اندازه حرکت خطی

[mira]

حركت گروهي از ذرات باجرمهاي mn,...,m2,m 1 را كه جرم كل آنها M است، در نظر مي گيريم. در اينجا فرض مي كنيم كه نه جرمي به دستگاه وارد و نه از آ ن خارج مي شود، به گونه اي كه جرم كل M دستگاه در طول زمان ثابت مي ماند.براي اين دستگاه ثابت ذرات داريم:

M rcm = m1r1 + m2r2 + ...+ m nrn
​

كه در آن بردار مكان rcm مشخص كننده مركز جرم در يك چارچوب مرجع خاص است. كه در آن بردار مكان rcm مشخص كننده مركز جرم در يك چارچوب مرجع خاص است. با مشتق گرفتن از اين معادله نسبت به زمان داريم:

MV cm = m1v1 + m2v2 + ...+ mn vn​

كه در آن v1 سرعت ذره اول و v cm سرعت مرکز جرم است.
مطلب را با مثال زير ادامه مي دهيم:
مثال. فرض كنيدجسمي به جر م m با سرعت v به سمت راست حركت ميكند و جسمي ديگر با جرم 2m با سرعت 2v به سمت چپ در حركت است مر كز جرم اين مجموعه چگونه حركت ميكند؟
با توجه به رابطه فوق مي توان نوشت:

3mvcm = mv + 2m(-2v) = -3mvÞvcm = -v​

يعني جهت حركت مركز جرم به سمت حركت جسم بزرگتر و سرعت بيشتر است.
اما مي توان ديد كه تنها مقدار v یا m در تعيين سرعت مركز جرم تأثير ندارد و حاصلضرب اين دو است كه حركت مركز جرم را توصيف ميكند. از اين رو كميت mv كميتي مهم است كه به آن اندازه حركت خطي يا تكانه مي گوئيم.
تكانه يك تك ذره عبارت است از بردار p كه به صورت حاصلضرب جرم ذره ،m، در سرعتش v تعريف مي شود. يعني:

p=m.v​

تكانه كه عبارت است از حاصلضرب يك كميت نرد ه اي در يك بردار، خودش نيز يك بردار است. چون p تكانه يك ذره خاص با v متناسب است از اين رو به چارچوب مرجع ناظر بستگي دارد و ما بايد هميشه اين چارچوب را مشخص كنيم.
lلطفا انتقاد کنید ونظر بدهید. همچنین منتظر پست های بعدی باشید.
سپاس گزارم

 

[Amir.A]

پاسخ : اندازه حرکت خطی

آموزنده بود مرسی.

 

[mira]

پاسخ : اندازه حرکت خطی

خواهش می کنم.