عدد به توان صفر

[rasfan]

شاید راحت باشه ولی راستش یادم رفته اثباتش
ثابت کنید هر عدد به توان صفر برابر 1 میشه

 

[HNF]

پاسخ : عدد به توان صفر

سلام.من اینطور میگم:
x به توان n ضرب در x به توان صفر برابر x به توان n میشه.
یک عدد ضرب در کدام عدد خودش میشه؟
خوب معلومه!
«یک»!

 

[sayna]

پاسخ : عدد به توان صفر

یه جور دیگه هم میشه گفت ، n^3 تقسیم N میشه N^2 !

یعنی N^a تقسیم بر N همیشه برابر با : N^a-1

پس N^1 تقسیم بر N = N^0 که مساوی با یکه ! :د

 

[eyekay]

پاسخ : عدد به توان صفر

اینا همه مثاله !اثبات محسوب نمیشه!
اثبات ها و تعریف های دقیق مفهوم توان اصلا اینا نیست!

 

[F@temeh]

پاسخ : عدد به توان صفر

خب هر عدد تقسیم بر خودش میشه 1.پس

N^a/N^a=N^0=1​

 

[vahidd]

پاسخ : عدد به توان صفر

یکی مفهوم n^0 میگه حالا ؟

 

[vahidd]

پاسخ : عدد به توان صفر

سرچ کردم یکم

سلام.عزیز من ما تو ریاضی برای تعریف نمیتونیم بگیم چرا.اینطور تعریف میکنیم که هر عدد به توان صفر میشه یک و چرا نداره.ما برای لم و قضیه های ریاضی اثبات میاریم.تعریف را باید پذیرفت وطبق تعریف میتوان لم و قاضایا را اثبات کرد.محسن میرزاپور هستم لیسانس ریاضی کاربردی دانشگاه فردوسی مشهد

از پدرم هم که فوق لیسانسشو امار خونده پرسیدم اونم مفهومی براش نداشت گفت فقط تعریف

 

[eyekay]

پاسخ : عدد به توان صفر

این تعریف که توان اینه که یه عذ چند بار تو خودش ضرب بشه برای بچه های راهنماییه!،انتگرال زیر تابع 1\x (یک ایکسم!)،میشه lnx ,حالا از روی این میشه لگاریتم رو تعریف کرد ،تابع معکوس لگاریتم توان رو مشخص می کنه!

 

[نیلارام]

پاسخ : عدد به توان صفر

خیلی راحت تره:
nm-m=nm/nm=(n/n)m=1m=1

 

[eyekay]

پاسخ : عدد به توان صفر

این اثبات نیست ،چند بار بگم آخه!اگه توان یعنی عذ چند بار تو خودش ضرب یا تقسیم بشه اونوقت دو به توان رادیکال 2 یعنی چی؟

 

[Intelligenz]

پاسخ : عدد به توان صفر

خیلی راحت تره:
nm-m=nm/nm=(n/n)m=1m=1

به نظره من درسته چون n^m-m=n^0 و از طرفی داریم (n/n) به توانه m که برابر با یکه

 

[eyekay]

پاسخ : عدد به توان صفر

به نظره من درسته چون n^m-m=n^0 و از طرفی داریم (n/n) به توانه m که برابر با یکه

دختر جان اصلا می خونی من چی نوشتم؟اینی که نوشتید یه مثاله ،اثبات نیست ،
الان ما اصلا نمی دونیم توان صفر یعنی چی که شما بخوای دو تا عدد با نما و پایه ی برابرو تقسیم کنی بگی توان صفر میشه یک !طبق تعریفی که این قضیه رو باهاش ثابت کردی اینکه توان یعنی عدد n بار تو خودش ضرب شه ،اصلا توان صفر معنا نداره !!چند بار باید توضیح بدم

 

[IMO_IMC]

پاسخ : عدد به توان صفر

بک راه حل هم از روابط بازگشتیداره :

[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^{y}=z&space;,&space;x^{y-1}=\frac{z}{x}&space;,&space;...&space;,&space;x^{1}=x&space;,x^{0}=\frac{x}{x}=1\Rightarrow&space;x^{0}=1[/IMG]

 

[eyekay]

پاسخ : عدد به توان صفر

اینم باز همون مشکلو داره!
بازم می گم ما اصلا ماهیت توان صفرو تو تعریفمون نگنجوندیم که بخوایم اثباتش کنیم!

 

[zeinab.n]

پاسخ : عدد به توان صفر

من همیشه اینجوری برا خودم اثبات میکنم:
.
.
.
4 به توان 4 میشه 16
2 به توان 3 میشه 8 یعنی 16 تقسیم بر 2 شده
2 به توان 2 میشه 4 یعنی 8 تقسیم بر 2 شده
2 به توان 1 میشه 2 یعنی 4 تقسیم بر 2 شده
2 به توان 0 میشه 1 چون 2 تقسیم بر 2 شده

 

[sayna]

پاسخ : عدد به توان صفر

ای بابا آقای مدیر چند بار گفتن که اینا فقط مثاله ، اثبات نیست .

 

[s123]

پاسخ : عدد به توان صفر

ببین برای مثال ما داریمxبه توان y تقسیم بر x به توان y (اینو بهتره بنویسی تو کاغذ)
خوب به دو روش حل میشه یکی پایه های برابر پس باید توان ها رو تفریق کنیم تفریقشون میشه صفر یعنی x به توان 0
ولی روش دوم از راه توان های برابر پس باید یک توانو بنویسیم پایه ها رو تقسیم کنیم تقسیم پایه ها
میشه 1 و 1 هم به توان هر عدد باید بشه 1 و چون در هر سوال جواب از هرراهی باید یکی در بیاید
پس در نتیجه هر عدد به توان 0 میشه 1 (

 

[eyekay]

پاسخ : عدد به توان صفر

واقعا یا من دارم به زبان انگلیسی حرف می زنم!یا شما زبونتون فارسی نیست !نمی دونم !یا دارم گل لگد می کنم!شما چه جوری می رید مدرسه!یه نیم سانت برو بالا خب ببین چی نوشته!ضرر نداره

 

[s123]

پاسخ : عدد به توان صفر

خوب اینم اثباته دیگه
اینو به ما به عنوان اثبات گفتن دیگه نمیدونم تو دوران شما سطح اموزشی چه قدر بالاتر بوده ؟

 

[eyekay]

پاسخ : عدد به توان صفر

آقا اون کسی که اینو به شما گفته بلد نبوده !این به هیچ وجه اثبات نیست!یه مثاله !هر چی که جاش حروف انگلیسی میزاری که نشد اثبات!
با اون تعریفی که ما می کنیم اصلا این معنا نداره !یعنی همون که یه عدد چند بار تو خودش ضرب بشه!خب یه عدد صفر بار تو خودش ضرب بشه!؟