معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

وضعیت
موضوع بسته شده است.
  • شروع کننده موضوع
  • #1

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
12. آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای L پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای T پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای | پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 5 خونه ای + پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنج را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنجی که خانه های 1 و 64 را ندارد را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنجی که خانه های 1 و 8 را ندارد را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟
 

50Cent G Unit

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
154
امتیاز
12
نام مرکز سمپاد
شهيد هاشمي نژاد١ مشهد
شهر
مشهد
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

اره همشو مي شه پر كرد
 

tiberium

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,057
امتیاز
1,052
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی سمنان
شهر
سمنان
سال فارغ التحصیلی
1389
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی فن آوری اطلاعات
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

من فکر کنم یکی مونده به آخری نمیشه..
چطوری پرش کردی؟؟!؟!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #4

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

به نقل از 50Cent G Unit :
اره همشو مي شه پر كرد

آرمان جان گوش نده
اومده یه چی گفته رفته
=====
اثبات مهم هست و البته نه حدس
 

Samaneh.Z

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,137
امتیاز
1,491
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
کرج
مدال المپیاد
مدال نقره‌ی المپیاد نجوم‌و‌اخترفیزیک ..
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

4سوال نمیشه چون از هر جا که شروع کنیم بلاخره کناره ها یه خونه خالی میمونه و 5 میشه (بدیهی نیس؟)
 
  • شروع کننده موضوع
  • #6

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

به نقل از Samaneh.Z :
4سوال نمیشه چون از هر جا که شروع کنیم بلاخره کناره ها یه خونه خالی میمونه و 5 میشه (بدیهی نیس؟)

درسته
این دوتا بدیهی بودن
بقیه رو هم اثبات کنین
 

X R@y

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
968
امتیاز
1,406
نام مرکز سمپاد
مجتمع علامه طباطبایی
شهر
بناب
سال فارغ التحصیلی
91
مدال المپیاد
المپیادهای ریاضی و کامپیوتر سال اول + زیست سال سوم (همه مرحله اول)
دانشگاه
علوم پزشکی تبریز
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

از راحت به سخت:

----با + نمیشه چون همونطورکه گفتین بدیهیه (کناره ها خالی میمونه)

***حالا شکل رو رنگامیزی می کنیم با دو رنگ(در اینجا سیاه و سفید)(مطمئنم هرکی اینجارو بخونه میتونه بقیه رو حل کنه)

----با 4خونه Tهم نمیشه چون یا سه خانه سفید داره و یکی سیاه ویا سه تا سیاه داره و یک سفید واز آنجایی که تعداد سیاه و سفیدهای جدول مساویند پس باید برای اینکه سیاه ها و سفیدها برابر باشند دوتا دوتا از Tها رو برداریم که یعنی جدول ما 8Kبشه که جدول 10*10 8Kنیست!

----با 4خونهlهم نمیشه چون با این مدل میتوانیم جدول های 4*10 را پرکنیم که در اینصورت جدول 10*10 بر جدولهای 4*10 قابل تقسیم نیست!!!

---- با 2خانه - می توان پرکرد چراکه (بدیهیه دیگه) خودتون میدونین!!! ولی باز اگه نمیدونین بگین تا بگم!!!!!

----اگر خانه های 1و64 را برداریم، اونوقت سیاه ها(فرضا) از سفیدها دو تا کمتر میشن(اگه شکلو بکشید و مثله جدول رنگامیزی کنین، میبینین) در حالیکه 2تای -(یا همان دومینو) تعداد سیاه و سفید برابر دارد، پس این هم امکان پذیر نیست!!!!!

---- اگر خانه های 1و8 نداشته باشیم(این دو خانه غیر همرنگ اند چون زوجیتشون متفاوته) اونوقت تعداد سیاه و سفید برابر میشه که میتونیم جدول رو پر کنیم، به این صورت که ردیف اول رو با 4دومینو پر میکنیم و بقیه رو هم مثل آدم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

----واما L. راستشو بخوای تو اینو نمیدونم، ولی میدونم که از این راه باید بدست بیادو اگه بشه 25تا(چه هوشی) ولی باز روش فکر می کنم تا ببینم چی میشه!!!


و در آخر بگم که اراده اگر آهنین باشه، غوغا میکنه و بگم که ما پیش شما(شریف) نمیایم چون راهمو جدا کردم از پارسال، ولی غیرت ریاضی و المپیاد ریاضیم رو از دست نمیدم به هیچ وجه!!! واینم بگم که موقع دیدن مسئله، ایدش به سرم زد به این دلیل گفتم تا آخر شب میگم وگرنه نمیگفتم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #8

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

برای | مونده ولی اونم کاری نداره دیگه

قفلیده شود .
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
بالا