پاسخ : سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم
قائم الزاویه متساوی الساقین؟؟؟
یا متشابه با مثلث اصلی؟ در حالت متساوی الساقین مساله غلطه چون c رو پاک کردیم.
اگر متشابهه کدوم مثلث ها نظیرند؟
در ضمن با پرگار خالی هم مساله باز مثل بالا غلطه.
منظورتون این نیست که روی مثلث متساوی الاضلاع دوتا قائم الزاویه...
پاسخ : سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم
بیابیم یعنی رسم کنیم یا نسبت در بیاریم? وقتی میگی پاک کردیم یعنی رسم بشه,ولی با پرگار و ستاره بدیهیه با ستاره بی پرگار غیر قابل حل.منظورتون رسم با پرگار بی ستاره? یا نسبت?(اگه نسبته چرا پاک کردیم)
بعد مثلث های رسم شده بیرون مثلث هستن یا با داخل مثلث اشتراک...
پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
ثابت کنید
p=n(n-1)+1
به این روش که تو عاد کردن ها الگوریتم تقسیم بنویسین
یه مثال که با این سوال حل میشه تو آزمون 23 اسفند گروه آفتاب بود که سوالاش الان رو سایت گروه آفتابه.
پاسخ : سی و دومین دوره المپیاد ریاضی [ مرحله اول ]
آقای مختاریان
بالاترین درصد تو دوره طلا چند بوده? من از آقای ذوعلم پرسیدم گفت تو دوره طلا کسی فول نکرده
پاسخ : سری سوال های آمادگی مرحله دوم
فک کنم اشتباه فهمیدم ولی مگه تک عضوی ها افراز نیستن? تصاعدی هم وجود نداره
در ضمن برای سوال قبل همون تیکه ای که سیاه سفید کردیم اگه 1234 تو دور چهار تا راس متوالی باشن,
نمیتونیم این,مسیر رو به دور اضافه کنیم و طولش رو زیاد کنیم?
1A32B4
پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
7) فرض کنید P مجموعه تمام اعداد اول باشد.هم چنین فرض کنید M زیر مجموعه ای از آن باشد به طوری که به ازای هر زیر مجموعه ناتهی و متناهی از M مانند t تمام عوامل اول
عضو M باشند. ثابت کنید P=M
پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون
نمیدونم درسته یا نه ولی فکر کنم با 3n-logn-3 بشه
الگوریتم ما این طوریه که در هر مرحله ثابت میکنیم یه نفر ستاره مشهور نیست
دو نفر رو که نمیدونیم ممکنه باشن یا نه رو انتخاب میکنیم و از یکی در مورد اون یکی میپرسیم.اگه جواب بله بود پس اونی که ازش پرسیدیم ستاره...
پاسخ : سوالات ترکیبیات هم سطح مرحله دوّم
9- فرض کنید p عددی طبیعی بین 0 و 1 باشد.همچنین Ai ها و Bi ها (i بین 1 و n)زیرمجموعه هایی از مجموعه اعداد طبیعی هستند بطوری که
و به ازای هر i و j متمایز بین 1 و n
ثابت کنید
پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
p|n^4+1
پس
p|n^8-1
یعنی مرتبه n در مبنای p برابر 8 هست(چون 8 رو عاد میکنه 4 رو عاد نمیکنه)
ثابت میکنیم به ازای نامتناهی p هر کدام یک n وجود داره که p/2>n و مرتبه n در مبنای p برابر 8 هست پس چون تعداد اعداد اول نامتناهیه تعداد عوامل n^4+1 متناهی حکم...
پاسخ : سوالات ترکیبیات هم سطح مرحله دوّم
مهره ها رو با 1 تا n شماره گذاری میکنیم.
َai رو برابر مربعی که مهره i ام توشه قرار میدیم(یه مربع رو برابر صفر قرار میدیم و از اون استفاده میکنیم. ai ها میتونن منفی هم باشن)
حالا عبارت زیر رو در نظر میگیریم...
پاسخ : سوالات جبر هم سطح مرحله دوّم
یه سوال میخواستم بذارم
ABC مثلثی حاده الزاویه است.
ثابت کنید
cos (A-B)cos(B-C)cos(C-A))>=8cosAcosBcosC
ببخشید تایپ ریاضی بلد نیستم
سوال بدی نیست
ساده است
پاسخ : سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم
سوال قبل چهار IMO هست جوابش پیدا میشه
یه راه حل جالب با همساز دازه ولی یه راه حل بهتر هم داره:
فرض کنید دو تا دایره توی 'W و W هم دیگه رو قطع کنن. طبق قوت چون BCMN محاطیه 'Wو W و A همرسند.اگر پای ارتفاع A رو برابر 'A بگیریم HA'BN محاطیه و طبق قوت...
پاسخ : سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم
یه سوال خوب!:
Oنقطه ای دلخواه در مثلث ABC است.P و Q و R نقاطی دلخواه روی پاره خط های AO و BO و CO هستند.محل برخورد BP و AQ را 'C می نامیم.
'A و 'B را بطور مشابه تعریف میکنیم.ثابت کنید 'AA و 'BB و 'CC همرسند.