Smohammadreza
کاربر فوقحرفهای
- ارسالها
- 885
- امتیاز
- 9,897
- نام مرکز سمپاد
- حلی یک
- شهر
- تهران
- سال فارغ التحصیلی
- 0
- مدال المپیاد
- نقره فیزیک
حالا یه مرحله جلوتر:
?
پ ن: ترجیحا دانشگاهی ها حل نکنن، بزارن برای دبیرستانی ها یه چالشی بشه!
حالا یه مرحله جلوتر:
ساده ترهحالا یه مرحله جلوتر:
?
خب خب در ادامه میخوام چندین تا سوال راجع به عدد طلایی بدم
خب مثلا برا اولی میگی چی به توان دو میشه 16؟ جواب یا 4 یا -4آه
سوال اول ، اولی و دومی و کلا اونایی که اینطورین عو چیکار کنم؟اونایی که برابر با ۰ عه رو میدونم و همچنین اونایی که گفتم هم باید برابر ۰ بذاریم...ولی پرانتزه رو نمیدانم چه کارکنم...
ببین هرجا که عبارتی به توان زوج رسیده دیدی، اگر خواستی ازش جذر (با فرجهی همون توان) بگیری، پس از جذر باید اونو داخل قدر مطلق قرار بدی؛ یعنی خب مثلاً بهت میگن ایکس به توان دو شده ۱۶. تو نمیتونی از ۱۶ رادیکال بگیری از ایکس دو هم رادیکال بگیری بگی پس ایکس میشه ۴! اول باید ببینی داری کجا این کار رو انجام میدی. اگه طول ضلع یک شکل هندسیه آره اعداد مثبت مدنظر ماست، ولی در دستگاه اعداد صحیح یا حقیقی باید بگی قدرمطلق ایکس میشه ۴، یعنی ایکس میتونست ۴- هم باشه. چون ۴- هم اگه به توان دو برسه میشه ۱۶.آه
سوال اول ، اولی و دومی و کلا اونایی که اینطورین عو چیکار کنم؟اونایی که برابر با ۰ عه رو میدونم و همچنین اونایی که گفتم هم باید برابر ۰ بذاریم...ولی پرانتزه رو نمیدانم چه کارکنم...
خیر. تعداد جوابهای طبیعی معادله برای زمانی کاربرد داره که اشیاء متمایز نباشن؛ اما اینجا ۱۰ نفر مد نظر ما متمایزن، پس باید حالت بندی بشه و از ترکیب استفاده کرد.سلام
به چند طریق می توان ۱۰ نفر را به ۸ اتاق متمایز تقسیم کرد به طوری که در هر اتاق حداقل یک نفر قرار گیرد ؟
مگه جواب این سوال این نمیشه :
a+b+c+d+e+f+g+h=10
که میشه c(9,7)
ولی پاسخ نامه نوشته:!c(10,3)×8
+c(8,2)×1/2×c(10,2)
سوال ۲۴ صفحه ۵۰ انالیز ترکیبی الگو
در خصوص این سوال؛سلام
به چند طریق می توان ۱۰ نفر را به ۸ اتاق متمایز تقسیم کرد به طوری که در هر اتاق حداقل یک نفر قرار گیرد ؟
مگه جواب این سوال این نمیشه :
a+b+c+d+e+f+g+h=10
که میشه c(9,7)
ولی پاسخ نامه نوشته:!c(10,3)×8
+c(8,2)×1/2×c(10,2)
سوال ۲۴ صفحه ۵۰ انالیز ترکیبی الگو
این سوال رو هم اگر کسی بلده جواب بده ممنون میشم.این سوال کنکور ریاضی ۹۴ عه:
«در دو ظرف به ترتیب ۲۴ و ۱۸ مهره موجود است.
در ظرف اول ۶ مهرهی سفید و در ظرف دوم ۳ مهرهی سفید داریم.
از اولی ۷ مهره و از دومی ۵ مهره به تصادف برمیداریم و در ظرف جدیدی میریزیم.
سپس از ظرف جدید یک مهره خارج میکنیم.
با چه احتمالی این مهره سفیده؟»
روش حلش سادهست و منم متوجه سوال و پاسخش شدم؛ اما چیزی که نمیدونم اینه که اگر سوال به جای یک مهره میپرسید دو مهره خارج میکنیم، سه مهره خارج میکنیم یا هر دوازدهتا رو خارج میکنیم.
اینا رو به تفکیک چطور میشه حساب کرد؟
+ یا اگه در عین حال که میپرسید n مهره خارج میکنیم، این شرط رو هم اضافه میکرد که مثلاً دوتاش سفید باشه بقیهش سفید نباشه، یا یکی در میون سفید و غیرسفید باشه. با این حالتها باید چهطور برخورد کرد؟
وقتی اشیاء متمایز باشن، تعداد راههای توزیع بیشتر میشه. فرض کنید که توپها رو از 1 تا 6 شمارهگذاری کردیم. در واقع ما اینجا بین هر کدومشون تفاوت قائل شدیم؛ یعنی اینکه چه توپهایی همراه با هم وارد یک جعبه میشن اهمیت داره. مثلاً این حالت که توپ 1 و 2 کنار هم باشن با این حالت که توپ 1 و 3 کنار هم باشن متفاوته. تمایز جعبهها هم مثل تمایز اشیاست: اینکه توپها توی کدوم جعبه هستن اهمیت داره و برای مثال، قرار گرفتن سه توپِ مشخص توی جعبهی یک و قرار گرفتن همون سه تا توپ توی جعبهی دو، حالتی تکراری نیست. دقت کنید که من توی همین جمله از لفظ «همون سه تا توپ» استفاده کردم، یعنی برای خودِ توپها [اشیاء] هم شماره قائل شدم و اونها رو متمایز فرض کردم. اگر توپها متمایز نباشن اما جعبهها متمایز باشن، قرار گرفتن سه توپ در جعبهی یک با قرار گرفتن سه توپ در جعبهی دو فرق داره. اینجا فقط تعداد توپها مهمه نه حالات قرارگیریشون نسبت به همدیگه. البته همیشه باید به شرایط خود مسئله هم نگاه کرد. گاهی خالی موندن جعبه ایرادی نداره، اما گاهی حداقل یا حداکثری برای تعداد اشیاء در هر جعبه یا ترتیبهایی برای قرارگیری ذکر میشه که باید بررسی بشن. توی این سوال اگر هم توپها و هم جعبهها نامتمایز [یکسان] باشن، تعداد راههای توزیع برابر میشه با تعداد افرازهای عدد 6 [شش توپ] به 3 عدد طبیعی [سه جعبه]؛ یعنی در کل سه حالت: {1,1,4} و {1,2,3} و {2,2,2}. اما اگر هم توپها و هم جعبهها متمایز باشن، تعداد راهها رو با همین افرازها ولی با استفاده از ترکیب و جایگشت برای هر افراز به دست میاریم:در خصوص این سوال؛
من الان به یک سوالی برخوردم، تست کنکور سال ۹۶ بود، میگه که ۶ توپ رو به تصادف درون ۳ جعبهی متمایز میندازیم. با چه احتمالی هیچ جعبهای بدون توپ نمیمونه.
که در پاسخش نویسنده ذکر کرده که اگر توپها «یکسان» باشن میشه از طریق تعداد جوابهای معادله حلش کرد و اگر «متمایز» باشن فضای نمونهای همشانس نیست.
من منظورش رو از «همشانس نیست» متوجه نمیشم.
و اینکه توپهای «یکسان» و «متمایز» به چه توپهایی میگن؟ توپ توپه دیگه :))
+ جعبهی «متمایز» هم تو صورت سوال برام ابهامبرانگیزه. اگه جعبهها یکسان بودن چه فرقی میکرد؟
وقتی میگی در یک جعبه ۴ توپ، آیا خودبهخود همین معنی رو میده که در دو جعبهی دیگه ۲ توپ خواهیم داشت؟ چون سوال پرسید هیچ جعبهای بدون توپ نمونه.1) در یک جعبه 4 توپ.
2) در یک جعبه 3 توپ و در یک جعبهی دیگه 2 توپ.
3) در هر سه جعبه 2 توپ.
خیر. من دیگه توی حالتبندی برای سوال دوم جعبههایی که یه دونه توپ توشون هست رو ننوشتم؛ چون اون هم مثل همون افرازهای معمولی برای اشیاء یکسان و جعبههای یکسانه، با این تفاوت که داریم از جایگشت و ترکیب برای هر افراز استفاده میکنیم؛ چون ترتیب اشیاء و جعبههای متمایز نسبت به همدیگه اهمیت داره:وقتی میگی در یک جعبه ۴ توپ، آیا خودبهخود همین معنی رو میده که در دو جعبهی دیگه ۲ توپ خواهیم داشت؟ چون سوال پرسید هیچ جعبهای بدون توپ نمونه.
الآن تعداد راههای مطلوب به دست اومده؛ کافیه فضای نمونه رو هم به دست بیاریم و به صورت کسری بنویسیم. فضای نمونه هم میشه تعداد راههای توزیع ۶ توپ متمایز در ۳ جعبهی متمایز. [دیگه این شرط که هیچ جعبهای خالی نمونده باشه رو نداریم] کافیه از اصل ضرب استفاده کنیم. برای هر یک از توپهای اول تا ششم 3 انتخاب داریم: جعبهی اول، جعبهی دوم یا جعبهی سوم. پس فضای نمونه میشه: 3⁶و اینکه سوال احتمالش رو پرسید. ۵۴۰ حالت رو باید تقسیم بر چه عددی بکنیم؟
https://www.sampadia.com/forum/threads/22349/page-26سلام بچه میشه اثبات هلالین بقراط رو بگین؟
اگر معادلهت همینی باشه که نوشتی، جوابش طولانیه و سخت بهدست میاد.میتونید روش حل این معادله رو بگید
x(x_3)(2x_3)^2=2