ریاضی اتحاد...
- شروع کننده موضوع HOOMANKH7
- تاریخ شروع
- ارسال‌ها
- 1,041
- امتیاز
- 4,043
- نام مرکز سمپاد
- شهید بهشتی
- شهر
- گنبد کاووس
- سال فارغ التحصیلی
- 90
- دانشگاه
- امیر کبیر (پلی تکنیک)
پاسخ : ریاضی اتحاد...
روش چی هورنر ؟ تقسیم هورنر ؟ یا روش حل معادلات چند جمله ای هورنر؟
روش چی هورنر ؟ تقسیم هورنر ؟ یا روش حل معادلات چند جمله ای هورنر؟
ALt3rnA
کاربر فوق‌فعال
- ارسال‌ها
- 154
- امتیاز
- 449
- نام مرکز سمپاد
- شهید بهشتی
- شهر
- کرمانشاه
- مدال المپیاد
- ریاضی خوندم 2 سال . هیچ کدوم ثبت نام هم نکردم حتی .
پاسخ : ریاضی اتحاد...
ببین وقتی شما عبارت چند جمله ای درجه n مثل زیر داشته باشی :
اونوقت f عدد ثابته و مضربه n به توان صفره
اگه این عبارت ریشه ی صحیح x رو داشته باشه این x حتما از مقسوم علیه های صحیح f هست . مثلا f اگه 2 باشه مقسوم علیه هاش میشه = {-1 +1 -2 +2}
به علاوه اینکه اگه یک چند جمله ای ریشه ی x داشته باشه بر اون بخش پذیره مثلا اگه ایکس برابر 3 بود x = 3 اونوقت چند جمله ای بر x - 3 بخش پذیره
در نتیجه وقتی یه ریشه برای چند جمله ایمون پیدا کریدم عبارت رو تقسیم میکنیم تا یه چند جمله ای با درجه ی یه واحد پایین تر بدست بیاد بازم ریشه رو پیدا میکنیم تا به چند جمله ای درجه 2 برسیم و بعد با دلتا حل میکنیم تا همه ریشه ها بدست اومده باشه
البته فقط به شرطی کار میده که چند جمله ای ریشه ی صحیح داشته باشه
ببین وقتی شما عبارت چند جمله ای درجه n مثل زیر داشته باشی :
اونوقت f عدد ثابته و مضربه n به توان صفره
اگه این عبارت ریشه ی صحیح x رو داشته باشه این x حتما از مقسوم علیه های صحیح f هست . مثلا f اگه 2 باشه مقسوم علیه هاش میشه = {-1 +1 -2 +2}
به علاوه اینکه اگه یک چند جمله ای ریشه ی x داشته باشه بر اون بخش پذیره مثلا اگه ایکس برابر 3 بود x = 3 اونوقت چند جمله ای بر x - 3 بخش پذیره
در نتیجه وقتی یه ریشه برای چند جمله ایمون پیدا کریدم عبارت رو تقسیم میکنیم تا یه چند جمله ای با درجه ی یه واحد پایین تر بدست بیاد بازم ریشه رو پیدا میکنیم تا به چند جمله ای درجه 2 برسیم و بعد با دلتا حل میکنیم تا همه ریشه ها بدست اومده باشه
البته فقط به شرطی کار میده که چند جمله ای ریشه ی صحیح داشته باشه