جدول 20*17

[Niloofar sharafi]

این یه معماییه که دیشب خودم طرحش کردم یه جور بازیه در واقع !

فرض کنید یه جدول 20*17 داریم . میایم خونه های جدول رو به ترتیب از 1 تا 340 شماره گذاری می کنیم . واسه این بازی یه نفره ، 1 مهره داریم که اونو تو خونه 71 جدول قرار می دیم . حالا بازی رو شروع می کنیم . همه خونه های جدول شماره دارن دیگه . قانون بازی اینه که روی هر خونه که قرار می گیریم ، به تعداد شماره اون خونه ، مهره مون رو حرکت بدیم . هر حرکت می تونه به سمت بالا ، پایین ، چپ یا راست باشه . مهم هم نیست که از خونه های تکراری رد بشیم . مثلا اول که روی خونه 71 هستش ، اول روی این خونه یه ضربدر می زنیم ، بعد مهره رو 71 بار به بالا یا پایین یا چپ یا راست حرکت می دیم . بعد که این 71 حرکت تموم شد ، مهره توی یه خونه ای قرار می گیره . اگه همون خونه اول نبود ، اون رو هم روش ضربدر می زنیم . و این کار رو هی تکرار می کنیم .

حالا شما باید یا یه راهی پیدا کنید که همه خونه های جدول ضربدر بخورن یا اثبات کنید که این اتفاق نمی افته .

به همین راحتی !

+ هم بدین

 

[f.m]

پاسخ : جدول 20*17

ميشه در حين بازي جهت رو هم عوض كرد؟
مثلا من 10 تا ميرم بالا و بقيه روپايين(البته اگه نشه اصلا نميشه بازي كرد)

 

[AHMADREZA]

پاسخ : جدول 20*17

ميشه در حين بازي جهت رو هم عوض كرد؟
مثلا من 10 تا ميرم بالا و بقيه روپايين(البته اگه نشه اصلا نميشه بازي كرد)

این که یه سوال هست و سوال دیگه این که این عدد 71 اجبار یا میشه عوض کرد و ضمنن یه ذره اطلاعات سوال کمه چون نگفتید مختصهات این 71 کجاست یعنی اگر شماره گذاره ها فرق کنه نوع جواب هم فرق می کنه

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

ميشه در حين بازي جهت رو هم عوض كرد؟
مثلا من 10 تا ميرم بالا و بقيه روپايين(البته اگه نشه اصلا نميشه بازي كرد)

آره می شه .

این که یه سوال هست و سوال دیگه این که این عدد 71 اجبار یا میشه عوض کرد و ضمنن یه ذره اطلاعات سوال کمه چون نگفتید مختصهات این 71 کجاست یعنی اگر شماره گذاره ها فرق کنه نوع جواب هم فرق می کنه

خب معلومه دیگه . ما به ترتیب شماره گذاری کردیم . اگرم منظورتون راستو چپه ، شماره 1 از سمت بالا ، چپ جدول شروع می شه ، شماره ها به صورت افقی به سمت راست می ره ، و وقتی که یه ردیف پر شد ، دوباره از اولین خونه از سمت چپ ردیف بعد شروع می شه .

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

هیچ کس ایده ای نداره ؟

سوالو آسون تر کنم ؟

 

[f.m]

پاسخ : جدول 20*17

هیچ کس ایده ای نداره ؟

سوالو آسون تر کنم ؟

هنوز وقت نكردم روش فكركنم

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : جدول 20*17

سلام
من یک راه حل برای این سوال دارم اما زیاد مطمئن نیستم درست باشه یه نه :)
جدول زیر رو در نظر بگیرید:
با توجه به صورت مسئله اون اگر هر کدوم از اعداد اون ستون قرمز رنگ ضربدر بخوره دیگه ما نمیتونیم از محدوده ستون خارج بشیم چون اعداد به 20 بخشپذیر هستن :)
فرض میکنیم که تمام اعداد خارج از اون ستون رو رنگ زدیم :)
آخرین عدد ما که خط میخوره باید 340 باشه چون به 17 و 20 بخشپذیر هست :)
من باقیمانده اعداد ستون قرمز رو به 17 ، توی ستون سبز رنگ کناری نوشتم. تا بتونیم حرکت های اعداد ستون قرمز رو راحت تر ببینیم .
حالا به توجه به این که 340 باید آخرین عدد باشه که ضربدر بخوره میفهمیم که از هیچکدوم از اون اعداد هم نمیتونیم به 340 بریم چون 340 به 17 و 20 بخشپذیر هست .
و همچنین ما باید از طریق ستون قرمز به 340 برسیم. => رسیدن به 340 امکان پذیر نیست => نمیتوان همه اعداد جدول را خط زد.

درسته؟

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

سلام
من یک راه حل برای این سوال دارم اما زیاد مطمئن نیستم درست باشه یه نه :)
جدول زیر رو در نظر بگیرید:
با توجه به صورت مسئله اون اگر هر کدوم از اعداد اون ستون قرمز رنگ ضربدر بخوره دیگه ما نمیتونیم از محدوده ستون خارج بشیم چون اعداد به 20 بخشپذیر هستن :)
فرض میکنیم که تمام اعداد خارج از اون ستون رو رنگ زدیم :)
آخرین عدد ما که خط میخوره باید 340 باشه چون به 17 و 20 بخشپذیر هست :)
من باقیمانده اعداد ستون قرمز رو به 17 ، توی ستون سبز رنگ کناری نوشتم. تا بتونیم حرکت های اعداد ستون قرمز رو راحت تر ببینیم .
حالا به توجه به این که 340 باید آخرین عدد باشه که ضربدر بخوره میفهمیم که از هیچکدوم از اون اعداد هم نمیتونیم به 340 بریم چون 340 به 17 و 20 بخشپذیر هست .
و همچنین ما باید از طریق ستون قرمز به 340 برسیم. => رسیدن به 340 امکان پذیر نیست => نمیتوان همه اعداد جدول را خط زد.

درسته؟

خیلی ایده خوبی بود . البته عکستون واسه من بالا نیومد . اگه می تونین ، این جا عکسه رو آپ کنید . البته بدون در نظر گرفتن عکس هم بنده بهتون می گم که با این که بسیار ایده خوبی داره راه حلتون ، ولی اشتباهه .

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : جدول 20*17

خیلی ایده خوبی بود . البته عکستون واسه من بالا نیومد . اگه می تونین ، این جا عکسه رو آپ کنید . البته بدون در نظر گرفتن عکس هم بنده بهتون می گم که با این که بسیار ایده خوبی داره راه حلتون ، ولی اشتباهه .

عکس رو دوباره آپلود کردم :)
ایده من کلاً این بود که خارج شدن از خانه 340 امکان پذیر نیست و رسیدن به اون خونه هم به عنوان آخرین خانه امکان پذیر نیست.
یعنی این خط بالا اشتباهه ؟

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

عکس رو دوباره آپلود کردم :)
ایده من کلاً این بود که خارج شدن از خانه 340 امکان پذیر نیست و رسیدن به اون خونه هم به عنوان آخرین خانه امکان پذیر نیست.
یعنی این خط بالا اشتباهه ؟

17 افقیه ست . ولی چون نگفته بودم ، اشکال نداره .
من متوجه نمی شم که چه ربطی به باقیمانده داره . قبوله که هیچ کدوم به 17 بخش پذیر نیستن . ولی می تونیم رو خونه های تکراری هم بریم . و می تونیم رو همه خونه های این ردیف برم . مثلا اگه الان رو 20 وایساده باشیم ، حرکت بعدی اگه همین جوری مستقیم بریم و برگردیم ، می ره روی 260 . ولی خب دوباره می تونیم از رو 260 حرکت کنیم . می تونیم هم از تو این ردیف خارج شیم .

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : جدول 20*17

17 افقیه ست . ولی چون نگفته بودم ، اشکال نداره .
من متوجه نمی شم که چه ربطی به باقیمانده داره . قبوله که هیچ کدوم به 17 بخش پذیر نیستن . ولی می تونیم رو خونه های تکراری هم بریم . و می تونیم رو همه خونه های این ردیف برم . مثلا اگه الان رو 20 وایساده باشیم ، حرکت بعدی اگه همین جوری مستقیم بریم و برگردیم ، می ره روی 260 . ولی خب دوباره می تونیم از رو 260 حرکت کنیم . می تونیم هم از تو این ردیف خارج شیم .

نمیدونم من سوال رو درست متوجه شدم یا نه اما در صورتی که 17 عمودی باشه و ما روی یکی از خونه های ستون قرمز باشیم چون باقیمانده به 20 برابر 0 هست ما هر حرکتی که به چپ یا راست داشته باشیم برمیگردیم روی خونه اول و درنتیجه ما مجبوریم که فقط به بالا یا پایین حرکت کنیم .

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

نمیدونم من سوال رو درست متوجه شدم یا نه اما در صورتی که 17 عمودی باشه و ما روی یکی از خونه های ستون قرمز باشیم چون باقیمانده به 20 برابر 0 هست ما هر حرکتی که به چپ یا راست داشته باشیم برمیگردیم روی خونه اول و درنتیجه ما مجبوریم که فقط به بالا یا پایین حرکت کنیم .

نه
اشتباه متوجه شدین فکر کنم .
حتی اگه 17 عمودی هم باشه ، مثلا ما می تونیم وقتی رو خونه 20 هستیم ، مثلا 1 خونه بیایم چپ و مثلا 19 تا خونه بریم پایین .
در مورد هر حرکتی که می کنیم ، می تونیم تصمیم بگیریم که تو چه جهتی باشه . تنها شرطش اینه که از صفحه خارج نشه .

**** از این به بعد لطفا 17 رو افقی در نظر بگیرید ****

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : جدول 20*17

یعنی میتونیم حرکات زیر رو انجام بدیم زمانی یه روی 71 هستیم ؟
و حین حرکت میتونیم از روی یک خانه چند بار عبور کنیم یا نه ؟مثلا 71 > 72 >71 >72 > 71 > 72 >...

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

یعنی میتونیم حرکات زیر رو انجام بدیم زمانی یه روی 71 هستیم ؟

منظورتون رو خیلی از حرکات زیر متوجه نشدم .
ولی به هر صورت ، توی هر خونه از جدول که متوقف می شیم و اون خونه ضربدر می خوره ، باید شروع کنیم از همون خونه ، دقیقا به تعداد شماره اون خونه حرکت انجام بدیم . مثلا اگه از خونه 71 شروع کردیم ، باید 71 حرکت کنیم تا به یه خونه ای برسیم . هر کدوم از این حرکتا می تونن به راست ، بالا ، پایین ، یا چپ باشند . اشکالی نداره که رو خونه های تکراری بریم . اشکالی نداره که مثلا اگه اولش رو خونه 20 بودم ، آخرشم رو خونه 20 فرود بیام . ( با این که قبلا ضربدر خورده ) هر کدوم از این 71 حرکتی که می کنیم ، ما رو به یه خونه ای می بره که قبلا توش بودیم یا قبلا توش نبودیم . هیچ کدوم مهم نیست . چون این خونه ها اصلا مهم نیستن . خونه ای ضربدر می خوره که بعد از این 71 حرکت روش می ریم . بعدشم اگه جدید بود ، روش ضربدر می زنیم و بع تعداد شماره اون خونه حرکت می کنیم . اگرم جدید نبود و قبلا ضربدر خورده بود ، خب دوباره روش ضربدر نمی زنیم ولی باز هم به تعداد شماره اون خونه حرکت می کنیم .

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : پاسخ : جدول 20*17

منظورم از این جمله پایین این هست که در حین 71 حرکت باید تعداد خونه های سبز + اون 1 دونه خونه قرمز 71 تا بشه یا میتونه کمتر هم باشه مثلا حرکت ما فقط بین 71 و 72 باشه به میزان 71 بار حرکت بین این 2 خونه ؟

*** ببخشید که زیاد سوال پرسیدم :) ***

حین حرکت میتونیم از روی یک خانه چند بار عبور کنیم یا نه ؟مثلا 71 > 72 >71 >72 > 71 > 72 >...

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

منظورم از این جمله پایین این هست که در حین 71 حرکت باید تعداد خونه های سبز + اون 1 دونه خونه قرمز 71 تا بشه یا میتونه کمتر هم باشه مثلا حرکت ما فقط بین 71 و 72 باشه ؟

*** ببخشید که زیاد سوال پرسیدم :) ***

می شه این کارو کرد .

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : جدول 20*17

سلام
فکر کنم این راه درست باشه:
با توجه به این که در یک جدول 17*20 (17 افقی ، 20 عمودی) هر عدد رو که در نظر بگیریم اگر فرد باشد اعدادی که در هر 4 جهت قرار دارند زوج هستند و اگر زوج باشد برعکس .
یعنی از خونه های فرد با توجه به فرد بودن تعداد حرکات فقط میتونیم به خونه های زوج بریم و از خونه های زوج هم با توجه به زوج بودن تعداد حرکات فقط میتونیم به خونه های زوج بریم .ما ابتدا از خونه 71 با هر نوع حرکتی میتونیم به یه خونه زوج بریم و بعد از اون هم دیگه نمیتونیم از خونه های زوج خارج بشیم :)

درسته ؟

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

سلام
فکر کنم این راه درست باشه:
با توجه به این که در یک جدول 17*20 (17 افقی ، 20 عمودی) هر عدد رو که در نظر بگیریم اگر فرد باشد اعدادی که در هر 4 جهت قرار دارند زوج هستند و اگر زوج باشد برعکس .
یعنی از خونه های فرد با توجه به فرد بودن تعداد حرکات فقط میتونیم به خونه های زوج بریم و از خونه های زوج هم با توجه به زوج بودن تعداد حرکات فقط میتونیم به خونه های زوج بریم .ما ابتدا از خونه 71 با هر نوع حرکتی میتونیم به یه خونه زوج بریم و بعد از اون هم دیگه نمیتونیم از خونه های زوج خارج بشیم :)

درسته ؟

کاملا درسته .

حالا که درست جواب دادین ، بذارید بگم که کلا این موضوع در مورد هر نقطه p در هر جدول m*n ای درسته و اصرار روی اعداد ، فقط جهت گمراهی شما بود .

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : جدول 20*17

کاملا درسته .

حالا که درست جواب دادین ، بذارید بگم که کلا این موضوع در مورد هر نقطه p در هر جدول m*n ای درسته و اصرار روی اعداد ، فقط جهت گمراهی شما بود .

هر نقطه p روی هر جدول m*n این خاصیت رو داره از نظر زوج و فرد بودن ؟؟
این جدول رو در نظر بگیرید :

نقاط این جدول دارای اون خاصیت نیستن!
در واقع بهتره بگیم هر نقطه p روی یک جدول m*n که دارای n افقی فرد باشه این خاصبت رو داره! :)

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : جدول 20*17

هر نقطه p روی هر جدول m*n این خاصیت رو داره از نظر زوج و فرد بودن ؟؟
این جدول رو در نظر بگیرید :

نقاط این جدول دارای اون خاصیت نیستن!
در واقع بهتره بگیم هر نقطه p روی یک جدول m*n که دارای n افقی فرد باشه این خاصبت رو داره! :)

این خاصیت یعنی اگه از هر نقطه P توی هر جدول m*n این بازی رو شروع کنیم ، به هر صورت هیچ حالتی وجود نداره که همه خونه ها ضربدر بخورن .