چند جمله اي

[rojin]

با سلام!
يه سوال داشتم درباره چند جمله اي ها!
اگر دو چند جمله اي داشته باشيم كه ريشه هاي عينا يكساني داشته باشند و درجه هاشونم يكي باشه اين دو چند جمله اي با هم برابرن؟چرا/چرا نه؟

 

[M.M.Z]

پاسخ : چند جمله اي

ریشه ها در مجموعه ی اعداد حقیقی تعریف شدن؟
اگه آره که مثال نقض داره و چند جمله ای ها با هم برابر نمی شن!

 

[rojin]

پاسخ : چند جمله اي

ریشه ها در مجموعه ی اعداد حقیقی تعریف شدن؟
اگه آره که مثال نقض داره و چند جمله ای ها با هم برابر نمی شن!

1-اگه آره ميشه مثال نقضشو بگين چيه؟
2-منظورتون اينه كه اگه حقيقي نباشن توي اعداد مختلط باشن ديگه؟در اون صورت چي ميشه؟

 

[M.M.Z]

پاسخ : چند جمله اي

1-اگه آره ميشه مثال نقضشو بگين چيه؟
2-منظورتون اينه كه اگه حقيقي نباشن توي اعداد مختلط باشن ديگه؟در اون صورت چي ميشه؟

یه مثال نقضش هم اینه!
x^3+x=0
x^3+2x=0
دوتا چندجمله ای بالا ریشه هاشون توی اعداد حقیقی صفره!
درجه هاشونم یکیه!
ولی برابر نیستن!
.
بله اگه حقیقی نباشن مختلطن!ولی اونو دیگه درس نمی دونم!

 

[rojin]

پاسخ : چند جمله اي

خوب،اين مثالي كه زديد خاص بودءچون يكي از ريشه ها ميرفت توي اعداد مختلط.مثالي نداريد كه اينجوري نشه؟

 

[eyekay]

پاسخ : چند جمله اي

اگه دو تا چند جمله اي ريشه هاشون باهم برابر باشن و تعداد تكرار هر ريشه تو ٢ تا چند جمله اى برابر باشه و در ضمن ضريب بزرگترين درجشونم برابر باشه اونوقت با هم برابرن،همچنين اگه ٢ تا چند جمله اى با ضرايب حقيقى درجه n به ازاى n+1 مقدار برابر شن اونوقت بازم اين ٢ تا برابرن، تو مورد دوم اگه ضرايب حقيقى نباشه نمى دونم اين قضيه صدق مى كنه واسش يا نه

 

[rojin]

پاسخ : چند جمله اي

اگه دو تا چند جمله اي ريشه هاشون باهم برابر باشن و تعداد تكرار هر ريشه تو ٢ تا چند جمله اى برابر باشه و در ضمن ضريب بزرگترين درجشونم برابر باشه اونوقت با هم برابرن،همچنين اگه ٢ تا چند جمله اى با ضرايب حقيقى درجه n به ازاى n+1 مقدار برابر شن اونوقت بازم اين ٢ تا برابرن، تو مورد دوم اگه ضرايب حقيقى نباشه نمى دونم اين قضيه صدق مى كنه واسش يا نه

اين در صورتي كه ريشه ها جزو اعداد مختلط باشن هم صدق ميكنه؟

 

[eyekay]

پاسخ : چند جمله اي

بله!ريشه ها مختلط باشن هم درسته!ولى اگه ضرايب مختلط باشن نمى دونم

 

[8055]

پاسخ : چند جمله اي

بله!ريشه ها مختلط باشن هم درسته!ولى اگه ضرايب مختلط باشن نمى دونم

فرقی نمی کنه. در واقع قضیه ی اساسی جیر و نتایج مربوط به اون در حالت کلی در مورد چندجمله ای های با ضرابب موهومی درسته.