\int \text{ArcCosh}[x] \, dx=x \text{ArcCosh}[x]-\sqrt{x^2-1}<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
mathematica:form='StandardForm'
xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
<mrow>
<mrow>
<mo>∫</mo>
<mrow>
<mrow>
<mi>ArcCosh</mi>
<mo>[</mo>
<mi>x</mi>
<mo>]</mo>
</mrow>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>ⅆ</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mi>ArcCosh</mi>
<mo>[</mo>
<mi>x</mi>
<mo>]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mrow>
</math>