3 معادله 3 مجهول

[neda.m]

اين 3 معادله 3 مجهول زير رو مي تونين حل كنين؟
2 سال پيش خيلي روش فكر كردم و به اين نتيجه رسيدم كه از راه جبري احتمالاً حل نمي شه و بايد به صورت هندسي جواب رو به دست آورد. تو matlab هم با ژنتيك الگوريتم كه حل كردم، جواب تقريبي ميده و عددهايي هم كه به دست اومدن، گويا نبودن!
حالا ببينين راه ديگه اي به ذهنتون مي رسه و مي تونين حلش كنين يا نه.
واسه روش هندسي هم كه گفتم، اگه كسي چيزي به ذهنش نرسيد،‌ ميام يه كوچولو راهش رو مي گم! (خودم نتونستم از اون راه به جواب كامل برسم :دي)

x^2 + z^2 + zx = 9
x^2 + y^2 + xy = 16
y^2 + z^2 + yz = 25​

 

[thunder]

پاسخ : 3 معادله 3 مجهول

هنوز کسی پیدا نشده مثل اینکه!!!

 

[ALt3rnA]

پاسخ : 3 معادله 3 مجهول

شما از سوال مطمئنید ؟ منبعتون کتاب خاصیه ؟ یعنی ارزش وقت گذاشتن داره ؟
به هر حال چند تا راه به ذهنم رسید ولی هر کدوم کلی وقت گیرن !
یه راهش اینه که طبق معمول سعی کنید یکی از معادلات رو از بین ببرید و بشه دو معادله و دو مجهول .
برای اینکار هم میتونید مثلا معادله ی اول رو فرض کنید بعد اونو یه معادله درجه 2 بر حسب x در نظر بگیرید ...
به هر حال من حدس زدم فقط هنوز نمیدونم این معادله جواب داره اصلا یا نه ! اما اگه جواب داشته باشه با جبر میشه بدستش آورد !
حالا شما پلیز بگید منبع این معادله معتبر هست ؟
ممنون

 

[a_mat_1995]

پاسخ : 3 معادله 3 مجهول

اين 3 معادله 3 مجهول زير رو مي تونين حل كنين؟
2 سال پيش خيلي روش فكر كردم و به اين نتيجه رسيدم كه از راه جبري احتمالاً حل نمي شه و بايد به صورت هندسي جواب رو به دست آورد. تو matlab هم با ژنتيك الگوريتم كه حل كردم، جواب تقريبي ميده و عددهايي هم كه به دست اومدن، گويا نبودن!
حالا ببينين راه ديگه اي به ذهنتون مي رسه و مي تونين حلش كنين يا نه.
واسه روش هندسي هم كه گفتم، اگه كسي چيزي به ذهنش نرسيد،‌ ميام يه كوچولو راهش رو مي گم! (خودم نتونستم از اون راه به جواب كامل برسم :دي)

x^2 + z^2 + zx = 9
x^2 + y^2 + xy = 16
y^2 + z^2 + yz = 25​

 

[8055]

پاسخ : 3 معادله 3 مجهول

اين 3 معادله 3 مجهول زير رو مي تونين حل كنين؟
2 سال پيش خيلي روش فكر كردم و به اين نتيجه رسيدم كه از راه جبري احتمالاً حل نمي شه و بايد به صورت هندسي جواب رو به دست آورد. تو matlab هم با ژنتيك الگوريتم كه حل كردم، جواب تقريبي ميده و عددهايي هم كه به دست اومدن، گويا نبودن!
حالا ببينين راه ديگه اي به ذهنتون مي رسه و مي تونين حلش كنين يا نه.
واسه روش هندسي هم كه گفتم، اگه كسي چيزي به ذهنش نرسيد،‌ ميام يه كوچولو راهش رو مي گم! (خودم نتونستم از اون راه به جواب كامل برسم :دي)

x^2 + z^2 + zx = 9
x^2 + y^2 + xy = 16
y^2 + z^2 + yz = 25​

تعبیر هندسیش یه مثلث قائم الزاویه به طول اضلاع 3,4,5 میشه که یه نقطه ای داخلش قرار گرفته که اضلاع رو با زاویه ی 120 درجه میبینه. اگه اون نقطه رو به رئوس مثلث رسم کنیم و مجموع مساحت یه مثلث ایجاد شده رو برابر مساحت کل قرار بدیم نتیجه می گیریم

بنابراین

ضمن این که از جمع بستن دو معادله ی نخست نتیجه می گیریم

به همین ترتیب میشه متغیرهای y,z رو هم به دست آورد.

 

[amin.14]

پاسخ : 3 معادله 3 مجهول

کلا اگر تو معادلات خفن(!) موندید میتونید از Microsoft Math استفاده کنید.
با راه حل،حل میکنه.