اگه میشه یکی به من بگه چرا 1 تقسیم بر 0 معنی نمیده؟یا 0 تقسیم بر 0؟
به نظر من میشه 0 چون یعنی هیچی سیب(مثلا)نداریم و به هیچ قسمت هم تقسیمش میکنیم.خب حالا هر کی چنتا سیب داره؟جواب سادس:هیچی!
با سلام
نظر من اینه
وقتی می گیم صفر تقسیم بر x )x مخالف صفر باید باشد) در این حالت جواب صفر میشه. حالت اول
وقتی می گیم x تقسیم بر صفر( x مخالف صفر باید باشد) در این حالت دو جور حالت دیگه به وجود می آید:
1- صفر مطلق: در این حالت هضم جواب تقسیم در حد ما نیست.
2- صفر نسبی: در این حالت جواب تقسیم بی نهایت می شود.
اگر صفر در همه جا صدق کند ( هم در حالت اول و هم در حالت دوم) به یک تناقض می رسیم. یعنی می تونیم به سه صورت جواب بدیم:
1- صفر 2-صفر مطلق 3- بی نهایت
بنابراین می گیم صفر تقسیم بر صفر بی معنیه!!!
ما 2 نوع صفر داریم
صفر مطلق: یعنی جواب دقیقا برابر صفره. مثل هر عدد منهای خودش یا ...
صفر حدی: یعنی جواب به صفر داره نزدیک میشه ولی بهش نمیرسه. مثلا x-2 وقتی x داره به 2 نزدیک میشه، حاصل x-2 هم به 0 نزدیک میشه ولی هیچ وقت صفر (به معنی مطلق نمیشه) یعنی مثلا وقتی x= 2.0000001 حاصل x-2 میشه 0.0000001 که به صفر نزدیکه ولی خود صفر نیست!
حالا وقتی صورت و مخرج هر 2 برابر صفر مطلق باشند، تو میتونی هر عددی رو به عنوان جواب بذاری و مبهمه
ولی اگه صورت و مخرج صفر حدی باشن، باید رفع ابهام کنی! یعنی یه عدد که به صفر خیلی نزدیکه تقسیم بر یه عددی شده که باز هم خیلی نزدیک به صفره. با رفع ابهام جواب کسر به دست میاد و جواب دیگه صفر نیست
اگه صورت صفر مطلق باشه و مخرج صفر حدی باتوجه به توضیحاتم میتونی بگی چی میشه؟!! یا صورت صفر حدی و مخرج صفر مطلق؟! یا صورت یه عدد و مخرج صفر حدی؟!
پ.ن : سعی کردم که خیلی ساده بگم! اینارو تو دبیرستان به عنوان lim (لیمیت یا حد) میخونی. اگه میخوای کامل بفهمی به ریاضی 3 تجربی یا حسابان سوم مراجعه کن!
اصولا تو علم ریاضی برای موجودیت یه تعریف و عمل توضیح نیاز داریم نه وجود داشتنش!شما می تونی بپرسی چرا تقسیم بر 2 معنی میده! و این معنی چیه؟و بعد یه نفر میاد اینو به ما توضیح میده!
توی اعداد حقیقی ما اول جمع و ضرب رو تعریف می کنیم !بعد با استفاده از مفهوم قرینه ی عدد و وارون عدد جمع و ضرب رو تعریف می کنیم ،حالا توی اعداد حقیقی تعریف وارون اینه که برای هر عدد حقیقی a عدد b که ab=1 و بعد توی تقسیم دو عدد مثلا m بر n ،تقسیم اینطور تعریف میشه :m ضرب در وارون n ،حالا اگه دقت کنید صفر وارون نداره ،و وارون براش تعریف نمیشه!بنابراین تقسیم بر صفر هم نداریم!
اصلا نباید فکر کرد که مثلا تقسیم بر 2 مثلا یعنی یه چیزو نصف کنیم و یا تقسیم بر 5 یعنی یه چیزیو 5 قسمت کنیم!این یه تفکر عامیانس!
حالا مثلا یه چیز تقسیم بر رادیکال 2 یعنی چی؟یعنی یه چیزو به رادیکال 2 تا چیز تقسیم کنیم؟
هر چیز بر طبق اصول و تعاریف نه حرف و تفکر روزمره
بعد راجع به حالت مبهم !اون یه اصطلاح توی حد گیریه،اصلا ربطی به این حرف ها نداره!اون حالت مبهم حدی اصلا این نیست!اون توی محاسبه ی حد گیریه!چون توی خیلی از حالت ها اگه عددی رو که بهش نزدیک می شیم توی عبارت قرار بدیم به حد عبارت می رسیم ولی توی حالت مبهم اینطور نیست شاید اسمش شده باشه مبهم!وگرنه اون حالت اصلا صفری در کار نیست!ما تابع رو توی همسایگی یه عدد بررسی می کنیم که به چه عددی نزدیک میشه نه اینکه توی خود اون عدد مقدارش چه قدره!حالا توی اون عدد تابع هر طور می خواد بشه!
خب راجع به صفر مطلق و صفر حدی!ما کلا یه صفر داریم اونم همون صفریه که همه می شناسن!صفر حدی و این حرف ها نداریم!
اینا همه از این کتاب تست های کنکوری در اومده !و اکثرا نماد ساخته شده برای صفر حدی برای تعیین علامت عبارت هایی که حدشون بی نهایته به کار میره و کارو راحت تر می کنه!وگرنه اصلا صفر حدی و مطلق و از این بازیا نداریم!صفر مطلق و حدی اصطلاح فیزیکیه!مثلا بی نهایت دور و نزدیک هم تو فیزیک داریم مثلا تو تلسکوپ اول دبیرستان خوندید ،که تصویر از بی نهایت دور به بی نهایت نزدیک میاد ،اونا هم تعریف دارن ،همینجور کیلویی نیستن!
