• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

مفهوم جرم

  • شروع کننده موضوع
  • #1

ErfanDK

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
482
امتیاز
41
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ارومیه
تو این تاپیک می خواییم در مورد مفهمو جرم صحبت کنیم.شاید هدف من از ایجاد این تاپیک تو قسمت متفرقه این بوده که بحثی که می خواییم بکنیم تو قسمت های دیگه نمیشه انجام داد.هدف من از این مطرح کردن این موضوع اینه که در مورد جرم توی اکثر قسمت ها و نظریات فیزیک بحث بشه.مثلا نه فقط مفهوم دینامیکی یا سینماتیکی جرم.به خاطر همینه که تو هیچ کدوم از قسمت های دیگه نمیشد این بحث رو شروع کرد.
شاید به نظرتون این یک چیز بدیهی به نظر بیاد ولی مطمئنا لازمه که عمیق تر روش بحث بشه.

اول بهتره یکم غیر حرفه ای تر شروع کنیم. به نظر خودتون مفهوم جرم چیه؟ یعنی بهترین تعریفی که از جرم می تونید ارائه بدید به طوری که ساده و به دور از هرگونه پیچیدگی باشه چیه؟
 

sohaaaa

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
671
امتیاز
915
نام مرکز سمپاد
فرزانگان کرج
پاسخ : مفهوم جرم

مقدار ماده ي موجود در جسم !
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

ErfanDK

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
482
امتیاز
41
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ارومیه
پاسخ : مفهوم جرم

فقط همین؟ خوب اگر بخواهیم خیلی ساده به این موضوع نگاه کنیم میشه گفت تعریف درستیه ولی در واقع فقط مقدار ماده نیست.در واقع از منظر فیزیک کلاسیک تعریف شما قدمت زیادی داره ولی از نظر فیزیک نوین این یک تعریف نادرسته
 

sohaaaa

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
671
امتیاز
915
نام مرکز سمپاد
فرزانگان کرج
پاسخ : مفهوم جرم

از نظر نوين هم (در حد اطلاعات من) سادش ميشه: يه كميت ثابت نيست و وابسته به سرعت متغيره! (بنده از فيزيك هيچي نميدونم! :D)
 
  • شروع کننده موضوع
  • #5

ErfanDK

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
482
امتیاز
41
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ارومیه
پاسخ : مفهوم جرم

خوب تا حدودی درسته.از دوستان هم خواهش می کنم تو این بحث شرکت کنن
 

arashbm

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
249
امتیاز
28
نام مرکز سمپاد
علامه حلی تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
المپیاد نجوم یه هفته خوندم مرحله دوم چهار تا سوال از هفت تا نوشتم
دانشگاه
دانشگاه شهید بهشتی
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

جرم رو چند جا (در شرایط عادی) از رو قانون دوم نیوتن تعریف می‌کنن به این ترتیب:
در وارد آمدن نیروی ثابت:
[tex]m_2=m_1\frac {a_1} {a_2} [/tex]
حالا نیروی ثابت را چجوری تعریف می‌کنیم؟! کلپنر می‌گه رو ریل هوا یه فنر به وزنه وصل می‌کنیم و فنر را می‌کشیم تا به طول معینی برسه! حالا از کجا قبل از مطرح کردن نیرو به این نتیجه رسیده الله‌اعلم!
 

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از Arash Badie Modiri :
جرم رو چند جا (در شرایط عادی) از رو قانون دوم نیوتن تعریف می‌کنن به این ترتیب:
در وارد آمدن نیروی ثابت:
[tex]m_2=m_1\frac {a_1} {a_2} [/tex]
حالا نیروی ثابت را چجوری تعریف می‌کنیم؟! کلپنر می‌گه رو ریل هوا یه فنر به وزنه وصل می‌کنیم و فنر را می‌کشیم تا به طول معینی برسه! حالا از کجا قبل از مطرح کردن نیرو به این نتیجه رسیده الله‌اعلم!

این فرمول فرموله تکانه است هاااااااااا
 

arashbm

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
249
امتیاز
28
نام مرکز سمپاد
علامه حلی تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
المپیاد نجوم یه هفته خوندم مرحله دوم چهار تا سوال از هفت تا نوشتم
دانشگاه
دانشگاه شهید بهشتی
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از blackness :
این فرمول فرموله تکانه است هاااااااااا
جان؟ چی فرمودید؟
به هر حال از نظز كلپنر تعریف جرم این است

البته تكانه این است:
[tex]\vec p =m\vec v[/tex]

و این هم رابط اش با قانون دوم نیوتن:
[tex]\sum{\mathbf{F}} = {\mathrm{d}\mathbf{P} \over \mathrm{d}t} = m{\mathrm{d}\mathbf{v} \over \mathrm{d}t} = m\mathbf{a} \,\![/tex]
 

narenjak

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
863
امتیاز
836
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از Arash Badie Modiri :
جان؟ چی فرمودید؟
به هر حال از نظز كلپنر تعریف جرم این است

البته تكانه این است:
[tex]\vec p =m\vec v[/tex]

و این هم رابط اش با قانون دوم نیوتن:
[tex]\sum{\mathbf{F}} = {\mathrm{d}\mathbf{P} \over \mathrm{d}t} = m{\mathrm{d}\mathbf{v} \over \mathrm{d}t} = m\mathbf{a} \,\![/tex]

به همین p شما ما تو فیزیک 2 دانشگاه میگیم تکانه :)
 
ارسال‌ها
3,098
امتیاز
12,063
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

اشتباه نکنید.

ما تا به حال دو نوع جرم میشناسیم : جرم لختی و جرم گرانشی و اینها با دقیق ترین آزمایشها با دقت 10^-12 یا -13 نمیدونم دقیقا با هم برابرند.

اصل و یا به عبارت بهتری حدسی که میگه این دو با هم برابرند اصل هم ارزی نام داره که تاثیر مهمی در شکل گیری گرانش پیشرفته داره. شاید در مورد هم ارزی بیشتر توضیح دادم.
 
  • شروع کننده موضوع
  • #11

ErfanDK

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
482
امتیاز
41
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ارومیه
پاسخ : مفهوم جرم

نه اصل هم ارزی مربوط به میدان گرانشی و تاثیر برابر شتاب بر روی جسم داره(هم ارزی شتاب با گرانش) ولی از همین آزمایشات هم ارزی میشه به تمایز بین این دو نوع جرم پی برد.در ضمن دقت بهترین آزمایش مال کاوندش بود که دقتش 1 در ده به توان 11 بوده.
 
ارسال‌ها
3,098
امتیاز
12,063
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از ErfanDK :
نه اصل هم ارزی مربوط به میدان گرانشی و تاثیر برابر شتاب بر روی جسم داره(هم ارزی شتاب با گرانش) ولی از همین آزمایشات هم ارزی میشه به تمایز بین این دو نوع جرم پی برد.در ضمن دقت بهترین آزمایش مال کاوندش بود که دقتش 1 در ده به توان 11 بوده.

خوب این جزو توضیحات من بود دیگه .

ما میاییم یه بار روی یک جرم با شتاب گرانشی اون جرم سقوط میکنیم و بار دیگه با شتابی مساوی با شتاب گرانشی اون حرکت میکنیم. در هر دو حالت اگر اصل هم ارزی صحیح باشه نیرویی یکسان به هردوشون وارد میشه و برای همین میگیم هر نیروی مجازی عاملش (در نسبیت عام) نیروی گرانشه.

یه نگاهی به ابتدای فصل 2 ماریون بنداز. اون رو که خوب خوندی.
 
ارسال‌ها
3,098
امتیاز
12,063
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از ErfanDK :
نه اصل هم ارزی مربوط به میدان گرانشی و تاثیر برابر شتاب بر روی جسم داره(هم ارزی شتاب با گرانش) ولی از همین آزمایشات هم ارزی میشه به تمایز بین این دو نوع جرم پی برد.در ضمن دقت بهترین آزمایش مال کاوندش بود که دقتش 1 در ده به توان 11 بوده.

ضمنا آزمایش های زیادی در قرن 20 ام انجام شده که دقتشون در یکای ماکروسکوپیک 10^13 قسمت بوده و در یکای میکروسکوپیک 10 ^-11 خطای آزمایشی بوده.
 

mamalmln

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
414
امتیاز
149
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی شهر ری
شهر
تهران
مدال المپیاد
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از Hamilton :
ضمنا آزمایش های زیادی در قرن 20 ام انجام شده که دقتشون در یکای ماکروسکوپیک 10^13 قسمت بوده و در یکای میکروسکوپیک 10 ^-11 خطای آزمایشی بوده.
با هات موافقم
 
  • شروع کننده موضوع
  • #15

ErfanDK

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
482
امتیاز
41
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ارومیه
پاسخ : مفهوم جرم

اصل هم ارزی میگه که جرمی که بر اثر شتاب گرفتن به خاطر یک نیرو تشخیص داده میشه با جرمی که تحت اثر یک میدان گرانشی (حاصل از یک پتانسیل ناشی از حضور ماده و انرژی) شتاب می گیره برابره.به این می گن اصل هم ارزی که آلبرت انیشتین این اصل رو قبل از انتشار مقاله اش در مورد نسبیت عام ارائه کرده و تا حالا توی آزمایشات اشکالی در حد دقت آزمایشات کشف نشده.
به نقل از Hamilton :
.... و برای همین میگیم هر نیروی مجازی عاملش (در نسبیت عام) نیروی گرانشه.

یه نگاهی به ابتدای فصل 2 ماریون بنداز. اون رو که خوب خوندی.
من این حرف شما رو به هیچ عنوان قبول ندارم.اصلا نمیشه نیروی مجازی رو با نیروی گرانشی مقایسه کرد.این یک مقایسه کاملا اشتباهه و از کسی که فیزیک می خونه این حرف رو گفتن واقعا بعیده.اصلا نیرو های مجازی وجود ندارن.نیرو های مجازی ابزار های ریاضی هستن که در گذار از چارچوب های لخت به چارچوب های نا لخت نمایان میشن و می تونن در حل بعضی مشکلات مفید باشن.ولی مسئله ی نیروی گرانشی یک چیز کاملا جداست.
در ضمن جرم توی مکانیک کلاسیک یک مفهوم خیلی مهمه که خیلی چیز ها از روی اون تعریف میشن.ولی در فیزیک نوین این چنین نیست.در خود تئوری نسبیت سه نوع جرم داریم که از انرژی کل سیستم مورد بحث، اشتقاق پیدا می کنن و در شرایط متفاوت بین این جرم ها تفاوت زیادی هست.
در نظریه های خانواده ی نظریه ی ریسمان هم جرم یک مفهوم غیر بنیادی هست و در اکثر نظریات،چیزی که از بنیاد بیشتری برخورداره انرژی هست.حتی در معادلات میدان انیشتین هم، تانسورهای موجود شامل انرژی هستن و جرم به صورت انرژی وارد این معادلات میشه و از روی مقدار و بعضی مشخصات دیگر انرژی سیستم مورد بحث، در مورد نیرو های گرانشی بحث میشه.
 
ارسال‌ها
3,098
امتیاز
12,063
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

شما میتونید کتاب کلپنر صفحات 452و 453 و 454 رو بخونید. یه یه قسمت متن رو اینجا می نویسم :

"... این نظر ظاهرا" ساده معروف به اصل هم ارزی زمینه نظریه نسبیت عمومی اینشتین و تمام نظرات دیگر درباره ی گرانش است. ما اصل هم ارزی را به این صورت خلاصه می کنیم : هیچ راهی برای تمیز دادن موضعی مابین یک میدان گرانشی یکنواخت g و شتاب یک دستگاه مختصات A=-g وجود ندارد ..."

البته در صفحه بعد می نویسه :

"... پس تفاوت میان یک میدان گرانشی و یک دستگاه مختصات شتابدار این است. میدان های حقیقی به صورت موضعی هستند و در فواصل بزرگ ضعیف می شوند. یک دستگاه مختصات شتابدار غیر موضعی است. شتاب در تمام فضا به طور یکنواخت گسترده می شود. فقط در دستگاه های کوچک این دو قابل تمیزند."

البته انکار نمی کنم که کمی مبالغه کردم. ولی توجه کنید که توی متن اول میتونید g رو به هر جرم موثر گرانشی نسبت بدیم و اون رو دقیقا مساوی -A قرار بدیم.
 
ارسال‌ها
3,098
امتیاز
12,063
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از ErfanDK :
اصل هم ارزی میگه که جرمی که بر اثر شتاب گرفتن به خاطر یک نیرو تشخیص داده میشه با جرمی که تحت اثر یک میدان گرانشی (حاصل از یک پتانسیل ناشی از حضور ماده و انرژی) شتاب می گیره برابره.به این می گن اصل هم ارزی که آلبرت انیشتین این اصل رو قبل از انتشار مقاله اش در مورد نسبیت عام ارائه کرده و تا حالا توی آزمایشات اشکالی در حد دقت آزمایشات کشف نشده.من این حرف شما رو به هیچ عنوان قبول ندارم.اصلا نمیشه نیروی مجازی رو با نیروی گرانشی مقایسه کرد.این یک مقایسه کاملا اشتباهه و از کسی که فیزیک می خونه این حرف رو گفتن واقعا بعیده.اصلا نیرو های مجازی وجود ندارن.نیرو های مجازی ابزار های ریاضی هستن که در گذار از چارچوب های لخت به چارچوب های نا لخت نمایان میشن و می تونن در حل بعضی مشکلات مفید باشن.ولی مسئله ی نیروی گرانشی یک چیز کاملا جداست.
در ضمن جرم توی مکانیک کلاسیک یک مفهوم خیلی مهمه که خیلی چیز ها از روی اون تعریف میشن.ولی در فیزیک نوین این چنین نیست.در خود تئوری نسبیت سه نوع جرم داریم که از انرژی کل سیستم مورد بحث، اشتقاق پیدا می کنن و در شرایط متفاوت بین این جرم ها تفاوت زیادی هست.
در نظریه های خانواده ی نظریه ی ریسمان هم جرم یک مفهوم غیر بنیادی هست و در اکثر نظریات،چیزی که از بنیاد بیشتری برخورداره انرژی هست.حتی در معادلات میدان انیشتین هم، تانسورهای موجود شامل انرژی هستن و جرم به صورت انرژی وارد این معادلات میشه و از روی مقدار و بعضی مشخصات دیگر انرژی سیستم مورد بحث، در مورد نیرو های گرانشی بحث میشه.
هیچکس نمیتونه نقض کنه که هر جا نیروی مجازی وجود نداره نیروی حقیقی دا کاره.
 
ارسال‌ها
3,098
امتیاز
12,063
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

ضمنا" این واضحه که کمیت بنیادی نسبت به نیرو توی فیزیک نوین (کوانتوم و نسبیت) انرژیه. می تونید ریشه یابی کنید تا به معادلات لاگرانژ و هامیلتون برسید که مکانیک کلاسیک رو بر اساس انرژی توضیح میدن. اصلا" به همین خاطر میگن کار لاگرانژ پایه ی کوانتوم در سده ی بعد از او بوده.
 
ارسال‌ها
3,098
امتیاز
12,063
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از سـ‌‍‌‌هــــا :
مقدار ماده ي موجود در جسم !

اتفاقا" این بحث جالبی سر کلاس فیزیک ما بود.

حرف شما درست ولی پس واحد مول (mol) این جا چه کاربردی داره؟
 
  • شروع کننده موضوع
  • #20

ErfanDK

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
482
امتیاز
41
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ارومیه
پاسخ : مفهوم جرم

به نقل از Hamilton :
هیچکس نمیتونه نقض کنه که هر جا نیروی مجازی وجود نداره نیروی حقیقی دا کاره.
آخه اصلا به طور کل بحث نیروهای مجازی و نیروهای گرانشی متفاوته.خوبه خودت هم از کتابا می نویسی.بهتره یه نگاهی هم به نوشته های خودت بندازی.در ضمن تعریف کردن یک لاگرانژی و هامیلتونی برای یک سیستم کلاسیک با تعریف کردنش برای یک سیستم نوین متفاوته. مثلا شما نمی تونید به یک سیستم غیر ایزوله هیچ کدوم از این ها رو نسبت بدین.چون که انرژی این سیستم در هر لحظه معین نیست.

در ضمن به نظر شما،توی فیزیک نوین برای ذرات بدون جرم چطور لاگرانژی تعریف می کنن؟ فکر می کنید نمیشه؟ چرا میشه. ولی مفهوم خود لاگرانژی و هامیلتونی سیستم نوین یا به قول شما کوانتومی با مفهومی که شما تو مکانیک کلاسیک خوندی خیلی فرق می کنه.
 
بالا