منطق فازی

[ashna]

حتماً بارها شنيده‌ايد كه كامپيوتر از يك منطق صفر و يك تبعيت مي‌كند. در چارچوب اين منطق، چيزها يا درستند يا نادرست، وجود دارند يا ندارند. اما انيشتين مي‌گويد: <آن‌جايي كه قوانين رياضيات (كلاسيك) به واقعيات مربوط مي‌شوند، مطمئن نيستند و آنجا كه آن‌ها مطمئن هستند، نمي‌توانند به واقعيت اشاره داشته باشند.> هنگامي كه درباره درستي يا نادرستي پديده‌ها و اشيايي صحبت مي‌كنيم كه در دنياي واقعي با آن‌ها سروكار داريم، توصيف انيشتين تجسمي است از ناكارآمدي قوانين منطق كلاسيك در علم رياضيات. از اين رو مي‌بينيم انديشه نسبيت شكل مي‌گيرد و توسعه مي‌يابد. در اين مقاله مي‌خواهيم به اختصار با منطق فازي آشنا شويم. منطقي كه دنيا را نه به صورت حقايق صفر و يكي، بلكه به صورت طيفي خاكستري از واقعيت‌ها مي‌بيند و درعلومی نظیر ریاضی،اقتصاد، مدیریت، رشته های فنی مهندسی، هوش مصنوعي و ... كاربرد فراواني يافته‌است.

كجا اتومبيل خود را پارك مي‌كنيد؟
تصور كنيد يك روز مطلع مي‌شويد، نمايشگاه پوشاكي در گوشه‌اي از شهر برپا شده است و تصميم مي‌گيريد، يك روز عصر به اتفاق خانواده سري به اين نمايشگاه بزنيد. چون محل نمايشگاه كمي دور است، از اتومبيل استفاده مي‌كنيد، اما وقتي به محل نمايشگاه مي‌رسيد، متوجه مي‌شويد كه عده زيادي به آنجا آمده‌اند و پاركينگ نمايشگاه تا چشم كار مي‌كند، پر شده است.

اما چون حوصله صرف وقت براي پيدا كردن محل ديگري جهت پارك اتومبيل نداريد، با خود مي‌گوييد: <هر طور شده بايد جاي پاركي در اين پاركينگ پيدا كنم.> سرانجام در گوشه‌اي از اين پاركينگ محلي را پيدا مي‌كنيد كه يك ماشين به طور كامل در آن جا نمي‌شود، اما با كمي اغماض مي‌شود يك ماشين را در آن جاي داد، هرچند كه اين ريسك وجود دارد كه فضاي عبور و مرور ديگر خودروها را تنگ كنيد و آن‌ها هنگام حركت به خودرو شما آسيب برسانند. اما به هرحال تصميم مي‌گيريد و ماشين خود را پارك مي‌كنيد.

بسيارخوب! اكنون بياييد بررسي كنيم شما دقيقاً چه كار كرديد؟ شما دنبال جاي توقف يك اتومبيل مي‌گشتيد. آيا پيدا كرديد؟ هم بله، هم نه. شما در ابتدا مي‌خواستيد ماشين را در جاي مناسبي پارك كنيد. آيا چنين عملي انجام داديد؟ از يك نظر بله، از يك ديدگاه نه. در مقايسه با وقت و انرژي لازم براي پيدا كردن يك مكان راحت براي توقف خودرو، شما جاي مناسبي پيدا كرديد. چون ممكن بود تا شب دنبال جا بگرديد و چنين جايي را پيدا نكنيد. اما از اين نظر كه اتومبيل را در جايي پارك كرديد كه فضاي كافي براي قرارگرفتن ماشين شما نداشت، نمي‌توان گفت جاي مناسبي است.

اگر به منطق كلاسيك در علم رياضيات مراجعه كنيم و اين پرسش را مطرح نماييم كه قبل از ورود به پاركينگ چند درصد احتمال مي‌داديد جايي براي پارك‌كردن پيدا كنيد، پاسخ بستگي به اين دارد كه واقعاً چه تعداد مكان مناسب (فضاي كافي) براي توقف خودروها در آنجا وجود داشت؟ اگر به حافظه خود رجوع كنيد، شايد به ياد بياوريد كه هنگام ورود به پاركينگ و چرخيدن در قسمت‌هاي مختلف آن، گاهي خودروهايي را مي‌ديديد كه طوري پارك كرده‌اند كه مكان يك و نيم خودرو را اشغال كرده‌اند. بعضي ديگر نيز كج و معوج پارك كرده بودند و اين فكر از ذهن شما چندبار گذشت كه اگر صاحب بعضي از اين خودروها درست پارك ‌كرده بودند، الان جاي خالي براي پارك كردن چندين ماشين ديگر هم وجود داشت.

به اين ترتيب علم رياضيات و آمار و احتمال در مواجهه با چنين شرايطي قادر به پاسخگويي نيست. اگر قرار بود بر اساس منطق صفر و يك يا باينري كامپيوتر، روباتي ساخته شود تا اتوميبل شما را در يك مكان مناسب پارك‌ كند، احتمالش كم بود. چنين روباتي به احتمال زياد ناكام از پاركينگ خارج مي‌شد. پس شما با چه منطقي توانستيد اتومبيل خود را پارك‌ كنيد؟ شما از منطق فازي استفاده كرديد.

دنياي فازي‌
مي‌پرسم <هوا ابري است يا آفتابي؟> پاسخ مي‌دهي: نيمه‌ابري. مي‌پرسم <آيا همه آنچه كه ديروز به من گفتي، راست بود؟> پاسخ مي‌دهي: بيشتر آن حقيقت داشت. ما در زندگي روزمره بارها از منطق فازي استفاده مي‌كنيم. واقعيت اين است كه دنياي صفر و يك، دنيايي انتزاعي و خيالي است. به ندرت پيش مي‌آيد موضوعي صددرصد درست يا صددرصد نادرست باشد؛ زيرا در دنياي واقعي در بسياري از مواقع، همه‌چيز منظم و مرتب سرجايش نيست.

از نخستين روز تولد انديشه فازي، بيش از چهل سال مي‌گذرد. در اين مدت نظريه فازي، چارچوب فكري و علمي جديدي را در محافل آكادميك و مهندسي معرفي نموده و ديدگاه دانشمندان را نسبت به كمّ و كيف دنياي اطراف ما تغيير داده است. منطق فازي جهان‌بيني بديع و واقع‌گرايانه‌اي است كه به اصلاح شالوده ‌منطق علمي و ذهني بشر كمك شاياني كرده‌است.

مجموعه‌هاي فازي‌
بنياد منطق فازي بر شالوده نظريه مجموعه‌هاي فازي استوار است. اين نظريه تعميمي از نظريه كلاسيك مجموعه‌ها در علم رياضيات است. در تئوري كلاسيك مجموعه‌ها، يك عنصر، يا عضو مجموعه است يا نيست. در حقيقت عضويت عناصر از يك الگوي صفر و يك و باينري تبعيت مي‌كند. اما تئوري مجموعه‌هاي فازي اين مفهوم را بسط مي‌دهد و عضويت درجه‌بندي شده را مطرح مي‌كند. به اين ترتيب كه يك عنصر مي‌تواند تا درجاتي - و نه كاملاً - عضو يك مجموعه باشد. مثلاً اين جمله كه <آقاي الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است> از ديد تئوري مجموعه‌هاي فازي صحيح است. در اين تئوري، عضويت اعضاي مجموعه از طريق تابع (u(x مشخص مي‌شود كه x نمايانگر يك عضو مشخص و u تابعي فازي است كه درجه عضويت x در مجموعه مربوطه را تعيين مي‌كند و مقدار آن بين صفر و يك است

 

[Rashowa]

منطق فازی چیست و چه کاربردی دارد؟؟؟و.....
فکر کنم بتونین تمام سوالاتتون رو در این مقاله پیداکنین :)

منطق فازی:
اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده‌ترین پاسخ بر اساس شنیده‌ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روش‌های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می‌کند. مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده، استاد دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنها به عنوان روش‌شناسی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده‌ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته‌ای ارائه کرد. به جهت نارسا و نابسنده بودن قابلیت رایانه‌های ابتدایی تا دهه 70 این فرضیه در سیستم‌های کنترلی به کار برده نشد.
پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد. پس اگر ما کنترل کننده‌های بازخورد را در سیستم‌ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده‌های مبهم را دریافت کند، این داده‌ها می‌توانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند.
در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح، و مبهم) درک می‌کند و به کار می‌‌بندد. هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان، و نظائر اینها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت آوری همه را می‌‌فهمد و در تصمیمات و نتیجه گیریهای خود به حساب می‌گیرد. این، در حالیست که ماشین فقط اعداد را میفهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر آنست که اولا رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و سپس آنها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.
جهت شروع، باید به ایجاد و ابداع منطقی تازه و نو دست بزنیم که آن همانا منطق فازی (Fuzzy logic) است. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر، و درست و غلط. قوانین علمی گذشته، مثل ریاضیّات، فیزیک و مکانیک نیوتونی، همه بر اساس اینگونه منطق استوار گردیده اند. پر واضح است که ذهن ما با منطقی دیگر کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می‌کند.

 

[Saeed-s]

پاسخ : منطق فازی

یادش به خیر منطق فازی.........!!!
یادت میاد؟
البته ما اون زمان بر عکس میگفتیم.

 

[Rashowa]

پاسخ : منطق فازی

یادش به خیر منطق فازی.........!!!
یادت میاد؟
البته ما اون زمان بر عکس میگفتیم.

بله.
خوب یادمه ولی حیف که اون از بین بردی.