خواندنی های فیزیک!

[Bay Harbor butcher]

سلام!
تو این تاپیک میخوام که مطالب جالبی که کلا راجع به فیزیک مینویسم (و پیدا میکنم و...) رو با شما به اشتراک بذارم. راستی اگه شماهم مطلب جالبی پیدا کردید حتما اینجا بذارید!
(هرچند نمیدونم چقدر از سایت از فیزیک خوششون میاد ولی) امیدوارم خوشتون بیاد!
(همچنین امیدوارم اسپم حساب نشه این تاپیک)

 

[Bay Harbor butcher]

https://uupload.ir/view/ایده_های_آینه_ای_kw3b.pdf/
اولین چیزی که نوشتم(و بنظرم قشنگ ترین) راجع به ایده های آینه ایه! درواقع اومدم یک دسته از مسائل که عموملا توش برخورد یک جسم یا توپ با دیوار و همیچن چیز هایی رو داره بررسی کردم. واقعا قشنگن بنظر خودم!
غیر از مثال آخر، بقیه مثال ها به دانش فیزیکی خاصی نیاز ندارن و سعی کردم جوری بنویسم که "همه فهم" باشه.

 

[Bay Harbor butcher]

https://uupload.ir/view/ایده_های_آینه_ای_kw3b.pdf/
اولین چیزی که نوشتم(و بنظرم قشنگ ترین) راجع به ایده های آینه ایه! درواقع اومدم یک دسته از مسائل که عموملا توش برخورد یک جسم یا توپ با دیوار و همیچن چیز هایی رو داره بررسی کردم. واقعا قشنگن بنظر خودم!
غیر از مثال آخر، بقیه مثال ها به دانش فیزیکی خاصی نیاز ندارن و سعی کردم جوری بنویسم که "همه فهم" باشه.

11 نفر دانلود کردین.
خوشحال میشم اگه خوندید نظرتونو بهم بگید !

---

خب، این هم پی دی اف دوم: https://uupload.ir/view/آنتروپی_و_گذر_زمان_8chi.pdf/
تا حالا فکر کردین که چرا پیکان زمان همیشه رو به جلوئه و تاحالا رو به عقب نرفته؟ یا اینکه چی باعث میشه زمان رو به جلو سرازیر باشه؟
یا اینکه چرا سیستم ها تمایل به بی نظم تر شدن دارن؟
(این عبارت ها شاید از نظر علمی کاملا درست نباشن ولی همین که شما رو جذب کنن تا این پی دی افو بخونین برام کافیه )
تو این اومدم یه چیز جالب به اسم انتروپی رو معرفی کردم و همچنین سعی کردم کم و بیش ربطشو به اون سوالای بالا نشون بدم! واقعا اگه مفهومشو بفهمید چیز جالبیه!
سعی کردم مثل همیشه فهم متن نیاز به دانش اضافه ریاضی یا فیزیکی نداشته باشه(البته غیر اون قسمت که یه رابطه برای انتروپی پیدا میکنه، که خیلی مهم نیست)
و البته شاید در نظر کسی که تاحالا ترمودینامیک خیلی نخونده، فهم مطالب براش سخت به نظر بیاد، فلذا پیشنهاد میکنم این پیشفرض که"اوه، این مطلب پیچیده به نظر میاد و فهمش سخته" رو کنار بذارید تا بتونید راحت بفهمید

 

[Feynman]

سلام. بعد مدت ها دوباره اومدم.
ی مسئله ی خیلی جالب هست که میگه تحت تاثیر گرانش چه مسیری برای ی ذره، در کمترین زمان ممکن طی میشه.
مثلا اگر بخوایم ی توپ رو از A به B توی کمترین زمان ممکن ببریم ( تحت گرانش و بدون سرعت اولیه)مسیر چه مسیریه؟
این منحنی کوتاه ترین زمان چرخزاد هست. اما چرا؟ چجوری میشه معادلاتشو نوشت؟

ی ایده ی خیلی جالب توی این مقاله که پیدا کردم هست. میاد مسئله رو برای نور حل میکنه. چون درواقع مسیر نور بین اون دو نقطه مسیری هست که کمترین زمان رو داره( طبق اصل فرما) و همچنین درباره کاربرد های این خم هم صحبت میکنه . آپلودش میکنم اینجا
لینک

 

[Iman Rage]

سلام. بعد مدت ها دوباره اومدم.
ی مسئله ی خیلی جالب هست که میگه تحت تاثیر گرانش چه مسیری برای ی ذره، در کمترین زمان ممکن طی میشه.
مثلا اگر بخوایم ی توپ رو از A به B توی کمترین زمان ممکن ببریم ( تحت گرانش و بدون سرعت اولیه)مسیر چه مسیریه؟
این منحنی کوتاه ترین زمان چرخزاد هست. اما چرا؟ چجوری میشه معادلاتشو نوشت؟

ی ایده ی خیلی جالب توی این مقاله که پیدا کردم هست. میاد مسئله رو برای نور حل میکنه. چون درواقع مسیر نور بین اون دو نقطه مسیری هست که کمترین زمان رو داره( طبق اصل فرما) و همچنین درباره کاربرد های این خم هم صحبت میکنه . آپلودش میکنم اینجا
لینک

سلام من مقاله رو خوندم ولی ربطشو به نور متوجه نشدم.میشه توضیح بدید؟

 

[Feynman]

سلام من مقاله رو خوندم ولی ربطشو به نور متوجه نشدم.میشه توضیح بدید؟

( تو بخش ۳ مقاله همش توضیح داده شده)
همونطور که گفتم ی اصلی برای نور هست به نام اصل فرما. تقریبا میشه کل اپتیک هندسی رو بر مبنای اون اصل فرمول بندی کرد.

بیان می کنه که نور مسیری رو بین دو نقطه انتخاب میکنه که تو کمترین زمان طی بشه

خم کمترین زمان هم باید ی همچین ویژگی داشته باشه. یعنی نور باید اونو بین دو نقطه انتخاب کنه.

حالا چجوری اینو برای نور حل کنیم؟ با قانون اسنل. میشه به صورت لحظه ای برای نور اسنل دکارت نوشت.

 

[Iman Rage]

( تو بخش ۳ مقاله همش توضیح داده شده)
همونطور که گفتم ی اصلی برای نور هست به نام اصل فرما. تقریبا میشه کل اپتیک هندسی رو بر مبنای اون اصل فرمول بندی کرد.

بیان می کنه که نور مسیری رو بین دو نقطه انتخاب میکنه که تو کمترین زمان طی بشه

خم کمترین زمان هم باید ی همچین ویژگی داشته باشه. یعنی نور باید اونو بین دو نقطه انتخاب کنه.

حالا چجوری اینو برای نور حل کنیم؟ با قانون اسنل. میشه به صورت لحظه ای برای نور اسنل دکارت نوشت.

بخش 3 رو خوندم ولی اثباتی واسش نیورده.
"صل فرما بیان میکند مسیری که پرتو نور بین دو نقطه طیمیکند، مسیری است که نور آن را در کوتاهترین زمان میپیماید."
بعدش میگه:
"صل فرما به قانون اسنل- دکارت میانجامد: هنگامی کهسینوس زاویهها در دو محیط با سرعت انتشار نور متناسب باشد،زمان رسیدن از P به Q کمینه میشود."
شما اثبات همین قانون رو اگه میشه بنویسین یا پیدا کنین ممنون میشم

 

[Feynman]

بخش 3 رو خوندم ولی اثباتی واسش نیورده.
"صل فرما بیان میکند مسیری که پرتو نور بین دو نقطه طیمیکند، مسیری است که نور آن را در کوتاهترین زمان میپیماید."
بعدش میگه:
"صل فرما به قانون اسنل- دکارت میانجامد: هنگامی کهسینوس زاویهها در دو محیط با سرعت انتشار نور متناسب باشد،زمان رسیدن از P به Q کمینه میشود."
شما اثبات همین قانون رو اگه میشه بنویسین یا پیدا کنین ممنون میشم

اوکی ببین برای اینکه از اصل فرما به اسنل دکارت برسیم مسیر آسونی رو باید طی کنیم. ی اثبات ریاضی ساده با مشتق گیری داره که میفرستم اینجا:
https://s28.picofile.com/file/8464144050/CamScanner_06_04_2023_11_18.pdf.html

 

[Iman Rage]

اوکی ببین برای اینکه از اصل فرما به اسنل دکارت برسیم مسیر آسونی رو باید طی کنیم. ی اثبات ریاضی ساده با مشتق گیری داره که میفرستم اینجا:
https://s28.picofile.com/file/8464144050/CamScanner_06_04_2023_11_18.pdf.html

مرسی

 

[Bay Harbor butcher]

چقدر خوشحالم که بالاخره یه فعالیتی اینجا انجام شد
حالا که حرف از سیکلویید اینا شد، اینم کمی مطالب بیشتر راجع بهش:
https://uupload.ir/view/b8211e81-a983-4601-813d-b4f329145bdd_zx9c.pdf/
توش اثبات اینکه چرا سیکلویید خم هم زمانیه و اینکه چرا اون اونگ هوینگس بسامد نوسانش مستقل از دامنه س نوشتم.[/ISPOILER]

 

[Feynman]

سلام. ی سوال دوره ده نفر المپیاد بود که باعث شد علاقه پیدا کنم به بحث تابش هاوکینگ. با تحلیل ابعادی میشه ی سری نتایج جالب رو بدست آورد و زمان تبخیر سیاهچاله رو پیدا کرد. مسئله رو با جزئیاتی که پیدا کردم حل کردم. رفرنسم هم ی فیلم یوتوب بود و همون سوال دوره دهه.

برای دانلود کلیک کنید

 

[Bay Harbor butcher]

سلام. امروز میخوام یه مسئله ریاضی رو به روش فیزیکی حل کنم!
نقطه فرما در یک مثلث، نقطه ایه که جمع فاصله ش از سه راس مثلث کمینه باشه(یعنی جمع r1+r2+r3). مسئله ما پیدا کردن این نقطه س. یا حداقل فهمیدن ویژگی هاش. میخوایم ثابت کنیم که اون زوایای معلوم شده دور نقطه فرما همشون 120 درجه ان!

فرض میکنیم یه متحرک با سرعت وی داره توی مثلث حرکت میکنه و در یک لحظه خاص به اون نقطه فرما میرسه.

چون در اون نقطه مجموع فاصله ها کمینه شده یعنی مشتقشون نسبت به زمان تو اون لحظه صفر شده. مشتق هر کدوم هم میشه اون مولفه ای از سرعت که در راستای هرکدومه(یعنی وی دات آر هت که آر هت بردار یکه در اون راستائه) حالا داریم:

یعنی جمع سه بردار هم اندازه صفر شده پس زاویه بینشون 120 درجه س!

ایده های دیگه ای هم داره(که همه فهم تر هستن) که حالا بعدا میگم.

 

[Bay Harbor butcher]

ایندفعه می خوام یه چیز جالب راجع به اسنل دکارت یا همون برابری زاویه تابش و بازتابش بگم. میدونیم که طبق اصل فرما نور مسیری رو حرکت میکنه که زمان طی کردنش مینیمم باشه(البته درستش اینه که اکسترمم باشه). برای مثال تو شکل زیر نور اگه بخواد از نقطه A به B بره باید کوتاه ترین مسیرو انتخاب کنه که اثبات میشه برای کوتاه ترین بودن باید زاویه تابش و بازتاب برابر باشه(هم هندسی اثبات میشه هم با مشتق).

حالا من میخوام یه اثبات جالب تر بگم. فرض کنید یه کشی داریم که نیروی کشش توش ثابته. این کشو از نقطه A و از توییه مهره بی جرم رد میکنیم و وصلش میکنیم به نقطه B . میدونیم این سیستم جایی به تعادل میرسه که انرژی پتانسیلش مینیمم بشه. انرژی پتانسیل همچین کشی هم میشه طولش ضربدر نیروی کشش و این عبارت باید مینیمم بشه. نیروی کشش که ثابته پس جایی سیستم به تعادل میرسه که طول کش مینیمم بشه (هم ارز با اینکه طول مسیر نور کوتاه ترین باشه!). حالا فرض کنیم سیستم به تعادلش رسیده.یعنی مهره هم تو تعادله. با نوشتن تعادل نیرو های برای مهره خواهیم داشت:
T COS X = T COS Y پس داریم که X=Y یعنی برابری اون زوایا اثبات شد! ناموسا جالب نبود؟

شاید بگید که اصلا کشی وجود داره که کشش توش ثابت باشه؟ جواب اینه که بله هست واقعا. مثلا میشه یه طناب بی جرم رو در نظر گرفت که دو طرفش دو وزنه به جرم m اویزون کردیم. اینطوری کشش طناب در طول طناب ثابت و برابر mg خواهد بود.
با همین ایده میشه مسئله پست قبلی رو هم اثبات کرد.

 

[Feynman]

به به، اون مثلثه سوال مورین هم بوده.

ی مقاله هم این چند وقت نوشتم راجع به تکنیک انتگرالگیری فاینمن. آپلود میکنم بخونید. چیز باحالیه.


برای دانلود کلیک کنید

( منبع راه حل ها هم یوتوب و اینترنت بودن )

 

[Bay Harbor butcher]

خفن ترین مطالب راجع به فیزیک-ریاضی، فقط و فقط در کانال زیر:
https://t.me/MthPhys

(خیلی فعال نیست ولی خب)