یک معمای رنگی!

[monajem]

مرکب سیاه را روی صفحه پاشیده ایم.ثابت کنید دو نقطه همرنگ وجود دارند که فاصله آن ها برابر 1389 متر است.

 

[liliano]

پاسخ : یک معمای رنگی!

بی خیال بابا....

 

[hany]

پاسخ : یک معمای رنگی!

خوب این نقطه ها که ربطی به مرکبه نداره!
پس رنگ دیوار خونه ی ما با دیوار خونه ی عمم اینا چون نقاشش یکی بوده رنگاشم یکی انتخاب کردیم!
البته در مورد فاصلش زیاد مطمئن نیستم (دوستان کرجی:فاصله ی عظیمیه تا گوهر دشت چقده؟!!)

 

[Pegi]

پاسخ : یک معمای رنگی!

طول صفحه ای که روش رنگ پاشیدیم چقدر بوده؟

 

[Mozee]

پاسخ : یک معمای رنگی!

خوب وختی دو تا نقطه این طوری وجود ندارن چی رو باید ثابت کنیم ؟

برو اصلاح کن حکمتو بعد بیا

 

[bl0ker]

پاسخ : یک معمای رنگی!

نه سوال کاملا درسته! ولی جوابش معلوم نیست.

ببینید. طول یک صفحه رو باید بی نهایت در نظر گرفت. یعنی اصلا ربطی به 1389 متر نداره. فکر کنم اگر یک 1 متر هم باشه فرقی به حال مسئله نمی کنه.

 

[Pegi]

پاسخ : یک معمای رنگی!

اگه طول صفحه بی نهایت باشه ، حتما 2 نقطه ای وجود دارن که فاصلشون 1389 باشه و رنگی روشون نریخته باشه و این 2 نقطه هم رنگ خود صفحه اند. چون اگه نباشه فکر کنم که این طوری باید کل صفحه رنگی باشه.

 

[parsa_spy]

پاسخ : یک معمای رنگی!

ای بابا ! من فکر کردم تا حالا جوابش رو می دید !

روی صفحه جوهر ریخته. پس حداقل یک نقطه سیاه وجود داره ! اون نقطه رو در نظر می گیریم و یه دایره به شعاع 1389 و مرکز اون نقطه می زنیم ! اگه روی محیط این دایره یه نقطه سیاه باشه که مساله حله ! پس فرض کنیم تمام نقاط محیط سفید باشن ! خوب پس دو تا از این نقاط روی محیط هستند که فاصلشون از هم 1389 است !
( خودتون شکلش رو بکشید متوجه می شید ! اگه نفهمیدید بگید شکل بزارم ! )

 

[monajem]

پاسخ : یک معمای رنگی!

ای بابا ! من فکر کردم تا حالا جوابش رو می دید !

روی صفحه جوهر ریخته. پس حداقل یک نقطه سیاه وجود داره ! اون نقطه رو در نظر می گیریم و یه دایره به شعاع 1389 و مرکز اون نقطه می زنیم ! اگه روی محیط این دایره یه نقطه سیاه باشه که مساله حله ! پس فرض کنیم تمام نقاط محیط سفید باشن ! خوب پس دو تا از این نقاط روی محیط هستند که فاصلشون از هم 1389 است !
( خودتون شکلش رو بکشید متوجه می شید ! اگه نفهمیدید بگید شکل بزارم ! )

آها!حالا شد!
+

چرا اینقدر گیج بازی در میارید؟!

 

[ashna]

پاسخ : یک معمای رنگی!

من این سوال در مورد دو ستاره در فضا شنیده بودم

 

[tiberium]

پاسخ : یک معمای رنگی!

چرا پیچوندینش؟!
خب میشه گفت یه مثلث متساوی الاضلاع به ضلع 1389 در نظر میگیریم
بعد چون سه تا راس داریم و 2 رنگ پس حتما دو راس همرنگ هستن
و از طرفی فاصلشون 1389 هست دیگه.....

 

[nahid]

پاسخ : یک معمای رنگی!

چرا پیچوندینش؟!
خب میشه گفت یه مثلث متساوی الاضلاع به ضلع 1389 در نظر میگیریم
بعد چون سه تا راس داریم و 2 رنگ پس حتما دو راس همرنگ هستن
و از طرفی فاصلشون 1389 هست دیگه.....

چه ربطی داشت؟میشه واضح تر توضیح بدی؟0

 

[tiberium]

پاسخ : یک معمای رنگی!

ببینید یه مثلث متساوی الاضلاع به ضلع ۱۳۸۹ تو اون صفحه در نظر بگیرید
این مثلث سه تا راس داره خب؟
و نقاط هم یا سیاه هست یا سفید
یعنی فقط دو رنگ هست

پس ۳ راس داریم و دو رنگ امکان داره باشن.و بنا به اصل لانه کبوتر حتما دو راس همرنگ داره
تا اینجا قبول؟

خب پس دو راس همرنگ داره و فاصله دو راس ۱۳۸۹ متر هست
پس دو راس همرنگ به فاصله ۱۳۸۹ وجود داره
اثبات شد دیگه