هندسه تحلیلی

[مهسـا]

خب دیگه داریم کم کم به سال تحصیلی می رسیم.بعدش هم ما سرمون شلوغ میشه و کمتر وقت میکنیم سر بزنیم و هم شما تازه وارد فاز جدی درس خوندنتون می شید. :) سعی میکنم با همکاری دوستان عزیز پشتیبان، تو این حدود 1ماه باقی مانده روی درسهای پی دانشگاهی فوکوس کنیم :)
حالا بریم سراغ درس هندسه تحلیلی.هندسه تحیلی بر خلاف هندسه پایه، اصلا نیاز به خلاقیت بالا نداره!به قول یه معلمی که توی برنامه فرصت برابر می آمد (اسمشو نو یادم نیست.فکرکنم آقای طاهری بودن!) حال تاین درس الگوریتمی هست! یعنی یه سری راه حل مشخص برای سوالاتش هست و میشه به راحتی سوالاتش رو دسته بندی کرد!
برای آموزش، کتاب آموزش هندسه تحلیلی نشر الگو کتاب خوبیه که توی مدرسه مون،همه مون از روی همین کتاب می خوندیم.برای تست هم گاج سفید خیلی خوبه.عده ای از بچه ها هم کتاب خوشخوانو تستاشو می زدن که راضی بودن. اما مبتکران اصلا خوب نیست.تیپ سوالاتش قدیمیه.
قبل از اینکه بریم سراغ بررسی فصل به فصل، این رو در نظر داشته باشید که خلاصه نویسی فرمولها و دوره مرتب آنها بسیار بسیار مهمه.چون هندسه تحیلی پر از فرموله! دسته بندی انواع مختلف سوالات که راه حلهاش مشخصی دارند هم خیلی کمک کننده هست.

فصل اول- بردار
این فصل کلا فصل آسونیه! شما قراره با مفهوم بردار در فضا، بردار یکه و ضرب داخلی و خارجی و کاربردشون آشنا بشید. مطالب ریزترش، قضیه کسینوسها، قرینه بردار، نامساوی کشی-شوارتس، اتحاد لاگرانژ، زاویه بین بردار و هر کدوم از محورهای مختصات، محاسبه مساحت متوازی الاضلاع و مثلث بنا شده بر دو بردار، محاسبه حجم 4وجهی و هرم بنا شده بر 3 بردار هست. در ضمن تمرینات آخر این فصل بسیار مهمه!!
همه اینها که گفتم رو من خودم در 6صفحه دفترچه یادداشت خلاصه کردم!(منظورم اینه که حجمش زیاد نیست :) )

فصل دوم- خط و صفحه
این فصل ه مبا وجود تنوع سوالات، فصل سختی نیست. و بعد از مقداری تمرین و یاد گرفتنش به شدت براتون ساده میشه.
این فصل اینجوریه که چیزهایی رو که در معادله خط اول دبیرستان و ایضا دوره راهنمایی خوندید، می بره تو فضا و خب به خاطر فضا، صفحه هم علاوه بر خط مطرح میشه.
شرط توازی،انطباق و تعامد دو صفحه و دو خط و خط و صفحه، فاصله نقطه از خط و صفحه، راه های نوشتن معادله خط و صفحه و حالات خاصش، زاویه بین دو صفحع، زاویه بین خط و صفحه،فاصله بین دو خط یا دو صفحه موازی، طول و معادله عمود مشترک دو خط، برخورد دو خط، دو صفحه و خط و صفحه، قرینه نقطه نسبت به خط و صفحه، صفحات نیمساز و چندتا مطلب ریز دیگه. این فصلو هم با این همه مبحثی که گفتم،در 4 صفحه دفترچه یادداشت خلاصه کردم! (قصدم از نام بردن مباحث ریز،اینه که بعدا بتونین چک کنین که چیزی رو در خلاصه هاتون جا ننداخته باشید.در ضمن اینطوری ذهنتون خیلی مرتب میشه.)
مهم اینه که با این فرمولها زیاد مسئله تشریحی و تستی حل کنین تا دستتون راه بیفته.
یه سری راه های و فرمولهای تستی که فقط در حالات خاص جوابگو هستن، در بعضی کتابهای تست مطرح میشه که فقط ذهنتونو شلوغ و پراکنده میکنه.خوبی گاج سفید اینه که دیگه اون مطالب اضافی رو مطرح نکرده.سعی کنین راه اصلی حل سوالات رو یاد بگیرید و بفهمید.

فصل سوم- مقاطع مخروطی
بریم سر حجیم ترین و پرمطلب ترین فصل هندسه تحلیلی! این فصل پر از فرموله! در این فصل با دایره، بیضی، هذلولی و سهمی به عنوان مقاطع مخروطی آشنا میشید و در آخر فصل، معادله دوران یافته این اشکالو یاد می گیرید.
کاری که باید بکنید خلاصه رنگی رنگی ( ) فرمولهاست.به خصوص برای تشابه و تفاوتهای زیاد بیضی وهذلولی، یه ورقه A4 رو دو ستونه کنید و مشخصات بیضی و هذلولی رو روبه روی هم بنویسید.فرمولهای ای نبخشو زیاد دوره کنید و زیاد ازشون مسئله حل کنید.
به مبحث دوران هم خیلی توجه داشته باشین. صفحه 92،تمرین3(از تمرینات آخر فصل)، خیلی خیلی خیلی مهمه و نیاز به توجه ویژه داره. با استفاده از نکات این تمرین، می تونین یه سری تستهای دوران محورهارو، با امتحان گزینه و بدون پیدا کردن معادله استاندارد مقطع مخروطی که خیلی وقت گیره، حل کنید.
باز هم میگم: تا می تونین از این فصل مسئله حل کنین!

فصل چهارم- ماتریس و دترمینان
این فصل وقتی از فصل سوم رد شده باشید، خیلی ساد هبه نظر می رسه! یه کم فرمول داره و این که خیلی ازش مسئله حل کنین میتونه بهتون کمک کنه که هر سوال این فصلو در زمان کوتاهی جواب بدید.
یه سری مسائل محاسب هدترمینان پارامتری هست ک هبهترین راه برای حلشون، عدد داد نبه گزینه هاست و البته عددهایی که می دین باید هوشمندادنه انتخابب شن که بتونین باهاش حداکثر گزینه ممکنو حذف کنین.
مسائل آخر صفحه، یعنی صفحه 126 تا 129 (طبق کتاب ما)بینهایت مهمن! بهشون توجه خیلی زیادی داشته باشین.

فصل پنجم- دستگاه معادلات خطی
این فصل، یه حالیه!!! من هیچ موقع نتونستم باهاش ارتباط برقرار کن مو هیچ موقع نفهمیدم سخته یا آسون!
بای دنحوه محاسبه ماتریس الحاقی و ماتریس وارونو یاد بگیرین و به طور مشخص،محاسبه یک درایه خاص از ماتریس الحاقی و ماتریس وارون خیلی مهمه. صفحه 137 یک سری تمرین داره که در حد مرگ مهمن!!!!
تعبیر هندسی دستگاه های 3معادله 3 مجهول رو باید یاد بگیرین. معادله همگن رو باید بدونین چیه. دستور کرامر، روش حذفی گاوس و گاوس- جردن رو برای حل دستگاه 3معادله 3مجهول باید حتما بلد باشید. در اغلب موارد نیازی ندارین از این راه های وقت گیر معادله رو حل کنین ولی اگر مشخصا از مراحل این روشها سوال بدن مجبورین بلد باشین راهشو.
به تمرینات آخر فصل و راه حل هاشون هم توجه ویژه داشته باشین!

خب من الان دیگه چیزی به نظرم نمیرسه! از بقیه پشتیبانها خواهش میکنم تکمیل و اصلاح کنن حرفای منو.کنکوریهای عزیز هم لطفا هر سوالی داشتید بپرسید :)

 

[behzad93]

پاسخ : هندسه تحلیلی

با تشکر از مهسا خانوم که مطالب کاملی رو در این زمینه ارائه کردن و من هرچی سعی کردم نتونستم بیشتر از اینقد مطلب ناگفته پیدا کنم!
درمورد کتاب تست،من خوشخوان رو پیشنهاد میکنم!
گاج و مبتکران خیلی جالب نیست و نشرالگو هم فرمولای اضافه زیاد داره! :)
به نظر من مهم ترین فصل این کتاب،فصله 3 یه که مهسا خانومم بهش اشاره کردن!
این فصل ابتدا به نظر سخت میاد،ولی اگه یکم تمرین کنین و به قول معروف قلقش دستتون بیاد خیلی سادس!مخصوصاً مباحث آخر این فصل،همون دوران،که راه حلاش به ظاهر زیاده ولی اگه یکم تمرین کنین میبینین که روش حل سوالاش از یه الگوریتم خاص پیروی میکنه! :)

سخت ترین فصل این درس هم به نظر من فصل 2 یه!
تو این فصل بعضی از سوالا هستن که راه حل میانبر ندارن و واسه حلشون مجبورین راه حل زیادی رو برین که خیلی از وقتتونو میگیره!

فصل 4 و 5 هم به نظر خیلی گسترده ان و راه حلاشون زیاده،ولی معمولاً واسه این دو فصل از موارد خاص سوال میدن که باعث کوتاه تر شدن راه حل میشه!
مثلاً واسه محاسبه ی دترمینان ،ماتریس هایی رو بهتون میدن که حداقل یه عضو صفر داره! :)

به طور کلی،نحوه ی حل تستای این کتاب از اسمش معلومه!
تحلیل!!! :)
شما باید قدرت تحلیلتون بالا باشه تا بتونین اطلاعات مسئله رو پیش خودتون شبیه سازی کنین و به روابط موجود پی ببرین و مسئله رو حل کنین! :)
هر کس قدرت تحلیل بالایی داشته باشه،میتونه مسائل این درس رو سریع تر حل کنه!

درس هندسه ی تحلیلی،بعد از فیزیک،شیرین ترین درسی بود که من تجربش کردم و از حل کردن مسئله هاش واقعاً لذت میبردم!
سعی کنین ذهنیت خوبی نست به این درس تو خودتون بوجود بیارین،به حرف کساییم که سعی میکنن این درس رو خیلی سخت و حجیم جلوه بدن اعتنا نکنین! :)

 

[cowboy]

پاسخ : هندسه تحلیلی

اونقدر کامل گفتین . منم فقط در مورد اهمیت تمرینا بگم:
تمرینای کتاب درسی رو کامل بخورین!!!!
چون معمولن سخت ترین سوالای این درس از تمرینا و مثالای کتاب درسی طرح میشن.
مثلن یه ماترسی ازتون دترمینانشو میخوان . این ماتریس اگه دقت کنین دقیقن مال تمرینه کتابه که اونجا سه تا متغیر داره و توی تست به جای یه متغیرش عدد 2 روگذاشتن.

در مورد کتاب: راستش من اوایل سال خوشخوان رو کمی کار کردم ولی جالب نبود برام. راه حلاش خوب نبودن و سوالای ایده ی زیادی نداشتن.
انرژِی اتمی هم سوالای تکراریش خییلی زیاده و حجم کتاب رو برده بالا.
گاج کتاب محوری : کلی ایده ی جالب و باحال داره ولی حتمن حتمن باید همه ی مسایلشو با حوصله و دقت کارنین. حجمش کمه و سوالاش تکراری نیستن.
اگه میخواین کنکورو خوب بزنین مبتکران یه کتابی داشت به اسم "روش ها" همش تستای کنکور سراسری و آزاد از 75 تا87. مثلن برای بیش از هفتاد درصد سوالا بیش از دو راه حل نوشته. این کتاب برای من خیلی جالب و مفید بود . هرچند من هندسه تحلیلی همیشه بدترین درسم بود.

یه مطلب دیگه : سوالای این درس معمولن یه راه حل طولانی ولی دارن . پس مثه من سر جلسه به جای این که لج کنین من سوالو باید از یه راه ابتکاری حل کنم، مثه بچه ی آدم تو دور اول حل نکین و بعد سر فرصت در کمال آرامش با راه حل روتین کتاب درسی حلش کنین. چون بعضی از سوالا فقط با روش کتاب درسی (تشریحی) حل میشن(نمیدونم چرا من گوشم بدهکار این حرفا نبود)