يك معماي خيلي سخت هندسي!

[monajem]

ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ا ا
ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

دو مربع مفروض مطابق شكل در دست است.ميخواهيم با بريدن شكل وتقسيم آن به 3 قسمت وتنها با انتقال آنها و بدون دوران تشكيل يك مربع ثالث بدهيم.
چگونه چنين كاري ممكن است؟


اگه اينو تونستيد حل كنيد يعني ديگه استاديد.............

ببخشيد به خاطر شكل.نميدونستم چه كار كنم !

 

[monajem]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

سعي كنيد يه ذره بيشتر روش فكر كنيد....

 

[@Sigm]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

اون شکلی که درست میکنیم باید همش مربع باشه؟! یعنی اگر از گوشش چیزی بیرون زده باشه قبول نمیکنید؟!

 

[monajem]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

بله همش باید مربع باشه

 

[monajem]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

یه راهنمایی:
باید کمی از فیثاغورث استفاده کنید
مربع بعدی میشود مربع وتر دیگه............

 

[@Sigm]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

نسبت ضلع این مربع ها به هم معلوم نیست؟!!!

 

[monajem]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

نه معلوم نیست.....
یعنی حالت کلیه

 

[monajem]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

بايد يه نقطه اي روي ضلع پاييني انتخاب كنيم از اونجا ببريم.اين هم راهنمايي.

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

این یکی از راه های اثبات قضیه فیثاغورثه .
از طرف چپ ، پایین ضلع مربع بزرگ ، به اندازه مربع کوچیک جدا می کنیم و به راس سمت چپ ، بالای مربع کوچیک وصل می کنیم . از همون نقطه هه به ضلع سمت راست ، بالای مربع سمت راست هم وصل می کنیم .
خب ، این دو تا مثلث به حالت دو ضلع و زاویه بین ، با هم برابرند ، در نتیجه ، زاویه های نظیر هم با هم برابرند . چون یکی از زاویه هاشون 90 درجه ست ، توی اون نقطه هه ، بجز اون جایی که توی اون دو تا مثلثه ، زاویه 90 درجه هستش .
این دو تا مربع ، یه زاویه قائمه با هم تشکیل دادن دیگه ( کنار زاویه چپ-بالای مربع کوچیک . حالا یکی از مثلث ها رو می کَنیم و طوری اون جا می ذارم که قسمت قائمه اش ، اون جا بیفته . یعنی وطر به سمت برون می افته . وتر رو a می گیریم . پس الآن ما یه شکل با دو ضلع به اندزه a داریم . حالا اون یکی مثلث رو هم کَنیم و و طوری توی شکل می ذاریم که زاویه قائمه بین مربع بزرگه و مثلث قبلی رو با زاویه 90 درجه اش پر کنه ، یعنی a می افته بیرون . خب الآن ما یه 4 ضلعی با زوایای قائمه و اضلاع هم اندازه داریم .

 

[monajem]

پاسخ : يك معماي خيلي سخت هندسي!

این یکی از راه های اثبات قضیه فیثاغورثه .
از طرف چپ ، پایین ضلع مربع بزرگ ، به اندازه مربع کوچیک جدا می کنیم و به راس سمت چپ ، بالای مربع کوچیک وصل می کنیم . از همون نقطه هه به ضلع سمت راست ، بالای مربع سمت راست هم وصل می کنیم .
خب ، این دو تا مثلث به حالت دو ضلع و زاویه بین ، با هم برابرند ، در نتیجه ، زاویه های نظیر هم با هم برابرند . چون یکی از زاویه هاشون 90 درجه ست ، توی اون نقطه هه ، بجز اون جایی که توی اون دو تا مثلثه ، زاویه 90 درجه هستش .
این دو تا مربع ، یه زاویه قائمه با هم تشکیل دادن دیگه ( کنار زاویه چپ-بالای مربع کوچیک . حالا یکی از مثلث ها رو می کَنیم و طوری اون جا می ذارم که قسمت قائمه اش ، اون جا بیفته . یعنی وطر به سمت برون می افته . وتر رو a می گیریم . پس الآن ما یه شکل با دو ضلع به اندزه a داریم . حالا اون یکی مثلث رو هم کَنیم و و طوری توی شکل می ذاریم که زاویه قائمه بین مربع بزرگه و مثلث قبلی رو با زاویه 90 درجه اش پر کنه ، یعنی a می افته بیرون . خب الآن ما یه 4 ضلعی با زوایای قائمه و اضلاع هم اندازه داریم .

آفرین!