کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

[hamed.yas]

سلام.
کسی میتونه مفهوم امید ریاضی رو خیلی ساده توضیح بده.یا یه لینکی چیزی بده بخونیم؟؟
البته گوگل و تا 2 صفحه رفتم ولی خوب نبود.
یا خیلی ساده بود یا خیلی سخت.

ضروریه

امید ریاضی شرطی هم کنارش بگید ممنون میشم.

 

[مهسـا]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

سلام.
کسی میتونه مفهوم امید ریاضی رو خیلی ساده توضیح بده.یا یه لینکی چیزی بده بخونیم؟؟
البته گوگل و تا 2 صفحه رفتم ولی خوب نبود.
یا خیلی ساده بود یا خیلی سخت.

ضروریه

امید ریاضی شرطی هم کنارش بگید ممنون میشم.

امید ریاضی همون میانگینه!
چی می‌خواید درموردش بدونید که توضیح بدم؟!

برای فهمیدن مفهوم امید ریاضی شرطی باید با احتمالات شرطی به خوبی آشنا باشید.

 

[hamed.yas]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

امید ریاضی همون میانگینه!
چی می‌خواید درموردش بدونید که توضیح بدم؟!

برای فهمیدن مفهوم امید ریاضی شرطی باید با احتمالات شرطی به خوبی آشنا باشید.

میانگین چی؟؟ مثن میگن فردی 10 تا نمره داره به معدلش میگین امید ریاضی؟؟
احتمالات شرطی رو به خوبی آشناییم.
اگه میشه از هر کدوم دو تا مثال در حد متوسط بزنین که خوب تفهیم شود.
ممنون.
باشد که رستگار شویم.

 

[samira16]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

امید ریاضی:
http://s6.picofile.com/file/8182791750/IMG_20150415_214458.jpg

این تعریف امید رو ببین اگه خواستی عکس بقیه جزومم بهت بدم.آسونه توضیحاش با مثال.

 

[مهسـا]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

میانگین چی؟؟ مثن میگن فردی 10 تا نمره داره به معدلش میگین امید ریاضی؟؟
احتمالات شرطی رو به خوبی آشناییم.
اگه میشه از هر کدوم دو تا مثال در حد متوسط بزنین که خوب تفهیم شود.
ممنون.
باشد که رستگار شویم.

بله دیگه. میانگین نمرات می‌شه امیدریاضی نمرات! حالا گر بگن امید ریاضی یه چیز دیگه‌ی نمرات می‌شه میانگین همون یه چیز دیگه‌ی نمرات کلا امید ریاضی همون میانگینه. یه اسم دیگه‌شه فقط!
یعنی امید ریاضی یه متغیر تصادفی درواقع به معنی میانگین اون متغیر تصادفی هست.
درواقع بذار این جوری بگم. امید ریاضی یه منغیر تصادفی، یه متغیر تصادفی دیگه‌ست که برابر میانگین متغیر تصادفی اول در هر یک از شرایط ممکنه.

اگر X و Y دو تا متغیر تصادفی باشند، امید ریاضی Y به شرط X به این معنیه که اگر بدانیم که مقدار X=x قدر است، میانگین متغیر تصادفی Y چقدر خواهد بود.

E[Y|X] = E[Y|X=x]
مثال ویکی‌پدیا اینه که فرض کنید بخوایم میزان بارش باران درروزهای مختلف از ماه‌های مختلف سال رو در ۱۰ سال متوالی اندازه‌گیری کنیم. امید ریاضی میزان بارش روزانه به شرطی که مقدار متغیر تصادفی X مون که ماه بارش هست معلوم باشه (مثلا فروردین) چقدر هست؟ جواب می‌شه میانگین میزان بارش در روزهای مختلف فروردین تمام این ۱۰ سال.

​

 

[happiestchemist]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

چرا این اسم رو روش گذاشتن مثلا?

 

[samira16]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

نمیدونم والا ربطی به امید نداره عاخه اتفاقا فک کنم پرسیدم همینو ولی الان چیزی یادم نیس

 

[مهسـا]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

بی‌ربط نیست سمیرا!
امید ریاضی ترجمه‌ی کلمه‌ی Mathematical Expectation هست. اصطلاح دیگه‌ش Expected Value یا مقدار مورد انتظاره.
دقیقا نمی‌دونم چه جوریه ولی کلیت مفهومش اینه که اگر تعداد دفعاتی که یه آزمایش رو انجام می‌دیم (همون آزمایشی که از نتایجش متغیر تصادفی ساخته می‌شه) به بی‌نهایت میل کنه، اون عدد میانگین می‌شه مقداری که توقع داریم(انتظار داریم/امید داریم) ببینیم.
بی‌ربط نیست خلاصه

 

[samira16]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

آها آره اینجوری میتونه باشه!

 

[Admin2]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

امید ریاضی همینجوری اختراع نشده. کاربردهایی داره تو مهندسی. اول کاربردش پیش اومده بعد اومدن چیزی به این اسم تعریف کردن احتمالا

 

[hamed.yas]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

امید ریاضی همینجوری اختراع نشده. کاربردهایی داره تو مهندسی. اول کاربردش پیش اومده بعد اومدن چیزی به این اسم تعریف کردن احتمالا

آخه مسعله اینجاست که واسه مساعل زیستی نیازش دارم

 

[tinaradvand]

پاسخ : کممممککک : امید ریاضی چیه؟؟

من هم واسم این سوال پیش اومده بود از خواهرم پرسیدم چیزی که از حرفاش فهمیدم این بود :
وقتی یه تعداد آزمایش کردیم ، یه نتیجه ای به دست اومده میانگین بگیریم میشه میانگین . ( به طور عملی و واقعی )
اما اگه برای یه چیزی تابع توزیع داریم مثلا ، تعداد داده ها اینقدر زیاده که نمیتونیم دستی حساب کنیم، از یه مفهومی به اسم امید ریاضی استفاده میکنیم . یعنی برای اتفاق افتادن هر واقعه به احتمالی داری ( که مثلا از محاسبات دانشمندا به دست اومده ) هر واقعه رو در احتمالش ضرب میکنی با هم دیگه جمعشون میکنی ، عددی که به دست میاد میشه امید ریاضی ( اگه تو زیست انتگرال میخونین میشه واقعه (ایکس ) در احتمال وقوعش ( تابع توزیعی که برای میدن که هست اف ایکس دی ایکس ))
مثلا دانشمندا قبلا یه آزمایشی کردن روی موشا ، که مثلا وقتی موش به دنیا میاد کرنومتر رو میزنیم هر لحظه که مرد یادداشت میکنیم یه تعداد زیادی داده به دست میارن احتمال مردن موش در هر زمان بعد از تولدش رو محاسبه میکنن روی نمودار رسم میکنن ( تابع توزیع مرگ موش بعد از زمان تولد ) دفعه ی بعد که تو خواستی ببینی موشت کی میمیره نمیای 1000 تا موش ردیف کنی ببینی احتمال مردن چه جوریه از داده ی دانشمدا استفاده میکنی میگی امید دارم موشم ، 5 ماه بعد از تولدش بمیره ( چون از روی نمودار به طور میانگین موشا 5 ماه بعد از تولدشون مردن )

 

[HEcxcc]

ریاضی امید داره یه روزی برسه که فیزیک دست از سرش برداره و بیخیال اجرای تخیلات و آرزوها و تصویر های ذهنی و فکرای کاملا شخصی ریاضی بشه.

 

[M R X]

چه کاربردی داره دقیقا؟

 

[Iman Rage]

نگاه کن
فکر کن با یک آزمایشی رو به رو هستی که نتیجه تصادفی داره.الان تو این آزمایش رو انجام میدی یک نتیجه ای میگیری.دوباره انجام میدی یک نتیجه میگیری.اگر بی نهایت بار انجام بدی و از نتیجه جوابهات میانگین بگیری طبق قانون ضعیف اعداد بزرگ جوابمون به امید ریاضی میل میکنه به وضوح در هر جایی که با فرآیند تصادفی سر و کار داریم کاربرد داره.سعی کردم کلی توضیح بدم ولی اگه سوالتو دقیق بپرسی راحتتر توضیح میشه داد

 

[M R X]

نگاه کن
فکر کن با یک آزمایشی رو به رو هستی که نتیجه تصادفی داره.الان تو این آزمایش رو انجام میدی یک نتیجه ای میگیری.دوباره انجام میدی یک نتیجه میگیری.اگر بی نهایت بار انجام بدی و از نتیجه جوابهات میانگین بگیری طبق قانون ضعیف اعداد بزرگ جوابمون به امید ریاضی میل میکنه به وضوح در هر جایی که با فرآیند تصادفی سر و کار داریم کاربرد داره.سعی کردم کلی توضیح بدم ولی اگه سوالتو دقیق بپرسی راحتتر توضیح میشه داد

ممنون توضیحاتتون کافی بود