- شروع کننده موضوع
- #1
Neg@r
کاربر حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 461
- امتیاز
- 1,609
- نام مرکز سمپاد
- دبیرستان فرزانگان 1
- شهر
- مشهد
- رشته دانشگاه
- دارو ســازی
یه آمار گیر میره در یه خونه ای و راجع به خودش و بچه هاش سوال میکنه.
طرف میگه: "برای سن بچه هام یه معما میگم باید حلش کنی تا سنشون رو پیدا کنی. من سه پسر دارم که حاصل ضرب سن اونا میشه 36 و حاصل جمع سنشون 2 تا از شماره پلاک همسایه سمت راستی کمتره".
آمار گیره یه خورده فکر میکنه و میگه: "با این اطلاعات نمیتونم حلش کنم میشه یه راهنمایی بکنین".
صابخونه میگه: "پسر بزرگترم حلوا شکری عقاب خیلی دوست داره!!!" و آمارگیره مساله رو حل میکنه.
حالا شما میتونین بگین سن بچه ها به ترتیب چند بوده؟
اگه اعدادی که حاصل ضربشون میشه 36 رو بنویسین میشه این لیست:
1 36 -> که حاصل جمعشون میشه 38 1 2 18 -> 21 1 3 12 -> 16 1 4 9 -> 14 1 6 6 -> 13 * 2 2 9 -> 13 * 2 3 6 -> 11 3 3 4 -> 10
آمارگیر پلاک خونه همسایه رو میدیده ولی گفته با این اطلاعات نمیتونه حلش کنه. پس حتما ابهامی تو قضیه بوده و این ابهام تنها از دو سری 1 6 6 و 2 2 9 ناشی میشه که جمع هر دو 13 میشه. حالا از این که صابخونه گفته "پسر بزرگترم" میتونیم نتیجه بگیریم که از بین پسراش یه پسری باید سنش از همه بیشتر باشه و یعنی دوقلو نداشته باشه. پس جواب میشه 2 2 9. به جای حلوا شکری عقاب هم هر چیز دیگه ای میتونه باشه.
- [size=14pt]احتمالات
- اگه یه خانواده ای پسر داشته باشن چقدر احتمال داره فرزند دیگه شون دختر باشه؟
این مساله اگه نتونین خوب استدلال کنین به یه پارادوکس شبیه میشه. از یه طرف میتونین بگین احتمال پسر و دختر شدن ۵۰ درصده در نتیجه پسر بودن یه فرزند ربطی به جنسیت فرزند دیگه نداره و این دو پیشامد کاملا مستقلند و نتیجه بگیرین که جواب میشه ۵۰ درصد.
از طرف دیگه میتونین برای دو فرزند چهار حالت رو متصور بشین (پسر-پسر)، (پسر-دختر)، (دختر-پسر) و (دختر-دختر) حالتی که یکی از فرزندان پسر باشه و یکی دختر میشه دو حالت از چهار حالت در نتیجه با این استدلال، جواب میشه ۵۰ درصد.
اما هر دو اینها غلطه. شما در اینجا به یه احتمال شرطی روبرو هستین. احتمال دختر بودن یکی از فرزندان به شرط اینکه فرزند دیگه پسر باشه. از چهار حالتی که در بالا گفته شد حالت (دختر-دختر) حذف میشه چون با شرط پسر بودن یک فرزند جور در نمیاد. میمونه ۳ حالت و از این سه حالت دو تاش حالت مورد نظر ماست. در نتیجه احتمال دختر بودن فرزند دیگه میشه دو سوم.
[/size]
طرف میگه: "برای سن بچه هام یه معما میگم باید حلش کنی تا سنشون رو پیدا کنی. من سه پسر دارم که حاصل ضرب سن اونا میشه 36 و حاصل جمع سنشون 2 تا از شماره پلاک همسایه سمت راستی کمتره".
آمار گیره یه خورده فکر میکنه و میگه: "با این اطلاعات نمیتونم حلش کنم میشه یه راهنمایی بکنین".
صابخونه میگه: "پسر بزرگترم حلوا شکری عقاب خیلی دوست داره!!!" و آمارگیره مساله رو حل میکنه.
حالا شما میتونین بگین سن بچه ها به ترتیب چند بوده؟
اگه اعدادی که حاصل ضربشون میشه 36 رو بنویسین میشه این لیست:
1 36 -> که حاصل جمعشون میشه 38 1 2 18 -> 21 1 3 12 -> 16 1 4 9 -> 14 1 6 6 -> 13 * 2 2 9 -> 13 * 2 3 6 -> 11 3 3 4 -> 10
آمارگیر پلاک خونه همسایه رو میدیده ولی گفته با این اطلاعات نمیتونه حلش کنه. پس حتما ابهامی تو قضیه بوده و این ابهام تنها از دو سری 1 6 6 و 2 2 9 ناشی میشه که جمع هر دو 13 میشه. حالا از این که صابخونه گفته "پسر بزرگترم" میتونیم نتیجه بگیریم که از بین پسراش یه پسری باید سنش از همه بیشتر باشه و یعنی دوقلو نداشته باشه. پس جواب میشه 2 2 9. به جای حلوا شکری عقاب هم هر چیز دیگه ای میتونه باشه.
- [size=14pt]احتمالات
- اگه یه خانواده ای پسر داشته باشن چقدر احتمال داره فرزند دیگه شون دختر باشه؟
این مساله اگه نتونین خوب استدلال کنین به یه پارادوکس شبیه میشه. از یه طرف میتونین بگین احتمال پسر و دختر شدن ۵۰ درصده در نتیجه پسر بودن یه فرزند ربطی به جنسیت فرزند دیگه نداره و این دو پیشامد کاملا مستقلند و نتیجه بگیرین که جواب میشه ۵۰ درصد.
از طرف دیگه میتونین برای دو فرزند چهار حالت رو متصور بشین (پسر-پسر)، (پسر-دختر)، (دختر-پسر) و (دختر-دختر) حالتی که یکی از فرزندان پسر باشه و یکی دختر میشه دو حالت از چهار حالت در نتیجه با این استدلال، جواب میشه ۵۰ درصد.
اما هر دو اینها غلطه. شما در اینجا به یه احتمال شرطی روبرو هستین. احتمال دختر بودن یکی از فرزندان به شرط اینکه فرزند دیگه پسر باشه. از چهار حالتی که در بالا گفته شد حالت (دختر-دختر) حذف میشه چون با شرط پسر بودن یک فرزند جور در نمیاد. میمونه ۳ حالت و از این سه حالت دو تاش حالت مورد نظر ماست. در نتیجه احتمال دختر بودن فرزند دیگه میشه دو سوم.
[/size]