سوال ریاضی

[علی کوچولو!]

سلام
خسته نباشید!
دوستان بنده در یکی از مباحث ریاضی اول سوالی داشتم که میخواستم دوستانی که اطلاعات دارن کمک کنند!
همون طور که میدونید برای نوشته یک معادله با یک نقطه و شیب اون خط میتونیم از این فرمول استفاده کنیم:
y-y0=m(x-x0)
و برای دست اوردن معادله با دو نقطه از اون از فرمول زیر استفاده میشه:
y-y1=y1-y2/x1-x2(x-x1)
حال سوال بنده اینه که
اینه فرمول چطوری بدست امده واز کجا اومده و اثباتش رو میخواستم
ممنون میشم کمکم کنید

 

[eyekay]

پاسخ : سوال ریاضی

یه خط با شیبش و یک نقطش و یا دو نقطش مشخص میشه !حالا با داشتن شیب و یک نقطه رابطه ی اول به دست میاد !دقت کن که نقطمون تو معادله صدق می کنه !حالا شیب خط چیزی نیست جز حاصل تقسیم تغییر عرض به ازای یه تغییر طول معین !حالا تو رابطه ی دوم با استفاده از دو نقطه شیبو به دست آوردیم و تو رابطه قرار دادیم!

 

[behradv]

پاسخ : سوال ریاضی

خودم بلد نبودم، از یه جایی خوندم:

اول x^x رو می نویسیم e^(ln(x^x)) :1 ، چون e به توان ln یه عدد میشه خود عدد.
بعد، یکی از خصوصیات حد اینه که حد e یه توان یه چیزی، می شه e به توان حد اون چیزه، یعنی اینجوری:
lim e^(ln(x^x)) = e^lim(ln(x^x)) :2 (برای x---> 0) .
سمت راست معادله، داخل lim اگه x=0 رو بذاریم می شه ln0، که منفی بینهایته.... در نتیجه می تونیم هوپیتال استفاده کنیم.
اول ln(x^x) = xlnx = lnx / (1/x) :3 می کنیم، بعد با توجه به قاعده هوپیتال مشتق بالا و پایین کسر رو می گیریم، تموم میشه...!