ماراتن ریاضی

  • شروع کننده موضوع
  • #1

jan123

کاربر فعال
ارسال‌ها
43
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
سمپاد حلی2
شهر
اهر
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی آزمایشی بود چون اول دبیرستانم
خوب دوستان تصمیم گرفتم یک مسابقه ریاضی بگذارم امیدوارم استقبال بشه شرایط:
1-همه و در هر موضوعی میتونند شرکت کنند.(در سطح دبیرستان)
2-اگر تا سه روز پاسخ گذاشته نشود توسط نویسنده راهنمایی میشود و اگر تا 6 روز جواب داده نشد پاسخ گذاشته شده و یه سوال بعدی می رویم(اگر نویسنده به پست سر نزد بعد از 3 روز میریم سراغ سوال بعدی).
3-هرکس پاسخ داد سوال هم میگذاره بیشترین تعداد سوالم در هر پست 3 تاست.
سوال اول:
مساحت مثلث محصور بین نقطه (M(4,1 وقرینه اش نسبت به خط Y+2X=1 و محل برخور خط Y+2X=1 با محور Y ها را پیدا کنید.
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,882
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : مسابقه ریاضی

ماراتنه یا مسابقه؟ :D
اگه مسابقس برنده کیه؟
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

jan123

کاربر فعال
ارسال‌ها
43
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
سمپاد حلی2
شهر
اهر
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی آزمایشی بود چون اول دبیرستانم
پاسخ : مسابقه ریاضی

یه جورایی ماراتونه فارسی گذاشتم عنوانو راهنمایی کنم؟(سوال ساده ای هست ها :D)
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,882
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : مسابقه ریاضی

عنوانو اول ویرایش کن بکن "ماراتن ریاضی"
بعد خب سطحش چیه؟
یعنی در حد مثلا دبیرستان سوال گذاشته میشه؟ اینم معلوم کنید!

جواب سوال
اول مختصات نقطه برخورد خط با محور وای رو پیدا میکنیم:
gif.latex

بعد از نقطه ی M بر خطه عمود میکنیم تا قرینه رو پیدا کنیم. مختصات خط جدید:
gif.latex

خب الان در این مثلث قاعده روی خطه سبزست و طولش هم برابر دوتا طول نقطه A به محل برخورد دوتا خطه اسم محل برخوردو بزارین C و اسم نقطه قرینه رو B:
25.JPG

و طبق این قضیه:
gif.latex

پس مساحته میشه حاصلضرب طول نقطه A به محل برخورد در طول نقطه M به محل برخورد
خب حالا مختصات نقطه C رو بدست میاریم:
gif.latex

حالا با داشتن مختصات C و A میشه طول AC رو بدست آورد:
gif.latex

طول MC
gif.latex

حالا مساحت:
gif.latex


چک کن درسته بعد اگه درست بود بگو در چه سطحی و در چه مبحثی سوال بگم :D
 
  • شروع کننده موضوع
  • #5

jan123

کاربر فعال
ارسال‌ها
43
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
سمپاد حلی2
شهر
اهر
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی آزمایشی بود چون اول دبیرستانم
پاسخ : ماراتن ریاضی

درسته در سطح دبیرستان سوال میذاریم
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,882
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : ماراتن ریاضی

دستگاه معادلات زیر با شرط a>b>c>d چند جواب دارد؟
gif.latex
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,882
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : ماراتن ریاضی

راهنمایی[nb]راهنمایی رو تو پست جدا گذاشتم که اگر کسی خواست به سوال جواب بده مستقیما راهنمایی رو نبینه![/nb]:
از اتحاد لاگرانژ استفاده کنید:
cf3f7462e4509de525054d2b31260bf1.png
 
بالا