معمای صفحه شطرنج نامتناهی - 2 امتیاز

[narenjak]

پاسخ : معمای صفحه شطرنج نامتناهی - 2 امتیاز

من همچنان احساس می کنم دارم آلمانی می خونم
نمی دونم چرا آندراشتود نمی شم

کسی فهمید به ما هم بگه این چی میگه

 

[احسان]

پاسخ : معمای صفحه شطرنج نامتناهی - 2 امتیاز

من همچنان احساس می کنم دارم آلمانی می خونم
نمی دونم چرا آندراشتود نمی شم

کسی فهمید به ما هم بگه این چی میگه

ببخشید اگه بد توضیح می‌دم

xor دقیقا همون جوری که گفتم تعریف می‌شه :

هر ۲ عدد رو ببرید به مبنای ۲. حالا به ازای هر k, اگه k امین رقم هر ۲ مساوی بود، k امین رقم جواب می‌شه ۰ و در غیر این صورت، k امین رقم جواب می‌شه ۱.

مثلا این ۲ عدد رو که در مبنای ۲ هستند در نظر بگیرید:

0010011
1010000


xor این‌ها می‌شه این:

1000011


به راحتی‌ می‌شه ثابت کرد:

ویژگی‌ یک : xor هر عدد با صفر می‌شه خودش و هم چنین xor هر عدد با خودش می‌شه صفر.

ویژگی‌ دو : xor خاصیت جا به جائی‌ داره. یعنی‌ x ^ y = y ^ x

هم چنین xor خاصیت توزیع پذیری داره. یعنی‌ (x ^ y) ^ z = x ^ (y ^ z)

ویژگی‌‌ سه : x ^ (x ^ y) = (x ^ x) ^ y = ۰ ^ y = y


حالا فرض کنید که تو خونه ی سطر i و ستون j عدد i ^ j رو قرار بدم

با استفاده از همین چند ویژگی‌ می‌شه ثابت کرد که این چیدمان، ویژگی‌‌ها ی گفت شده در مساله رو داره!

 

[احسان]

پاسخ : معمای صفحه شطرنج نامتناهی - 2 امتیاز

توضیحات بیشتر :


- در سطر i ، عدد x در ستون i ^ x قرار می‌گیره. و هم چنین در ستون j عدد x در سطر x ^ j قرار می‌گیره. پس همه ی عدد‌ها در همه ی سطر‌ها و در همه ی ستون‌ها ظاهر می‌شن.

- اگه x ^ y = x ^ z آنگاه y = z
یعنی‌ این که تو هیچ سطر و تو هیچ ستونی عدد تکراری نمی‌اد.

 

[narenjak]

پاسخ : معمای صفحه شطرنج نامتناهی - 2 امتیاز

xor اینا رو بلدم
ولی چرا اینقده پیچیده به قضیه نیگا کردی

اوکی از شما قبول
ولی کسه دیگه ای راه ساده تری که مد نظر منه داره بگه
راهش خیلی ساده تر از این حرفاست