پارادکس لاکپشت زنون

  • شروع کننده موضوع
  • #1

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
میدونم ریاضیه ولی فیزیکی هم هست


آرمانی ترش میکنیم:

دوبا چرخودرنظر بگیرین که شعاع یکی از دیگری بزرگتره(برای حرکت یکنواخت)
اون که شعاعش کوچکتره رو جلو تر میذاریم
باسرعت چرخش یکسان حول محورهاشون حرکتشون میدیم

چرخ a که شعاعش کوچکتره روی نقطه ی A جلوتر از نقطه یB که چرخ b روش واستاده قرار داره
حرکت شروع میشه
تاوقتی bبه A برسه a به ی نقطه جلوتر از A به اسم C میرسه
به همین ترتیب قبل از گذشتن b از A ، C به D میرسه و......

در این صورت حد فاصله شون صفره ولی صفر حدی همان صفر مطلق نیست!پس چجوری میشه که در واقعیت چرخ با شعاع بزرگتر به اولی میرسه که هیچ ازش جلو هم میزنه!
 

shershere

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
987
امتیاز
1,799
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
اینم هه هه!
دانشگاه
پلی تکنیک تهران
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

به نقل از damad masoodi :
میدونم ریاضیه ولی فیزیکی هم هست


آرمانی ترش میکنیم:

دوبا چرخودرنظر بگیرین که شعاع یکی از دیگری بزرگتره(برای حرکت یکنواخت)
اون که شعاعش کوچکتره رو جلو تر میذاریم
باسرعت چرخش یکسان حول محورهاشون حرکتشون میدیم

چرخ a که شعاعش کوچکتره روی نقطه ی A جلوتر از نقطه یB که چرخ b روش واستاده قرار داره
حرکت شروع میشه
تاوقتی bبه A برسه a به ی نقطه جلوتر از A به اسم C میرسه
به همین ترتیب قبل از گذشتن b از A ، C به D میرسه و......

در این صورت حد فاصله شون صفره ولی صفر حدی همان صفر مطلق نیست!پس چجوری میشه که در واقعیت چرخ با شعاع بزرگتر به اولی میرسه که هیچ ازش جلو هم میزنه!

الان یه سوال ... کدوم سرعت یکیه؟ زاویه ای یا مماسی؟
 

Backstreetboy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,107
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

به نقل از Cheetah :
الان یه سوال ... کدوم سرعت یکیه؟ زاویه ای یا مماسی؟

خب سرعت زاویه ای که نمیتونه برابر باشه چون تو یه مدت زمان که تغییر زاویه ی یکسانی ندادن!.....
سرعت خطیشون (یا به قول شما مماسی) یکیه!
 

shershere

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
987
امتیاز
1,799
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
اینم هه هه!
دانشگاه
پلی تکنیک تهران
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

به نقل از پسر خیابون پشتی :
خب سرعت زاویه ای که نمیتونه برابر باشه چون تو یه مدت زمان که تغییر زاویه ی یکسانی ندادن!.....
سرعت خطیشون (یا به قول شما مماسی) یکیه!

خب اگه سرعت خطیشون یکی باشه که فاصلشون ثابت میمونه و اصلا حدش صفر نمیشه! #-o
 
  • شروع کننده موضوع
  • #5

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

سرعت چرخش چرخ دور محور=>اون که شعاعش بزرگتره به علت محیط بزرگتر تند تر میره
بحثو تخصصیش نکنین
توجیخ منطقی می خوام
 

Backstreetboy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,107
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

به نقل از damad masoodi :
سرعت چرخش چرخ دور محور=>اون که شعاعش بزرگتره به علت محیط بزرگتر تند تر میره
بحثو تخصصیش نکنین
توجیخ منطقی می خوام

اولا که یکمی املا کار کن!.....خط سوم پستت (پست اولت!) رو خودت بخون ببینم؟ ^-^
دوما اینکه تخصصی نیست که!....گفتی فیزیکی.....خوب منم فیزیکی بت گفتم!.....
سوما اینکه خوب به دلیل اینکه چرخ بزرگتر توی یک نوسانی که انجام میده زوایای بیشتری رو طی میکنه!......در واقع فاز بیشتری میده!....پس مساحت بیشتری رو هم طی میکنه!....
برای همینم از کوچیکتره جلو میزنه!
حالا واسه مثال، اگر مثلا فرض کنیم که شعاع کوچیکتره 1/2 شعاع بزرگتره باشه......کوچیکتره باید 2تا نوسان کنه تا فاز حرکتیش برابر بزرگه بشه!....
دیگه منطقی نمیدونم به چی میگی؟! :D
 
  • شروع کننده موضوع
  • #7

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

طبق استدلالی که من کردم بگو چرا چرخ بزرگتر جلو میزنه
اولا که یکمی املا کار کن!.....خط سوم پستت (پست اولت!) رو خودت بخون ببینم؟
به املا مربوط نیست به تایپ مربوطه
دوما اینکه تخصصی نیست که!....گفتی فیزیکی.....خوب منم فیزیکی بت گفتم!....
محض پیش گیری گفتم


اصلا فهمیدین صورت سوالو؟! :D
 

Backstreetboy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,107
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

به نقل از damad masoodi :
اصلا فهمیدین صورت سوالو؟! :D

شایدم نفهمیدم!.... :D ;))
یعنی جوابش اونی که گفتم نبود؟.... :-??
خودت صورت رو یه توضیحی بده بینم؟....اینو توضیح بده:
در این صورت حد فاصله شون صفره
 
  • شروع کننده موضوع
  • #9

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

تعریف خده دیگه...
یعنی هرچی بخوان میتونن به هم نزدیک بشن

اصل پارادکسشو نشنیدین مگه ...
من عوضش کردم که ابهام پیش نیاد.....


امضاتم خیلی قشنگه!
 

shershere

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
987
امتیاز
1,799
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
اینم هه هه!
دانشگاه
پلی تکنیک تهران
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

اخه چرا حد ... :-?

نزدیک میشه ... جلو میزنه ...

حد دیگه برای چی؟ #-o
 
  • شروع کننده موضوع
  • #11

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

زحمت بدین به خودتون توضیحات بالارو دقیق بخونین

تو واقعیت درسته که میرسه و جلو میزنه ولی با استدلال بالا...؟
 

shershere

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
987
امتیاز
1,799
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
اینم هه هه!
دانشگاه
پلی تکنیک تهران
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

بله بنده خوندم توضیحات بالا رو :-w ...

منظورتون از صفرِ حدی رو نمی‌فهمم ... مساله اینجاست!
 

Backstreetboy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,107
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

ببین اصلا به نظرم بهتره خود اصل پارادکس رو بذاری!......شاید اینجوری بهتر باشه!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #14

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D9%BE%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AF%DA%A9%D8%B3+%D8%B2%D9%86%D9%88%D9%86&SSOReturnPage=Check&Rand=0
 

shershere

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
987
امتیاز
1,799
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
اینم هه هه!
دانشگاه
پلی تکنیک تهران
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

خب این فیزیکی‌ نیست ... چون تو فیزیک ما سرعت نسبی‌ میگیریمو نشون می‌دیم بهش میرسه ... ولی‌ از نظر ریاضی‌ ... شاید!
 

sjazayeri

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
472
امتیاز
590
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب ۱
شهر
شیراز
مدال المپیاد
برنز کامپیوتر
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

این عملا کاملا یک مساله ریاضی هست من نمیدونم چرا گداشتن تو فیزیک!
اولا این در حقیقت مسابقه بین یک لاکپشت و دونده هست حالا نمیدونم اینجا چرا با چرخ مطرح شده!
در حقیقت این مشکلش اینه که زمان مورد بررسی رو محدود میکنه
بیاین فرض کنیم لاکپشت با سرعت ۱۰ و دونده با سرعت ۲۰ حرکت میکنه و لاکپشت ۲۰ متر جلو تر از دونده هست
بعد از ۱ ثانیه فاصله این ۲ تا به ۱۰ میرسه. حالا بعد از ۰.۵ ثانیه میشه ۵. بعد از ۰.۲۵ ثانیه میشه ۲.۵ متر و ...(من اینجا اون زمان هایی رو در نظر گرفتم که دونده به مکان قبلی لاکپشت میرسه) حالا نشون دادن اینکه با ادامه دادن این روند ما نمیتونیم از یک زمان مشخص فراتر بریم راحته:
کد:
x+1/2x + 1/4x + ... < 2x
(البته این واسه این نسبت ها بود. واسه بقیه نسبت ها هم چنین چیزی صدق میکنه)
 
  • شروع کننده موضوع
  • #17

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : پارادکس لاکپشت زنون

خب این فیزیکی‌ نیست ...
این عملا کاملا یک مساله ریاضی هست من نمیدونم چرا گداشتن تو فیزیک!

میدونم ریاضیه ولی فیزیکی هم هست

اولا این در حقیقت مسابقه بین یک لاکپشت و دونده هست حالا نمیدونم اینجا چرا با چرخ مطرح شده!


آرمانی ترش میکنیم:


اگه خود پارادکسو میگفتم ممکن بود خیلیا بگن گام آشیل بلندتره یا بین قدم برداشتن های لاکپشت فاصله ست یا.......
ولی حرکت چرخ یکنواخته


چطور میشه گفت ی مبحث مربوط به حرکت کاملا ریاضیه و به فیزیک مربوط نیست؟؟؟نمیدونم چی بگم والا X-(

ی خورده دقت کنین اول بعد ی چیزی رو بگین

خوندن بقیه ی نظرا هم ضرر نداره

بازم مر30که نظرتونو گفتین >:D<
 
بالا