پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
دنباله an=(n!)^3 رو در نظر بگيريد. هرگاه n از قدر مطلق k بيشتر باشد an بر |k| بخش پذير است. پس اگر k برابر صفر و مثبت منفي يك نباشد، حكم بديهي است.
اگر k=0 نيز حكم بديهي است و اگر k برابر مثبت منفي يك باشد از اتحاد چاق و لاغر استفاده كنيد.
سوال بعدي...
پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
دقت كنيد كه اگر p ثابت نباشد در اين صورت اعداد دنباله p(1),p(2),... بينهايت عامل اول دارد.
فرض كنيد ١٠٠ تا از اين اعداد q1,...,q100 باشند . پس براي هر i بين ١ تا ١٠٠ xi وجود دارد كه qi|p(xi).
دقت كنيد كه qi|p(xi+kqi) . پس طبق قضيه باقيمانده چيني...
پاسخ : سوالات مرحله 2 سال 94
به اين راه حل توسط مصححين دوره،با اعتراض نمره كامل داده شده:
با استقرا حكم قويتري رو ثابت ميكنيم: فرض كنيد بجاي اين كه كمان هامون 1تا n+1 باشن، كمان هامون شامل حداقل يك كمان به طول يك و حداقل سك كمان به طول حداقل n+1 باشه. بديهيه كه حكم مساله رو نتيجه ميده و حالت...
پاسخ : اخبار المپیادها
كسب دو مدال طلا و سه مدال نقره توسط تيم جهاني فيزيك رو تبريك ميگم <:-P
طلاها آقايان دارستاني و شيرالي و نقره ها آقايان خادم، طباطبايي و فتحي.
پاسخ : اخبار المپیادها
يعني انصافا انتظار دارين كميته همه سوالايي كه تو مثلينكس مطرح ميشه رو ديده باشه؟ يعني چون آركادي طراح معروفي هستش، بايد همه سوالاش رو همه ديده باشن؟ بعد با اين وكود ادعا ميكنن كه اين سوال بي عدالتيه چون تهرانيا ديدنش اين ديگه خيلي مسخرس
مگه غير از اينه كه سوال امسال صرفا...
پاسخ : سوالات پيشنهادي المپياد هندسه
دو تا سوال ديگه هم بود كه يادم رفت بنويسم:
٧) در مثلث حاده الزاويه ،محل برخورد ارتفاعها است و و روي و قرار دارند بطوري كه .
ثابت كنيد اگر آنگاه دواير محيطي دو مثلث و مماسند . (طرح داوود وكيلي)
٨) فرض كنيد در مثلث ، نيمساز را رسم كرده ايم و وسط آن...
پاسخ : سوالي مهم از تركيبيات
از اونجا كه امتياز هر كدوم از بقيه افراد ميشه دوبرابر امتيازي كه از اين ده نفر گرفته، پس جمع امتياز بقيه افراد ميشه دو برابر جمع امتيازي كه از اين ده نفر گرفتن، كه به اندازه دو برابر امتيازيه كه اين ده نفر به بقيه افراد واگذار كردن.
سلام
جالبه بدونيد كه المپياد هندسه هم مثل المپياد جهاني شورت ليست داشته.
سوالات شورت ليست المپياد هندسه ٩٣ رو اينجا قرار ميدم.
سوال ١) مركز دايره محاطي مثلث است و و در متقاطعند. وسط كمان از دايره محيطي كه شامل هست را ميناميم. فرض كنيد محل برخورد و دايره محيطي باشد. ثابت كنيد اگر...
پاسخ : سوالي مهم از تركيبيات
فرض كنيد امتياز اين ده نفر باشه a1,a2,...,a10 كه جمع اين اعداد همون s هستش. پس امتيازي كه نفر اول از دست داده ميشه n-1-a1 چون n-1 بازي داشته كه از اين بازيا فقط a1 امتيازش رو از دست نداده. پس نفر i ام n-1-ai امتياز از دست داده پس جمع امتيازاي از دست رفته ميشه...
پاسخ : سوال خییییییلی مهم خواهش میکنم جواب بدید
فرض كنيد ده نفر آخر در مجموع s امتياز گرفته اند و در كل n بازيكن داريم.
دقت كنين جمع امتيازايي كه يه نفر گرفته و از دست داده ميشه n-1 چون تو هر بازي يه امتياز رد و بدل ميشه . پس در اين صورت جمع امتيازايي كه ١٠ نفر آخر از دست دادن ميشه 10n-10-s...
پاسخ : سوالات گراف
چيزي كه به نظرم ميرسه اينه كه اگه k<N جواب مساله حداقل يكه ولي تو خيلي حالتا چيزي كه شما در آوردين اصلا منفيه، متوجه نشدم چرا بايد تعداد يالها رو منهاي تعداد حالات نامطلوب كنين. تعداد حالات كه با تعداد يالها ارتباطي نداره، خصوصا كه حتي تعداد حالات هم اون نيست چون به تعداد...
پاسخ : منابع المپیاد کامپیوتر
كسايي بودن كه سوم شروع كردن و مدال گرفتن ولي با اين حال يه كم ديره بايد بيشتر از بقيه تلاش كنيد.
انيشتين ميگه ١ درصد هوش ٩٩ درصد تلاش البته زمان انيشتين معلم خصوصي نبوده
روزي ٤ الي ٥ ساعت رو حتما داشته باشين
معمولا مرحله يك و دو رو خوب ميدن! ولي مثالهاي زيادي وجود...