مسابقه‌ی تجزیه‌ی عبارات جبری

  • شروع کننده موضوع کاربر حذف شده 8031
  • تاریخ شروع
  • شروع کننده موضوع
  • #1

کاربر حذف شده 8031

مهمان
شاید فکر کنید تجزیه ساده ترین چیز جبره ولی یه نوع تجزیه تو یه کتاب روسی دیدم خیلی خوف کردم.
حالا سوال رو مطرح می کنم:
عبارت زیر رو تجزیه کنید:(هرکی تونست جواب بده خیلی یله)
9a6-12a5+10a4-34a3+21a2-10a+25
بعدا اگه کسی نتونست جوابش رو بده جوابش رو خودم می دم.
 

rezaezio

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,167
امتیاز
1,956
نام مرکز سمپاد
حلّیِ 2
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز و طلای کامپیوتر !
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

علیرضا این سواله :))

وقتی جوابش رو بگی همه از ته میسوزن ;;)

خیلی با حاله حتما بحلیدش >:D<
 

ibtkm

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,678
امتیاز
3,394
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

به نقل از پروفسور :
شاید فکر کنید تجزیه ساده ترین چیز جبره ولی یه نوع تجزیه تو یه کتاب روسی دیدم خیلی خوف کردم.
حالا سوال رو مطرح می کنم:
عبارت زیر رو تجزیه کنید:(هرکی تونست جواب بده خیلی یله)
9a6-12a5+10a4-34a3+21a2-10a+25
بعدا اگه کسی نتونست جوابش رو بده جوابش رو خودم می دم.
مطمینی درست نوشتی؟ اخه تو این چند جمله‌ای بعد از تجزیه عبارت به این صورت می شه :
کد:
(ax + b)(   )....
بعد یعنی یه ریشه‌ این می شه :
کد:
-b/a
در حالیکه جمله‌ای که شما گفتی کلا ریشه نداره.
 
  • شروع کننده موضوع
  • #4

کاربر حذف شده 8031

مهمان
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

ببینید یه راهنمایی با این ریشه یابی و اتحاد بجایی نمی رسید باید یه ایده ی بهتر بدید
 

rezaezio

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,167
امتیاز
1,956
نام مرکز سمپاد
حلّیِ 2
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز و طلای کامپیوتر !
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

این سوال تو امتحان ترم اومده بود ، همه {-8 شده بودند

فکر کنم 2 تا راه داشت برای حلش

از مربع کامل بودن استفاده می کردیم :)
 

ع.ح

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
10
امتیاز
25
نام مرکز سمپاد
حلی
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

الان اخه این سوا ل رو باید فاکتور بگیری باید از ریشه گیری بری باید چکارکنیم؟
یه کم راهنمایی کن
 
  • شروع کننده موضوع
  • #7

کاربر حذف شده 8031

مهمان
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

فکر می کنم برای راهنمایی که زوده ولی خوب شما حالا یه جواب بگید تا من بگم درسته یا نه.
برای حل این سوال باید یک مقدار از اگاهی های قبلی تون استفاده کنید.
 

مارسل

کاربر فعال
ارسال‌ها
68
امتیاز
60
نام مرکز سمپاد
دبیرستان علامه حلی 2
شهر
تهران
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

[حتما باید ریشه دومش رو بدست بیاریم و بعدش هم از مزدوج استفاده کنیم .................. ادامه در پست بعدی
:) :) :)
 

مارسل

کاربر فعال
ارسال‌ها
68
امتیاز
60
نام مرکز سمپاد
دبیرستان علامه حلی 2
شهر
تهران
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

راستی بقیش یادم اومد که باید اونو باید تو یه متغیری ضرب کنیم تا به بسط نیوتن بریسم از اونجا باید ببینیم که می تونیم این تعداد جمله رو از توی جمله هاش بدست بیاریم یا نه...........
در واقع منظورم این هست که این تعداد عبارت یه بسط دو جمله هستش که باز شده و ما باید ببندیمش......
 

مارسل

کاربر فعال
ارسال‌ها
68
امتیاز
60
نام مرکز سمپاد
دبیرستان علامه حلی 2
شهر
تهران
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

در حقیقت یه سری از عبارت های جبری هم هستن که از همه روش ها پیروی می کنن ........ فکر کنم اینم اونجوری .......... مثلا باید از اتحاد ، فاکتور گیری ، دسته بندی و ........... استفاده کرد
 

rezaezio

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,167
امتیاز
1,956
نام مرکز سمپاد
حلّیِ 2
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز و طلای کامپیوتر !
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

به نقل از علی کوچولو :
در حقیقت یه سری از عبارت های جبری هم هستن که از همه روش ها پیروی می کنن ........ فکر کنم اینم اونجوری .......... مثلا باید از اتحاد ، فاکتور گیری ، دسته بندی و ........... استفاده کرد
غلطه :|
اگه میشه خوب حل کن :)
 

ibtkm

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,678
امتیاز
3,394
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

به نقل از علی کوچولو :
در حقیقت یه سری از عبارت های جبری هم هستن که از همه روش ها پیروی می کنن ........ فکر کنم اینم اونجوری .......... مثلا باید از اتحاد ، فاکتور گیری ، دسته بندی و ........... استفاده کرد
ببینید من از اول بهتون گفتم! این عبارت باید غلط باشه! اگه بتونیم تجزیش کنیم به صورتی که من بالا گفتم یه ریشش معلوم می شه درحالیکه من وقتی دادم به این سایت‌های آنلاین تا ریشه‌ی اون عبارت درجه ۶ رو پیدا کنه گفت ریشه نداره و این یعنی تناقض!
 

rezaezio

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,167
امتیاز
1,956
نام مرکز سمپاد
حلّیِ 2
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز و طلای کامپیوتر !
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

به نقل از پویا م :
ببینید من از اول بهتون گفتم! این عبارت باید غلط باشه! اگه بتونیم تجزیش کنیم به صورتی که من بالا گفتم یه ریشش معلوم می شه درحالیکه من وقتی دادم به این سایت‌های آنلاین تا ریشه‌ی اون عبارت درجه ۶ رو پیدا کنه گفت ریشه نداره و این یعنی تناقض!
شاید اون سایته اشتباه کرده
اخه ما جوابشو داریم و کاملا درسته
جوابشو بگم؟
 

ibtkm

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,678
امتیاز
3,394
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

من از <a href="http://www.hvks.com/Numerical/websolver.php"> اینجا </a> که خود ویکی توصیه کرده تست کردم و دیدم که ریشه نداره!
اگه صورت سوال رو غلط گفته باشید کلتون رو می کنم! :-"
جوابش رو بگو.
 

ibtkm

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,678
امتیاز
3,394
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

eqn5895.png
راه حلش اینطوریه که با توجه با اینکه تمام توان‌ها ۰ تا ۶ تولید شدند، حدس می زنیم که مربع کامله. بعد چون می دونیم اون توان ۶ و توان ۰ فقط از یک طریق به دست میان، پس می تونیم اون چیزی که به توان ۲ رسیده رو به این صورت بنویسیم:
eqn6595.png
بعد اینو که سادش کنیم، باید به اون چندجمله‌ای اول که شما دادی برسیم. با این تفاوت که ضرایب ما مجهولن . همون a و b منظورمه. و با توجه به اینکه ضریب جمله‌ها داخل اون چندجمله‌ای اول معلومه، a و b بدست میان و تجزیه حل می شه.
 

rezaezio

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,167
امتیاز
1,956
نام مرکز سمپاد
حلّیِ 2
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز و طلای کامپیوتر !
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

ببخشید که دیر شد
من فقط جواب اخر رو میدم ولی راه حلش زیاده

1.png
 

rezaezio

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,167
امتیاز
1,956
نام مرکز سمپاد
حلّیِ 2
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز و طلای کامپیوتر !
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

به نقل از پویا م :
eqn5895.png
راه حلش اینطوریه که با توجه با اینکه تمام توان‌ها ۰ تا ۶ تولید شدند، حدس می زنیم که مربع کامله. بعد چون می دونیم اون توان ۶ و توان ۰ فقط از یک طریق به دست میان، پس می تونیم اون چیزی که به توان ۲ رسیده رو به این صورت بنویسیم:
eqn6595.png
بعد اینو که سادش کنیم، باید به اون چندجمله‌ای اول که شما دادی برسیم. با این تفاوت که ضرایب ما مجهولن . همون a و b منظورمه. و با توجه به اینکه ضریب جمله‌ها داخل اون چندجمله‌ای اول معلومه، a و b بدست میان و تجزیه حل می شه.
کاملا درسته
البته یه راهی هم هست ، هر وقت تویه یه عبارتی جمله اولش مربع کامل بود احتمال دار ه که از اون راه حل شه
اون راه هم اینه که عبارت رو ببریم زیر رادیکال ، دقیقا مثل این سوال (البته بعضی وقت ها میشه )
:)
 

ibtkm

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,678
امتیاز
3,394
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
سلام.
راستش <a href="http://www.sampadia.com/forum/index.php/topic,87801.0.html"> این </a> تاپیک باعث شد که به این فکر بیفتم که یک مسابقه‌ی تجزیه‌ی عبارت جبری بذاریم. احتمالا چیز جالبی خواهد شد.
بدین صورت باید عمل کنیم که، هر کسی اون عبارت جبری خواسته شده رو تجزیه کرد، عبارت بعدی رو به عنوان سوال مطرح می کنه.

مسابقه رو خودم شروع می کنم. سعی کنید این عبارت رو تجزیه کنید :

eqn8326.png

 
  • شروع کننده موضوع
  • #19

کاربر حذف شده 8031

مهمان
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

من جواب رو دادم حالا هرکی نفهمید بگه تا توضیح بیشتری بدم
pkxf5kqtmg4w2tc2d3a.jpg
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : تجزیه عبارات جبری!!!!!!

طرح اینجور مساله ها واقعا مزخرف و بی معنیه!اون تجزیه برای به دست آوردن عبارت های دم دستی آموزش داده میشه !نمیشه یه چیز هردنبیل داد گفت تجزیه کنید !توی تمرین های تجزیه ام که معمولا میدن تجزیه ی عبارت یه ایده ی خلاقانه داره !ولی این سوال واقعا طرحش بی معنی6!اصلا هر چند جمله ای رو میشه به عبارت های درجه 1 و 2 تجزیه کرد که تجزیه ی همشون از درجه ی 5 به بالا امکان پذیر نیست !اصلا دلیل طرح همچین سوالی معلوم نیست!
 
بالا