فلسفه ی ریاضی

[eAJ]

«نکته:من اینقدر این موضوع رو واسه دوستام توضیح دادن که اگه اینجا دوباره ببینن اینو،منو می زنن...!»
به نظر شما آیا مسئله ای وجود دارد که نه درست باشد نه غلط؟(مسئله ی تصمیم ناپذیر)
اگر وجود دارد چند مثال از این مسائل ناتمام بزنید...

(پانویس:بچه ها! من بمیرم هم دست از ناتمامیت بر نمی دارم!زنده باد گودل!)

 

[atefeh]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

«تقدیر این است که ریاضیات تا ابد ناتمام بماند»
«گورت گودل»

 

[eAJ]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

1.کرت گودل!
2.جواب سوال من نبود ها!
3.انیشتین یه جمله شبه این داره که می گه ، هر گاه ریاضیات به واقعیات نزدیک می شود، شک ها و غیرقطعی بودن ها در ریاضیات بیشتر می شود..
البته بنده در این جمله انیشتین هنوز دارم تفکر می کنم چون فکر می کنم برعکسِ یه کم!نه؟

 

[atefeh]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

اگه منظورتون این بود که وجود داشته باشه یا نداشته باشه جواب این می شه:
دنیای بینهایت ها هم قابل طبقه بندی و ترتیب بندی است. دو نوع ترتیب بسیار مشهور در دنیای بینهایت ها وجود دارد. یکی از آنها در اعداد کاردینال و دیگری در اوردینال ظاهر می‌شود. در کاردینهالها مجموعه تمام اعداد شمارش پذیر مانند مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد زوج ، مجموعه اعداد گویا یکسان در نظر گرفته می‌شود و به همه آنها و عدد الف صفر یعنی X0 نسبت داده می‌شود در حالی که به مجموعه بزرگتر از آنها مجموعه اعداد حقیقی ، مجموعه کلیدی نقاط روی یک خط و بسیاری از مجموعه‌های دیگر ، تعداد اعضای این مجموعه‌ها با عددی به نام X نشان داده می‌شود X0 کوچکتر از X است.

سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل می‌باشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن اینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد.
یعنی هم درسته هم غلط!!!!
یه ذره ثقیل بود!!!!!!!!

 

[eAJ]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی


نمی خوام بگم جوابتون غلط بود، اما بحث سر کاردینال ها نیست..
دقت کنید اولاً بگم که بین الف 0 (الف حرف اول الفبای عبری است) و الف 1 ، یا 8 تا از این مجموعه اعداد ها داریم، یا اصلاً نداریم!(پال کوهن همچین چیزی ثابت کرد)
دوماً؛ این مسأله ای که شما می گید مبنای کار کرت گودل بود، من منظورم مسأله ی دیگری هستش!
اصلاً کرت گودل به این مسئله اشاره داره و کلاً قضیه ی ناتمامیت  و اینها از اینجا داره آب می خوره..(رجوع کنید به : برهان گودل، نوشته ی دکتر اردشیر، انتشارات آستان قدس رضوی)
--
در واقع سوال من اینجاست که مثلاً یک مسأله ناتمام در هندسه بیان کنید...
یا حتی در فیزیک...(دقت داشته باشید ناتمامیت فقط در ریاضیات نیست، اصلاً این اصل به قول گودل Ontological هستش، یه چیز تو مایه های اصل طرد پائولی)
متشکر

 

[eAJ]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

یکی جواب بده!

 

[eAJ]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

سلام،کسی نیست جواب بده؟ > > > > >

 

[Admin2]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

بنده به شخصه هیچی به ذهنم نمیرسه !

 

[mathematic online]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

در منطق و فلسفه میخونیم که اجتماع نقیضین محال است و همجنین تو ریاضی هم ، و با این اصل خیلی از مسائل رو حل میکنیم ، همین برهان خلف با استفاده ازهمین اصل قابل استفادست و اگه قرار بود مسئله ای هم صحیح باشد و هم غلط یعنی داریم :
این حکم صحیح نیست.
این حکم غلط نیست.
یعنی اجتماع نقیضین! در واقع برای چرایی 2 بعد تعریف شده است و ما وجود وعدم( عدم وجود) رو فقط داریم و حالت سومی وجود ندارد.
به نظر من با توجه به توضیحات بالام چنین مسئله ای وجود ندارد مگر با بازی با کلمات.

 

[eAJ]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

بحث بازی کلمات نیست،
در واقع چنین مسئله هایی وجود دارن، این اثبات ریاضی داره، اصلاً کلمه بازی نیست در واقع اگر بخواهیم که به زبان ساده بگیم فرض کن یک مسأله ی منطقی true , false که دو تا راه حل داره، از یک راه به T می رسیم و از یک راه به F ؛
برای دیدن اثبات کامل می تونید کتاب برهان گودل رو از انتشارات آستان قدس رضوی ترجمه ی استاد اردشیر نوشته ارنست ناگل مراجعه کنید دستتون می یاد.

 

[MAHSA.K]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

سلام.... فلسفه ی هگل کارساز نیست؟ ها؟؟؟؟ ن نیست....اون میشه هم درست هم غلط.....ولی خوب میشه گفت ن درست ن غلط.... بی خیال....شوخی فلسفی بود.باید کتاب گودل رو بخونم....موفق باشید . بهشته شیخی

 

[امین]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

به جای این کارا بیاین مشکل منو حل کنین...!

واسه یه سوال فلسفی چه کارا که نمیکنن مردم...! اونوخ ما یه مسئله داریم ...

http://www.sampadia.com/forum/index.php/topic,99753.0.html

 

[SpardaX]

پاسخ : فلسفه ی ریاضی

 

[Karenn]

.