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی فن آوری اطلاعات
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

آها!
از ی راه دیگه هم حل کردم.
ببینید وقتی عددمون که همون M هست بر 7 بخشپذیر باشه.
پس باقیمانه M-1 بر 7 میشه 6
و اینم توضیح دادم که M-1 باید مضربی از 60 باشه یعنی M-1=60a
پس
(از اونایی که علامت همنهشتی رو صفحه کلید نیست من به جاش از ~ استفاده می کنم.علامت درستش 3 تا خط هست.مثل مساوی فقط یه خط دیگه هم داره.البته همه میدونید دیگه نه؟!)
60a~6 به پیمانه 7
پس
7l60a-6
یعنی 60a-6 بر 7 بخش پذیره.
پس (6)(10a-1) بر 7 بخش پذیر است.
پس 10a-1 بر 7بخش پذیر است.و کوچکترین عدد a میشه 5
:D :D :D
پس عدد ما میشه
(60*5) +1
 

NALAD

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
110
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
مشهد
مدال المپیاد
رتبه 2 المپیاد ریاضی سال سوم راهنمایی استانی
دانشگاه
MIT
رشته دانشگاه
مهندسی پزشکی
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

میشه 241
 

peihaghi

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,333
امتیاز
2,348
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
تهران
دانشگاه
امیر کبیر
رشته دانشگاه
مکانیک (ساخت تولید)
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

من بگم 7 چی میشه
 

Golnoosh

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
672
امتیاز
2,443
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1 !
شهر
همدان
مدال المپیاد
شیمی میخوندم ☺
دانشگاه
علوم پزشکی همدان
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

به نقل از پارسا .ح :
من بگم 7 چی میشه
هيچي فقط غلطه چون باقيمانده ي5/7 ميشه 2 نه 1
 

elmira

کاربر فعال
ارسال‌ها
36
امتیاز
11
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
دزفول
مدال المپیاد
شرکت در المپیاد فیزیک-ریاضی-نجوم واوردن مقام در 2تاشون
پاسخ : مسئله تخم مرغ ها

اره میشه301
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
بالا