تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

[مهسا.ق]

میدان جنگی را به 16 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم و به هر ناحیه یک نفر را برای کسب اطلاعات می فرستیم بعد از شناسایی دقیق ناحیه هاهر یک از افراد می تواند با بی سیمی و در یک دقیقه تمام اطلاعاتی که می خواهد به افراد بدهد

الف) کمترین زمانی که لازم است تا همه ی 16 نفر از همه ی ناحیه ها با خبر شوند چه قدر است؟(1 امتیاز)

ب) پیش بینی می کنید این زمان برای 10 نفر حدودی چه قدر شود؟ چرا؟(1 امتیاز)

 

[dr.eniac]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

ببخشید سوال یکم واسه من گنگه ، همه سربازا میتونن همزمان به هم زنگ بزنن ؟ یعنی توی 1 دقیقه اول 8 تا مکالمه انجام میشه ؟
بعد وقتی یه نفر زنگ میزنه هم اطلاعات میگیره هم میده ؟
توی تماس بعدی میتونه اونائی که از نفر قبلی گرفته رو انتقال بده ؟

با تشکر

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

ببخشید سوال یکم واسه من گنگه ، همه سربازا میتونن همزمان به هم زنگ بزنن ؟ یعنی توی 1 دقیقه اول 8 تا مکالمه انجام میشه ؟
بعد وقتی یه نفر زنگ میزنه هم اطلاعات میگیره هم میده ؟
توی تماس بعدی میتونه اونائی که از نفر قبلی گرفته رو انتقال بده ؟

با تشکر

دقیقا
چرا نشه یه کم تو عالم واقعیت نیگاش کن
چرا ممکنه نشه تو یه دقیقه چند تا تماس همزمان انجام بشه؟
ولی خوب مسلما تو فقط و دقیقه ی اول می تونی به یه نفر وصل شی و باش بحرفی
تو صورتم گفتم "تمام اطلاعاتی که می خواهد" پس هر اطلاعاتی که آدما ی قبلی بش دادن هم می تونه بگه دیگه

 

[dr.eniac]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

خب پس فک کنم حل شد


اولِ اول ِ هرکی فقط از یک جا اطلاعات داره ،
بعد از یک دقیقه اول میشه دوجا ،
بعد از دقیقه دوم میشه چهار جا ، و به همین ترتیب هر دقیقه که میگذره فرد از 2 برابر ناحیه های قبلیش اطلاعات بدست میاره !
پس حدث میزنم که جواب باشه

ینی برا 16 نفر بشه 4 دقیقه ، و برای 10 نفر هم همون 4 دقیقه

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

خب پس فک کنم حل شد


اولِ اول ِ هرکی فقط از یک جا اطلاعات داره ،
بعد از یک دقیقه اول میشه دوجا ،
بعد از دقیقه دوم میشه چهار جا ، و به همین ترتیب هر دقیقه که میگذره فرد از 2 برابر ناحیه های قبلیش اطلاعات بدست میاره !
پس حدث میزنم که جواب باشه

ینی برا 16 نفر بشه 4 دقیقه ، و برای 10 نفر هم همون 4 دقیقه

برا 16 نفر درسته
ولی اگه می شه راه حلتو یه کم سعی کن دقیق بنویسی
ولی برا 10 نفرو توضیح ندادی فقط جواب نوشتی
1 امتیاز قسمت (الف) بت می رسه حالا سعی کن (ب) رو بگی
البته جوابم نمی دونم هنو درسته یا نه
چرا این پیش بینی رو کردی؟

 

[dr.eniac]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

چون هر نفر میتونه توی هر مرحله ناحیه های شناخته شدشو 2 برابر کنه !
باید ببینیم چند بار باید دوبرابر کنه تا آخرش بشه 16 ( یا 10 )
که میشه همون لگاریتم ایکس در مبنای 2 ،

اما اعدادی که نمیشه بصورت توانی از دو نوشتشون مثه 10 ( یعنی یه مرحله اون آخر هست هست که اطلاعاتمون نمیشه دو برابر بشه ، کمتر از دوبرابر میشه ! . الان برا 8 ناحیه میشه با 3 دقیقه با خبر شد ، اونجا 2 ناحیه ناشناخته میمونه ، پس به یک دقیبقه دیگه هم نیاز داریم که با اون کسی که از اون دو ناحیه باخبره تماس بگیریم )
برای اینا هم مجبوریم کوچکترین عددی رو در نظر بگیریم که 2 به توان اون عدد بزرگتر از تعداد ناحیه هامون بشه ...
که همون بلاکت لگاریتم برای همه اعداد جواب میده ...

حل شد دیگه

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

چون هر نفر میتونه توی هر مرحله ناحیه های شناخته شدشو 2 برابر کنه !
باید ببینیم چند بار باید دوبرابر کنه تا آخرش بشه 16 ( یا 10 )
که میشه همون لگاریتم ایکس در مبنای 2 ،

اما اعدادی که نمیشه بصورت توانی از دو نوشتشون مثه 10 ( یعنی یه مرحله اون آخر هست هست که اطلاعاتمون نمیشه دو برابر بشه ، کمتر از دوبرابر میشه ! . الان برا 8 ناحیه میشه با 3 دقیقه با خبر شد ، اونجا 2 ناحیه ناشناخته میمونه ، پس به یک دقیبقه دیگه هم نیاز داریم که با اون کسی که از اون دو ناحیه باخبره تماس بگیریم )
برای اینا هم مجبوریم کوچکترین عددی رو در نظر بگیریم که 2 به توان اون عدد بزرگتر از تعداد ناحیه هامون بشه ...
که همون بلاکت لگاریتم برای همه اعداد جواب میده ...

حل شد دیگه

قسمت الف حل شد ولی قسمت ب من یه چیز دیگه در آوردم
ببین من لوگاریتم و اینا نمی فهمم چیه
یه چیز بگو سواد ما هم بکشه
جواب الف درس بود
ببین برا آدما شماره بذار مثلا
آدم 1 اطلاعات ناحیه 1 رو می دونه
آدم 2 اطلاعات ناحیه 2 رو می دونه
وقتی با هم می حرفا
هر دوتاشون اطلاعات ناحیه ی 1و 2 رو می فهمن

این جوری برو تا برسی
حالا نه این قدر بنویسی ولی یه جور که بفمی
من عددم تو ب فرق داره
این جوری بگو ببینیم

×MeLi: اهم اهم! سوتی داده بودم ×

 

[dr.eniac]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

خب مفهوم لگاریتم رو توضیح بدم ساده تره دیگه

وقتی میگیم

یعنی اینکه 2 به چه توانی برسه تا بشه x !
حالا وقتی توی بلاکت میزاریمش یعنی اینکه کوچکترین عددی که وقتی 2 به اون توان برسه بزرگتر مساوی x بشه ،
حالا ربطش با قسمت ب ،

ببین طبق همین لگاریتمی که توضیح دادم برای توان های مختلف 2 این حالتارو داریم :

تعداد ناحیه ها		زمان لازم
2		1
4		2
8		3
16		4

خب ، یه سری اعداد هستن که بین اینا قرار میگیرن ، مثلن اینجا ما 10 رو داریم که بین 8 و 16 ِ ، اما اختلاف زمانی که داریم واسه 8 ناحیه و 16 ناحیه فقط 1 دقیقست !
چون زمان همیشه باید صحیح باشه ، پس یا باید 3 انتخاب شه یا 4 ،
اگه 3 رو انتخاب کنیم حداکثر 8 ناحیه مشخص میشن ، پس نمیتونیم توی 3 دقیقه این کارو کنیم ،
اما اگه 4 رو انتخاب کنیم حداکثر 16 ناحیه مشخص میشن ، و چون 4 کوچکترین عدد صحیح بزرگتر از 3 ِ ، جوابمون همین 4 ِ


پ.ن : مشابه این سوال ، سوال 8 ِ المپیاد کامپیوتر بسیج همین امسال ، و سوال 13 ِ المپیاد کامپیوتر مرحله دوم روز اول ِ پارسال هستند




جواب خودت چی بود ؟

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

بگم؟
اگه بگم که امتیاز به خودم می رسه
ببین جهنم الضرر ولی دیگه ارزش نداره اگه بگم
تو اشتباه کردی
من نگفتم تا یه نفر همه ی اطلاعات رو بفهمه گفتم همه این اطلاعات رو داشته باشن یعنی تو به از هرکی بپرسی همه ی منطقه ها رو برات توضیح بده
گرفتی؟
(به خدا اگه نفهمیده باشی ها! )
پ.ن: هی من یه چیز جدید یادگرفتم

 

[dr.eniac]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

من نگفتم تا یه نفر همه ی اطلاعات رو بفهمه

گفتم همه این اطلاعات رو داشته باشن یعنی تو به از هرکی بپرسی همه ی منطقه ها رو برات توضیح بده
گرفتی؟

الان فرق دارن اینا ؟

فقط زمانی از هرکس بپرسیم میتونه آمار همه منطقه هارو بده که همه سرباز ها اطلاعات همه ناحیه هارو داشته باشن ، یعنی شرط لازم و کافیش همینه که همه اطلاعات همه جارو داشته باشن . جز اینه ؟

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

الان فرق دارن اینا ؟

فقط زمانی از هرکس بپرسیم میتونه آمار همه منطقه هارو بده که همه سرباز ها اطلاعات همه ناحیه هارو داشته باشن ، یعنی شرط لازم و کافیش همینه که همه اطلاعات همه جارو داشته باشن . جز اینه ؟

آقا جهنم الضرر!
ببین توی راه تو یه نفر آخر پیدا می شه که همه ی اطلاعات رو داشته باشه
ولی من می خوام همه ی افراد همه ی اطلاعات رو داشته باشن

 

[dr.eniac]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

آقا جهنم الضرر!
ببین توی راه تو یه نفر آخر پیدا می شه که همه ی اطلاعات رو داشته باشه
ولی من می خوام همه ی افراد همه ی اطلاعات رو داشته باشن

توی راه منم همه افراد همه اطلاعاتو دارن به قرعــان

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

خب آقا واسه همین می گم راهتو اون جوری بنویس
یا من نمی فهمم یا تو داری اشتباه می کنی
آقا یه دور برو بنویس
مثلا
1(1)و2(2)----->1(1و2) و 2(1و2)
آقا نمی خواد متنی بنویسی اینجوری بنویس
اگه بنویسی منظور منو می فهمی

 

[dr.eniac]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

مرحله اول :

1(1) + 2(2) = 1(1و2) + 2(1و2)
3(3) + 4(4) = (3 (3و4) + 4(3و4)
5(5) + 6(6) = 5(5و6) + 6(5و6)
7(7) + 8(8) = 7(7و8) + 8(7و8)
9(9) + 10(10) = 9(9و10) + 10(10و9)

مرحله دوم :

1(1و2) + 5(5و6) = 1(1و2و5و6) + 5(1و2و5و6)
2(1و2) + 3(3و4) = 2(1و2و3و4) + 3(1و2و3و4)
4(3و4) + 6(5و6) = 4(3و4و5و6) + 6(3و4و5و6)
7(7و8) + 9(9و10) = 7(7و8و9و10) + 9(7و8و9و10)
8(7و8) + 10(9و10) = 8(7و8و9و10) + 10(7و8و9و10)

مرحله سوم :

1(1و2و5و6) + 10(7و8و9و10) = 1(1و2و5و6و7و8و9و10) + 10(1و2و5و6و7و8و9و10)
5(1و2و5و6) + 8(7و8و9و10) = 5(1و2و5و6و7و8و9و10) + 8(1و2و5و6و7و8و9و10)
2(1و2و3و4) + 4(3و4و5و6) = 2(1و2و3و4و5و6) + 4(1و2و3و4و5و6)
3(1و2و3و4) + 7(7و8و9و10) = 3(1و2و3و4و7و8و9و10) + 7(1و2و3و4و7و8و9و10)
6(3و4و5و6) + 9(7و8و9و10) = 6(3و4و5و6و7و8و9و10) + 9(3و4و5و6و7و8و9و10)

مرحله چهارم :

3(1و2و3و4و7و8و9و10) + 5(1و2و5و6و7و8و9و10) = 3(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10) + 5(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10)
7(1و2و3و4و7و8و9و10) + 8(1و2و5و6و7و8و9و10) = 7(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10) + 8(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10)
4(1و2و3و4و5و6) + 10(1و2و5و6و7و8و9و10) = 4(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10) + 10(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10)
2(1و2و3و4و5و6) + 9(3و4و5و6و7و8و9و10) = 2(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10) + 9(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10)
6(3و4و5و6و7و8و9و10) + 1(1و2و5و6و7و8و9و10) = 6(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10) + 1(1و2و3و4و5و6و7و8و9و10)




یک امتیاز از تو دماغم زد بیرون به قرعــان

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

مث که درسته

شرمنده جواب من اشتباه بود
ولی من دوباره چکش می کنم

 

[meli]

پاسخ : تبادل اطلاعات(2 امتیاز)

امتیاز به Dr.eniac میرسه...

به زننده ی تاپیکم 1 امتیاز میرسه

قفل