سوال هندسه

[sunshine]

خب فرض كنيد يه پاره خط ، مثل AB ، داريم. حالا مي خوايم يه مثلث متساوي الساقين بكشيم كه يه ضلعش پاره خط AB باشه. چجوري اين رسم رو انجام بديم؟!

حتما ميگيد جوابش خيلي سادست! ولي نيست! چون شما فقط اجازه داريد در اين رسم از پرگاري استفاده كنيد كه به اندازه ي كمتر از طول AB باز ميشه كه به اين رسم ميگن ترسيم با پرگار زنگ زده. چون احتمالا وقتي پرگار زنگ بزنه به اون اندازه كه ما مي خوايم باز نمي شه!

 

[Admin2]

پاسخ : سوال هندسه

فکر کنم :

اول باید کمان هایی به مرکز دوسر خط AB بزنیم تا خط رو قطع کنند. از نقاط تقاطع بازهم همین کار رو تکرار می کنیم. اون قدر اینکار رو ادامه میدیم که طول پاره خط وسطی ایجاد شده روی AB کوچکتر از میزان باز شدن پرگار بشه. بعد هم مثل بقیه مثلت ها رسم می کنیمش !

 

[sunshine]

پاسخ : سوال هندسه

اين جواب كه شما داديد يه جورايي مفهوم حدي داره. دقيق نيست. اينطور فكر نمي كنيد؟!

 

[Admin2]

پاسخ : سوال هندسه

حدی نیست ! ما فاصله رو به عدد خاصی میل نمیدیم که. به هرحال یک جا عملیات کمان زنی متوقف میشه. اما توی حد هیچ وقت میل کردن متوقف نمیشه.

 

[sunshine]

پاسخ : سوال هندسه

آهان! راه حل رو پيدا كردم! دو تا كمان هم اندازه به مركز A و B مي زنيم تا AB رو قطع كنند. از اون نقاط تلاقي هم دو كمان به همون اندازه ي قبلي مي زنيم. تا كماناي قبلي رو قطع كنند. حالا دو تا مثلث متساوي الاضلاع داريم! كه روي AB هستن و فاصله ي دو سرشون از AB كمتره و با رسم يه مثلث ديگه راس ديگه يعني C هم بدست مياد.

نمي دونم من همون راه شما رو گفتم يا نه

البته من دوباره سوالو نگاه كردم، ديدم مسئله فقط نقطه هاي A و B رو به ما داده. از پاره خط خبري نيست!
تو جواب هم فقط از يه پرگار كه به يه اندازه ي خاص (بيشتر از نصف AB) باز مي شد استفاده كرده بود!

حالا اينجوري حلش كنيد!

 

[sunshine]

پاسخ : سوال هندسه

از اونجايي كه هيچكس به كلاسش نمي خوره دست به پرگار زنگ زده بزنه و همه ترجيح ميدن يه پرگار نو بخرن خودم جوابو ميذارم!

با همون پرگاري كه گفتم دو تا دايره به مركز A و B ميزنيم. اين دو تا همديگه رو در E و F قطع مي كنن. حالا به مركز E يه دايره ميزنيم تا دايره هاي قبل رو در M و N (در دو طرف E) قطع كنه. الان اگه به مركز M و N دو تا دايره بزنيم ، نقطه اي كه اين دايره ها همديگه رو قطع ميكنن همون راس سوم (C) هستش.

 

[Highness]

پاسخ : سوال هندسه

از اونجايي كه هيچكس به كلاسش نمي خوره دست به پرگار زنگ زده بزنه و همه ترجيح ميدن يه پرگار نو بخرن خودم جوابو ميذارم!

با همون پرگاري كه گفتم دو تا دايره به مركز A و B ميزنيم. اين دو تا همديگه رو در E و F قطع مي كنن. حالا به مركز E يه دايره ميزنيم تا دايره هاي قبل رو در M و N (در دو طرف E) قطع كنه. الان اگه به مركز M و N دو تا دايره بزنيم ، نقطه اي كه اين دايره ها همديگه رو قطع ميكنن همون راس سوم (C) هستش.

دایره بمرکز c زمانی میتونه دایره ای رو که f روشرو قطع کنه که دایره های بمرکز A و B شعاعشون بزرگتر مساوی نصف پاره خط باشه.خب اینکه قرار بود بیشتر از نصف نشه

 

[Highness]

پاسخ : سوال هندسه

خب ما تو کلاس راجع بهش بحث کردیم یه نتایجی گرفتیم.مثلا اینکه اگر میگیم پرگار ما به نصف پاره خط نمیرسه برا باز شدن و مام خط کشی برا اندازه گیری این پاره خط نداریم،خب فرضی هم که نمیشه مثلث کشید؛پس پرگارمونو باز میکنیم یه کمان از راس A و یکی از راس B میزنیم.این دوتا کمان هم اندازنا.بعد با همون اندازه از دو تا کمان زده شده(یعنی از اونجا که اون دوتا کمان قبلیا با پاره خط یه نقطه تلاقی دارن)خب اینکارو تکرار میکنیم تا اونجا که یه جایی این سلسله کمان زدن ها برا یه تیکه از پاره خط بتونه عمود منصف بسازه.
باز این کارو برا تیکه های دیگه پاره خط هم میتونیم انجام بدیم
البته اگر اصرار دارین که مثلث اضلاعش دستی نباشه به پیشنهاد یکی از دوستام دایره هایی با شعاع کم(مثلا یه اپسیلون!) میزنیم مکررا این کارو تکرار میکنیم تا یه زنجیره نقاط به دست بیاریم که این همون ضلع مثلثه.
خب این روش بسته به روش قبله.یعنی بایستی بتونیم راس C رو پیدا کنیم تا بعد که میخواییم اضلاعو دقیق و بی خط کش رسم کنیم.