مـربع جـــادويــي !!!

  • شروع کننده موضوع
  • #1

nmejris@zan

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
2,239
امتیاز
10,796
نام مرکز سمپاد
شهيد هاشمي نژاد 1 مشهد
شهر
مشهد
سال فارغ التحصیلی
1391
دانشگاه
فردوسی مشهد
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
مربعي در ابعاد 4*4تنظيم كنيد كه از اعداد 1تا16 تشكيل شده باشد به طودي كه مجموع اعداد سطرها و ستون ها و قطر ها وچهار عدد واقع در وسط جدول با هم برابر باشند.

توضيح: اين جدول را « آلبرت دورر» در سال 1514 ميلادي طرح كرده است.
 

atefeh

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
522
امتیاز
12
نام مرکز سمپاد
خوشبختانه فرزانگان قم!
مدال المپیاد
نمی گم ریا نشه
پاسخ : مـربع جـــادويــي !!!

خیلی خیلی ببخشیدا
واقعا عذر می خوام
ولی فکر نمی کنید این خیلی تکراریه؟
بازم می گم ببخشید
 

mathematician

کاربر فعال
ارسال‌ها
36
امتیاز
3
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین اصفهان
پاسخ : مـربع جـــادويــي !!!

میشه علاوه بر حلش روش حل رو هم گفت. این طوری از یه مسئله ی تکراری یه چیز جدید یاد میگیریم! از همون اول که نمی تونیم از راه آزمون و خطا بریم!

این جدول رو با 16 تا حرف انگلیسی نام گذاری کنیم.
مجموعشون برابره با:
1+2+...+15+16=136​

پس:
(a+b+c+d)+(e+f+g+h)+(i+j+k+L)+(m+n+o+p)=136​

و چون این 4 پرانتز با هم برابرن حاصل هر کدوم برابر با 36 هست.

یعنی تا اینجا فهمیدیم که اون عدد برابری که حاصل جمع هر سطر و ستون و قطر و مربع های وسطه 36 هست.

همشو من بگم؟! شما هم نظرتون رو بگید. چه طوری اعداد رو بچینیم که مربع درست بشه؟
 

saye

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
305
امتیاز
105
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2 تهران
شهر
تهران
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
مکانیک
پاسخ : مـربع جـــادويــي !!!

چه جالب...!
 
بالا