- شروع کننده موضوع
- #1
!!...me
کاربر حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 411
- امتیاز
- 568
- نام مرکز سمپاد
- دبیرستان فرزانگان ۲ تهران
- دانشگاه
- صنعتی شریف
- رشته دانشگاه
- مهندسی کامپیوتر-نرم افزار
یک شبکه بزرگ ِ جاسوسی از روش خاصی برای فرستادن پیام به مأموران ُ جاسوسان خودش در فاصله های دور استفاده می‌کنه ؛ به این ترتیب که پیام های مورد ِ نظر خودشُ به صورت ِ دنباله هایی از ارقام ِ 0 ُ 1 رمز گذاری می‌کنه و این دنباله ها ر ُ درقالب نت ِ موسیقی که صداشون کم ُ زیاد میشه ، از طریق امواج رادیویی ارسال می‌کنه. مأموران می‌دانند که کاهش طنین در موسیقی ِ خاوی پیام به معنی 0 و افزایش آن به معنی 1 است. در این‌جا حالت ِ خاصیُ در نظر می‌گیریم که در آن هر پیام یک دنباله‌ی 4تایی از 0 ها ُ 1 ها‌ست.(دنباله‌ی 4بیتی)
این شبکه می‌خواد برای 9 نفر از مأمورانش پیام بفرسه ؛ ولی از اونجا که زیاد شدن طول ِ پیام احتمال شناساییُ کشف اونُ زیاد می‌کنه ، سعی میشه طول ِ پیام ارسالی تا حد ِ ممکن کوتاه باشه . به این دلیل ، در صورت ِ امکان پیام های مورد ِ نظر ُ با هم ترکیبُ یکجا ارسال می‌کنند.
مثلاً اگه بخوان پیام 0110 رُ به یکی از مأموران و پیام 1011 رو به مأمور ِ دیگه‌ای بفرستند میتونند اون رو به صورت ِ 011011 ترکیب و یکجا ارسال کنند. خُب در این صورت باید قبل از ارسال ِ پیام ترکیبی ، به مأمور اول اطلاع بدند که از نت اول شروع به خواندن کنه و به مأمور دوم هم بگند که خوندن ُ از نت سوم شروع کنه. برای اطلاع دادنِ محلِ شروع ِ پیام ِ هر مأمور(شماره رقم آن) هم از نت موسیقی خاصی برای آن مأمور استفاده میشه.
1. این شبکه می‌خواد پیام های 0000 ، 0011 ، 0100 ، 0110 ، 0111 ، 1011 ، 1100 ، 1101 و 1110 رو به مأمورانش بفرسته . میتونید دنباله ای به طول 14 یا کم تر بیابید که شامل ِ همه این 9 پیام باشه ؟ (2 امتیاز)
2. فرض کنید تعداد ِ اعضای ِ شرکت از 9 نفر به 16 نفر افضایش پیدا کرده ،میتونید دنباله ِ 19 بیتی ِ پیدا کنید که شامل تمام ِ 16 دنباله 4 بیتی باشه ؟ (3 امتیاز)
+ میدونم بیش از یک جواب داره !
3. آیا میتونید یک دنباله ِ 18 بیتی بیابید که 15 دنیاله ِ 4 بیتی مشخص ، که از قبل بهتون داده شده زیر دنباله ِ های اون باشند ؟ (4 امتیاز)
4. نشان بدید مجموعهای از 14 دنباله ِ 4 بیتی وجود دارند که هیچ دنباله ای به طول 17 بیت یا کم‌تر شامل ِ همه اونها نیست ! (5 امتیاز)
+ سوال 1 ُ 2 فقط دنباله رو میخوام .
این شبکه می‌خواد برای 9 نفر از مأمورانش پیام بفرسه ؛ ولی از اونجا که زیاد شدن طول ِ پیام احتمال شناساییُ کشف اونُ زیاد می‌کنه ، سعی میشه طول ِ پیام ارسالی تا حد ِ ممکن کوتاه باشه . به این دلیل ، در صورت ِ امکان پیام های مورد ِ نظر ُ با هم ترکیبُ یکجا ارسال می‌کنند.
مثلاً اگه بخوان پیام 0110 رُ به یکی از مأموران و پیام 1011 رو به مأمور ِ دیگه‌ای بفرستند میتونند اون رو به صورت ِ 011011 ترکیب و یکجا ارسال کنند. خُب در این صورت باید قبل از ارسال ِ پیام ترکیبی ، به مأمور اول اطلاع بدند که از نت اول شروع به خواندن کنه و به مأمور دوم هم بگند که خوندن ُ از نت سوم شروع کنه. برای اطلاع دادنِ محلِ شروع ِ پیام ِ هر مأمور(شماره رقم آن) هم از نت موسیقی خاصی برای آن مأمور استفاده میشه.
1. این شبکه می‌خواد پیام های 0000 ، 0011 ، 0100 ، 0110 ، 0111 ، 1011 ، 1100 ، 1101 و 1110 رو به مأمورانش بفرسته . میتونید دنباله ای به طول 14 یا کم تر بیابید که شامل ِ همه این 9 پیام باشه ؟ (2 امتیاز)
2. فرض کنید تعداد ِ اعضای ِ شرکت از 9 نفر به 16 نفر افضایش پیدا کرده ،میتونید دنباله ِ 19 بیتی ِ پیدا کنید که شامل تمام ِ 16 دنباله 4 بیتی باشه ؟ (3 امتیاز)
+ میدونم بیش از یک جواب داره !
3. آیا میتونید یک دنباله ِ 18 بیتی بیابید که 15 دنیاله ِ 4 بیتی مشخص ، که از قبل بهتون داده شده زیر دنباله ِ های اون باشند ؟ (4 امتیاز)
4. نشان بدید مجموعهای از 14 دنباله ِ 4 بیتی وجود دارند که هیچ دنباله ای به طول 17 بیت یا کم‌تر شامل ِ همه اونها نیست ! (5 امتیاز)
+ سوال 1 ُ 2 فقط دنباله رو میخوام .
