سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !

[amin.rgh]

بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای 100^(1+x) چند رقم دارد ؟


پ . ن : ماکسیمم ضرایب دو جمله ای برای هر عدد طبیعی n برابر است با : !n تقسیم بر !(n-1/2n ) ضربدر ! 1/2n


لطفا هر کی بلده جواب بده !!!

 

[Admin2]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !(&#1604

من توی منابعی که داشتم گشتم اما چیز خاصی دستگیرم نشد.

توصیه می کنم اگر کتابی دارین که در مورد آنالیز ترکیبی و بسط های چند جمله ای و مثلث خیام-پاسکال باشه بگردین توش.

 

[cowboy]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !(لطفا هر ک

بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای 100^(1+x) چند رقم دارد ؟

این سوال مال المپیاد ریاضی پارساله مرحله اول

 

[trustme]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !(&#1604

بزرگترین ضریب 50( از 100) یعنی 100! تقسیم بر (50!*50!) که می شه 51*52*53*...*100/(50!)
اگه تونستم تعداد رقم هاش رو پیدا کنم، حتما می گم

 

[amin.rgh]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !(لطفا هر ک

:-X

به محمد مطهری :

ممنون که گشتی ! من هم منابعی رو که داشتم نگاه کرده بودم ... در این رابطه چیزای متفاوتی بود اما این ... تنها همون پی نوشتی رو که توی پست اول گذاشتم پیدا کردم .

به cowboy

بله ، ماله المپیاد پارسال بود ... .

به مـ‌‍‌‌همّد بذرکار

ممنون ... این جواب رو تونسته بودم با همون فرمول پی نوشتم بدست بیارم ... ولی خب .. اینکه چند رقمه مشکله ، با یه حساب سرانگشتی متوجه شدم که تعداد رقم های این جواب با گزینه درست متغیره و این دو حالت داره ... 1 . این راه غلطه و 2. حساب سر انگشتی من

 

[trustme]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !(ل

حسابت اشتباه بوده!
این عدد 8 رقمی است!
100 فاکتوریل رو به 50!در50! تقسیم می کنیم! تا جایی که می شه ساده می کنیم!
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90...52 51
50 49 48 47 46 45...26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
2^25*(99 97 95 93 91..49/25!)

99 97 ... 77 75 73 71 69 67 65 63 61 59 57 55 53 51
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16!
99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 * 3^5 / 24 22 20 18 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
....

 

[amin.rgh]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای

ولی اینی که شما گفتین اشتباه !
همونطور که می دونین این سوال المپیاد پارساله و گفته شده (توسط خود باشگاه) که جوابش گزینه 3 یعنی بین 25 تا 35 رقم هست .
نمی دونم چطور باید به این رسید !

 

[trustme]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !

100! =
933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929
6389521759999322991560894146397615651828625369792
0827223758251185210916864000000000000000000000000
50! =
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

تعداد ارقام 100! = 158
تعداد ارقام 50! = 65
159-66-66=27
این جواب حدودی و محاسباتیش!
قبول دارم که اشتباه بود جواب من

 

[eh]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !

جواب آن می شود :!50*!50/!100

 

[8279]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !

12 رقم میشه.

 

[albertreza]

پاسخ : سوال ... بزرگترین ضریب در بسط دو جمله ای !

باید ضریب جمله وسطی رو حساب کرد که از فرمول tr+1 میشه رف که باید به جای r 51 گذاشت و حل کرد .