پاسخ : صفر منهای صفر؟
پناه میبریم به تعریف و کاش بودن کسایکه هنوز مقید به تعریف بودن
عدد گویا
عدد a رو گویا میگیم اگر به صورت m/n قابل نمایش باشه در حالیکه m و n عدد های صحیح و n مخالف 0 باشه پس 0 رو که میشه به صورت 0/n نوشت گویاست
(عدد a' رو گنگ میگن اگه گویا نباشه)
10 اصل در ریاضی هست که اصول اونن تمام ریاضی با توجه به این 10 اصل و ترکیب اینها(قضیه)و تعاریف جدید و ترکیبش با قضایای قبل به وجود میاد
یکیش اینه که ما عضو خنثی در جمع داریم که با 0 نشونش میدیم به طوریکه
a+0=a
فکر کنم این خاصیت شماره 6
برای هر عدد قرینه وجود داره که جمعش با قرینش 0 میشه.قرینه a رو با -a نشون میدن
گذشت از اینا دوتا قضیه هست که اثبات میشن
1-قرینه هر عدد گویا عددیست گویا
2-جمع دو عدد گویا عددیست گویا
با استفاده از تعاریف و قضایای فوق ثابت میشه که 0-0 عددیست گویا که با 0 نشونش میدن
اینا ظاهرا عبارات بدیهی هستن اما در واقع مطالب آسونی نیستن یعنی اینها رو به عنوان فرض همیشه به ما یاد دادن که مثلا اگه 2 مثبته معکوسشم مثبته اما اصلش اینه که تمام اینها به جز 10 اصل اساسی اثبات دارن یا تعریفن
