پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)
اتفاقا خیلی ام خوبه بحث،اشتباه اینجاست که بحث اصلا فیزیکی نیست ،کاملا ریاضیه،اگه منظور فاصله ی اقلیدسی باشه ،بحث کاملا واضحه ،طبق نامساوی مثلث کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه خطه،ولی اونجا که میگن فاصله ی بین دو تا نقطه در کوتاه ترین حالت خط راست نیست ،قضیه یکم فرق میکنه،اونجا فاصله دیگه اقلیدسی نیست،تو ریاضی واسه هر فضا می تونیم یه تابع فصله تعریف کنیم که دو متغیرست و باید این خواصو داشته بهشه تا تابع فاصله باشه
d(x,y)=0 آنگاه x=y
خاصیت جابهجایی x و y و نامساوی مثلث هم باید برقرار باشه واسش ،حالا با توجه به شکل تابع کوتاه ترین فاصله پیدا میشه،مثلا توی فضای دو بعدی فکر کنم خودتون بتونید بگید تابع فاصلشه چیه،و مثلا توی هندسه ی نا اقلیدسی ریمانی فاصله ی دو نقطه اینطور به دست میاد که دایره ی عظیمه ای رو می گیریم که از این دو نقطه بگذره بعد کمان کوچکتری که بدست میاد میشه فاصله ،بعد مثلا میشینن می بینن بیضی یا دایره تو این فضا طبق تعریف ها چه شکلی میشه
!
