اثبات های رنگی!

وضعیت
موضوع بسته شده است.
  • شروع کننده موضوع
  • #1

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
933
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
مدال المپیاد
کامپیوتر-طلا
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
اینا یه سری مسئله و معمایند که بیشتر بر اساس صفحه شطرنجند.هم سخت دارند هم آسونوکارمونو با دو تا راحت شروع میکنیم.وقتی حل شد دوباره میذارم:

دو گوشه مقابل یک صفحه شطرنجی بریده شده است.ثابت کنید نمیتوان شکل باقیمانده را با دومینو های 2*1 فرش کرد.

ثابت کنید که نمیتوان صفحه شطرنج 8*8 را نمیتوان با شکل پایین فرش کرد

1

1 1 1

شکلش یه دومینوی عمودی است که پایینش در دو طرف یک مربع گذاشته ایم و چسبانده ایم
 
  • لایک
امتیازات: nahid

Niloofar sharafi

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,159
امتیاز
2,806
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
-
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
ریاضیات و کاربرد ها
پاسخ : اثبات های رنگی!

جواب اولیه این جوریه :
اگه مثل صفحه شطرنج باشه ، خودش یکی در میون خونه ها رو سیاه و سفید کرده . پس اون خونه هایی که بریده شدن ، لزوما هر دو یک رنگند . در صورتی که یه مهره 1*2 همیشه ، نیاز به یه خونه سفید و یه خونه سیاه برای قرار گرفتن داره که یه جا ، یکیشون کم میاد ( تحت این حالت ) پس غیر ممکنه .
 
  • لایک
امتیازات: nahid
  • شروع کننده موضوع
  • #3

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
933
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
مدال المپیاد
کامپیوتر-طلا
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : اثبات های رنگی!

دومی رو کسی نتونست حل کنه؟
باور کنید با یک دقیقه فکر حل میشه(با استفاده از رنگ)
 
  • شروع کننده موضوع
  • #4

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
933
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
مدال المپیاد
کامپیوتر-طلا
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : اثبات های رنگی!

هر کودوم از اون شکلا 3 خونه ی سفید و یکی سیاه و یا برعکس رو میپوشونه....حال چون...............

اینم تا جای زیادی از استدلال !
 

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : اثبات های رنگی!

سوال تکراری تا اونجا که یادمه آرمان عزیز حلشون کرده
 
  • شروع کننده موضوع
  • #6

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
933
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
مدال المپیاد
کامپیوتر-طلا
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : اثبات های رنگی!

به نقل از masbahrif :
سوال تکراری تا اونجا که یادمه آرمان عزیز حلشون کرده

کجا؟

ثابت کنید صفحه شطرنجی 10*10 را نمیتوان با 25 تا 1*4 پوشاند.
 

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : اثبات های رنگی!

به نقل از منجم! :
کجا؟

ثابت کنید صفحه شطرنجی 10*10 را نمیتوان با 25 تا 1*4 پوشاند.

تمام حالاتشم حل کرده
+ T | _ L
ولی لینک نمی دم وقفل نمی کنم تا بقیه رو اینا فک کنن
 
  • شروع کننده موضوع
  • #8

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
933
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
مدال المپیاد
کامپیوتر-طلا
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : اثبات های رنگی!

از گوشه ی یک صفحه ی 8*8 یک خانه درآورده ایم.ثابت کنید شکل باقیمانده را نمیتوان با 21 تا 1*3 پوشاند.

سه تا رنگ میخواد.....!!
 

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : اثبات های رنگی!

در راستای اهداف قفل می شود (همون تکراری خودمون)
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
بالا