معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

  • شروع کننده موضوع شروع کننده موضوع narenjak
  • تاریخ شروع تاریخ شروع
وضعیت
موضوع بسته شده است.

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
12. آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای L پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای T پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای | پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 5 خونه ای + پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنج را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنجی که خانه های 1 و 64 را ندارد را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنجی که خانه های 1 و 8 را ندارد را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟
 
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

اره همشو مي شه پر كرد
 
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

من فکر کنم یکی مونده به آخری نمیشه..
چطوری پرش کردی؟؟!؟!
 
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

به نقل از 50Cent G Unit :
اره همشو مي شه پر كرد

آرمان جان گوش نده
اومده یه چی گفته رفته
=====
اثبات مهم هست و البته نه حدس
 
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

4سوال نمیشه چون از هر جا که شروع کنیم بلاخره کناره ها یه خونه خالی میمونه و 5 میشه (بدیهی نیس؟)
 
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

به نقل از Samaneh.Z :
4سوال نمیشه چون از هر جا که شروع کنیم بلاخره کناره ها یه خونه خالی میمونه و 5 میشه (بدیهی نیس؟)

درسته
این دوتا بدیهی بودن
بقیه رو هم اثبات کنین
 
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

از راحت به سخت:

----با + نمیشه چون همونطورکه گفتین بدیهیه (کناره ها خالی میمونه)

***حالا شکل رو رنگامیزی می کنیم با دو رنگ(در اینجا سیاه و سفید)(مطمئنم هرکی اینجارو بخونه میتونه بقیه رو حل کنه)

----با 4خونه Tهم نمیشه چون یا سه خانه سفید داره و یکی سیاه ویا سه تا سیاه داره و یک سفید واز آنجایی که تعداد سیاه و سفیدهای جدول مساویند پس باید برای اینکه سیاه ها و سفیدها برابر باشند دوتا دوتا از Tها رو برداریم که یعنی جدول ما 8Kبشه که جدول 10*10 8Kنیست!

----با 4خونهlهم نمیشه چون با این مدل میتوانیم جدول های 4*10 را پرکنیم که در اینصورت جدول 10*10 بر جدولهای 4*10 قابل تقسیم نیست!!!

---- با 2خانه - می توان پرکرد چراکه (بدیهیه دیگه) خودتون میدونین!!! ولی باز اگه نمیدونین بگین تا بگم!!!!!

----اگر خانه های 1و64 را برداریم، اونوقت سیاه ها(فرضا) از سفیدها دو تا کمتر میشن(اگه شکلو بکشید و مثله جدول رنگامیزی کنین، میبینین) در حالیکه 2تای -(یا همان دومینو) تعداد سیاه و سفید برابر دارد، پس این هم امکان پذیر نیست!!!!!

---- اگر خانه های 1و8 نداشته باشیم(این دو خانه غیر همرنگ اند چون زوجیتشون متفاوته) اونوقت تعداد سیاه و سفید برابر میشه که میتونیم جدول رو پر کنیم، به این صورت که ردیف اول رو با 4دومینو پر میکنیم و بقیه رو هم مثل آدم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

----واما L. راستشو بخوای تو اینو نمیدونم، ولی میدونم که از این راه باید بدست بیادو اگه بشه 25تا(چه هوشی) ولی باز روش فکر می کنم تا ببینم چی میشه!!!


و در آخر بگم که اراده اگر آهنین باشه، غوغا میکنه و بگم که ما پیش شما(شریف) نمیایم چون راهمو جدا کردم از پارسال، ولی غیرت ریاضی و المپیاد ریاضیم رو از دست نمیدم به هیچ وجه!!! واینم بگم که موقع دیدن مسئله، ایدش به سرم زد به این دلیل گفتم تا آخر شب میگم وگرنه نمیگفتم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

برای | مونده ولی اونم کاری نداره دیگه

قفلیده شود .
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
Back
بالا