امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

[Nimbus]

سلام.

من تصمیم گرفتم توی این تاپیک سوالات امتحان نیم سال کلاس المپیاد فیزیک مدرسه رو که خیلی نزدیک به المپیاده !!! بزارم. البته مثل این که دبیر المپیاد به نیروی مقاومت هوا خیلی علاقه داره !! یکی بچه ها هم که برگه رو سفید داد !

بعد هم (تو پست های بعد) جواب خودم رو می ذارم تا شما ببینید صحیحه یا نه؟

سوالات

1-- جسمی به جرم m روی سطح بی اصطکاکی با سرعت اولیه v0 حرکت میکند. اگر نیروی پس کشی هوا برابر -bv به آن وارد شود. معادله ی حرکت جسم و همچنین زمانی را که جسم متوقف می شود بدست آورید.

2- جسمی را به سمت بالا (عمودی) پرتاب می کنیم. اگر نیروی پس کشی هوا -bv باشد آن گاه بعد از چند ثانیه جسم متوقف می شود و سقوط می کند ؟ (جرم جسم m)

3 - اگر میدان نیروی "در اینجا معادله ی نیرو به صورت غیر واضح داده شده بود" را داشته باشیم و در صفحه ی مختصات بار q را روی یک مسیر چهارگوش حرکت داده و دوباره به جای خود باز گردانیم (در واقع یک دورکامل حول چهارگوش بزند) و اگر این جابه جایی با سرعت ثابت و یکنواخت باشد آن گاه کار این نیرو روی جسم چقدر بوده است ؟

4- آونگی داریم که طول L دارد و آن را وقتی با خط عمود زاویه 60 دارد رها می کنیم . اگر درست به فاصله ی x از راس آونگ و زیر آن سوزنی قرار داده باشیم. حداقل مقدار x چقدر باشد تا گلوله آونگ در طرف دیگه سوزن با خط عمود (یا همان سوزن) زاویه ی 180 درجه بسازد؟

سوال پنج رو هم چون خیلی ساده بود نمی ذارم.

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

نظرتون چیه؟

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

خوبه! حلشونم بذاریم اینجا؟ فکر نمی کنم لازم باشه چون سوالای راحتیا

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

خوبه! حلشونم بذاریم اینجا؟ فکر نمی کنم لازم باشه چون سوالای راحتیا

خوبه !!؟؟

مزخرفه !!! متاسفم ولی باید بگم : آشغالن !!

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

از چه نظر؟

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

از چه نظر؟

من فقط میتونم بگم کسی که این سوالات رو داده عقده ی انتگرال گیری از نمایی ها رو داشته !!

سوالات بیشتر برای درس توی دانشگاه مناسبن تا برای المپیاد !! میدونید که این دو خیلی با هم فرق دارن !

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

جواب اولی : از latex سایت (ظاهرا") استفاده کردم.

[tex]v=v_{o}e^{-bt/m}[/tex]​

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پی

آهان! منم فکر کردم از رو راحتی می گی.نه میشه حلش کرد به راحتی
معادله حرکت سوال اول:
[tex]x[t]\to \frac{m v_0\left(1-e^{-\frac{b t}{m}}\right)}{b}[/tex]

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

آهان! منم فکر کردم از رو راحتی می گی.نه میشه حلش کرد به راحتی
معادله حرکت سوال اول:
[tex]x[t]\to \frac{m v_0\left(1-e^{-\frac{b t}{m}}\right)}{b}[/tex]

من از روی راحتی گفتم دیگه !!

ولی مثل این که شما اشتباه جواب دادی !!!

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

واقعا؟ نه فکر نکنم

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

بزارید من اثبات کنم : (توضیح نمی دم چون واضحه )

[tex]-bv=ma \rightarrow m\frac{\mathrm{d}v}{v}=-b \mathrm{d}t[/tex]​

[tex]- \frac{b}{m} \mathrm{d}t=\frac{\mathrm{d}v}{v}[/tex]​

[tex]\ln{v}-\ln{v_{0}}=- \frac{b}{m} t[/tex]​

[tex]\ln{(v/v_{0})}=- \frac{b}{m} t[/tex]​

[tex]v=v_{0}e^{-bt/m}[/tex]​

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

من معادله ی حرکت رو دادم بر حسب x

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

معادله ات درسته.یک بار دیگه هم انتگرال بگیر می بینی

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

من معادله ی حرکت رو دادم بر حسب x

بازم صحیح نیست چون :

[tex]x(t)=\int v_{0}e^{-bt/m} \mathrm{d}t = - \frac {mv_{0}}{b}e^{-bt/m}[/tex]​

حالا اون یک از کجا اومد ؟؟

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

جواب دومی
[tex]\tau \to \frac{m}{b}\ln \left[1+b \frac{v_0}{g}\right][/tex]

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

جواب دومی
[tex]\tau \to \frac{m}{b}\ln \left[1+b \frac{v_0}{g}\right][/tex]

باید حل کنم ببینم درسته یا نه ! چون راه حلش رو یادم نیست. تا جایی که یادم میاد درست نوشتید.

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

اگر شرایط اولیه رو اعمال کنی می بینی([tex]x=0 \text{when} t=0[/tex])

 

[ErfanDK]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پی

فهمیدی؟!
اگر لازمه اثباتش رو بذارم

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

فهمیدی؟!

درسته !

c رو بدست میاریم mv0/b

 

[Nimbus]

پاسخ : امتحان کلاس المپیاد فیزیک مدرسه (در پیت)

می خوام بدونم سوال 3 با همون شرایطی که گفتم (معادله نا واضح بود) در هر صورت مساوی صفر (0) نمیشه ؟

سوال 4 هم 3L/4 نمیشه ؟ (مقدار x)