اعداد

[tiberium]

اینم یه سوال نسبتا ساده :)
روی محیط یک دایره اعداد 0 تا 9 را نوشتیم
ترتیب خاصی هم ندارن!
در هر مرحله دو عدد مجاور دلخواه را انتخاب می کنیم و عدد صحیح یکسانی رو به هردوتاشون اضافه می کنیم
ثابت کنید امکان نداره که پس از چند مرحله همه ی این عددا 0 بشن

 

[X R@y]

پاسخ : اعداد

بگم؟؟؟؟!
یا صبر کنم دیگران هم فکر کنن؟!

 

[X R@y]

پاسخ : اعداد

چون جمع اعداد در کل میشه 45! (9*10)/2 , iو همچنین در هر مرحله 2k عدد به مجموع اضافه یا کاسته میشود! پس در نتیجه این مجموع هیچگاه صفر نمیشود.

انجام شد!

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : اعداد

یه راهه دیگه هم داره!برای صفر شدن هر عدد باید خودش و عدد قبل یا بعدش انتخاب شن و تغییر پیدا کنن پس برای صفر شدن اولین عدد بعد از 0 عدد بعد از اون باید تغییر کنه چون ما نمیخوایم 0 رو تغییر بدیم و وقتی صفر شد به همین ترتیب مراحل ادامه پیدا میکنن تا آخرین عدد قبل از صفر که برای تغییرش هیچ کاری نمیشه انجام داد جز تغییر 0.
پ.ن:اگه تو هرکدوم از مرحله ها 0 رو تغییر بدیم بازم به مرحله ای میرسیم که حداقل یه عدد صفر نشده و بهترین حالت بازی حالت بالاست.

 

[tiberium]

پاسخ : اعداد

چون جمع اعداد در کل میشه 45! (9*10)/2 , iو همچنین در هر مرحله 2k عدد به مجموع اضافه یا کاسته میشود! پس در نتیجه این مجموع هیچگاه صفر نمیشود.

انجام شد!

درسته!ممنون.

یه راهه دیگه هم داره!برای صفر شدن هر عدد باید خودش و عدد قبل یا بعدش انتخاب شن و تغییر پیدا کنن پس برای صفر شدن اولین عدد بعد از 0 عدد بعد از اون باید تغییر کنه چون ما نمیخوایم 0 رو تغییر بدیم و وقتی صفر شد به همین ترتیب مراحل ادامه پیدا میکنن تا آخرین عدد قبل از صفر که برای تغییرش هیچ کاری نمیشه انجام داد جز تغییر 0.
پ.ن:اگه تو هرکدوم از مرحله ها 0 رو تغییر بدیم بازم به مرحله ای میرسیم که حداقل یه عدد صفر نشده و بهترین حالت بازی حالت بالاست.

من زیاد نفهمیدم این راه رو.میشه یکم بیشتز توضیح بدین؟

 

[lof]

پاسخ : اعداد

منظورش اينه كه به ترتيب هي يه كاري ميكنيم كه عدد به عدد صفر شن ولي عدد اـخر براي تغييرش صفر اولي رو بايد تغيير بديم كه هيچ وقت صفر نميشه

ولي اين راه غلطه در اثبات نميتوني ازش استفاده كني چون ممكنه يكي بگه من از يه راه ديگه ميرم ممكنه بشه

براي اين سوالات كه جوابشون نميشه هست نبايد راه حل پيشنهاد بدي

براي سوالات ميشه بايد راه حل بدي

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : اعداد

منظورش اينه كه به ترتيب هي يه كاري ميكنيم كه عدد به عدد صفر شن ولي عدد اـخر براي تغييرش صفر اولي رو بايد تغيير بديم كه هيچ وقت صفر نميشه

ولي اين راه غلطه در اثبات نميتوني ازش استفاده كني چون ممكنه يكي بگه من از يه راه ديگه ميرم ممكنه بشه

براي اين سوالات كه جوابشون نميشه هست نبايد راه حل پيشنهاد بدي

براي سوالات ميشه بايد راه حل بدي

نه دیگه این روش اثبات برای نظریه بازیها صدق میکنه.من بهترین حالت بازیو در نظر گرفتم دیگه!البته ممکنه این مساله منظورش نظریه بازیها نباشه ولی از اون راهم میشه حل کرد!و بنا به اثبات این حالت خوبه فک کنم!

 

[lof]

پاسخ : اعداد

نه دیگه این روش اثبات برای نظریه بازیها صدق میکنه.من بهترین حالت بازیو در نظر گرفتم دیگه!البته ممکنه این مساله منظورش نظریه بازیها نباشه ولی از اون راهم میشه حل کرد!و بنا به اثبات این حالت خوبه فک کنم!

نه دیگه همون طور که گفتم ممکنه یکی بگه من از این راه نمیرم انقدر از راه های دیگه میرم ممکنه بالاخره جواب بده!

این روش واسه نظریه ی بازی ها هم صادق نیست!

بازم از این روش واسه میشه ها استفاده میشه

چون کافیه یه روش ارائه بدی ولی واسه نمیشه ها نمیشه ازش استفاده کرد به دلیل بالا

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : اعداد

نه دیگه همون طور که گفتم ممکنه یکی بگه من از این راه نمیرم انقدر از راه های دیگه میرم ممکنه بالاخره جواب بده!

این روش واسه نظریه ی بازی ها هم صادق نیست!

بازم از این روش واسه میشه ها استفاده میشه

چون کافیه یه روش ارائه بدی ولی واسه نمیشه ها نمیشه ازش استفاده کرد به دلیل بالا

ببخشید وقتی بهترین حالت بازی به باخت منتهی میشه یعنی باخت قطعیه.این استراتژی کل نظریه بازیهاست!پس در کل مشکلی نداره!
ولی در مورد بازی بالا اثبات اینکه این بهترین حالته ممکنه مورد داشته باشه...که اونم من هرچی فک میکنم موردی به نظرم نمیرسه!چون بازی کاملا ترکیبیاتی نیست این مشکل پیش میاد×به عبارتی تک نفره ست و تعریف برد و باخت مشکل میشه و باید شبیه سازی شه×

 

[*Reihan*]

پاسخ : اعداد

ببخشید وقتی بهترین حالت بازی به باخت منتهی میشه یعنی باخت قطعیه.این استراتژی کل نظریه بازیهاست!پس در کل مشکلی نداره!
ولی در مورد بازی بالا اثبات اینکه این بهترین حالته ممکنه مورد داشته باشه...که اونم من هرچی فک میکنم موردی به نظرم نمیرسه!چون بازی کاملا ترکیبیاتی نیست این مشکل پیش میاد×به عبارتی تک نفره ست و تعریف برد و باخت مشکل میشه و باید شبیه سازی شه×

بابا دعوا نكنين.فك كنم راه حل اولي بهتر باشه نه؟